▷ Sürtünme kuvveti (veya sürtünme kuvveti)

Bu makale fizikte sürtünme kuvvetinin (veya sürtünme kuvvetinin) ne olduğunu ve nasıl hesaplandığını açıklamaktadır. Bu nedenle sürtünme kuvvetinin özelliklerini, var olan iki sürtünme kuvveti türünü ve ayrıca uygulamaya yönelik özel egzersizleri bulacaksınız.

Sürtünme kuvveti nedir?

Sürtünme kuvveti olarak da adlandırılan sürtünme kuvveti , bir cismi başka bir cismin yüzeyi boyunca hareket ettirmeye çalışırken ortaya çıkan bir temas kuvvetidir.

Daha doğrusu sürtünme kuvveti harekete paralel ve zıt yönde uygulanan bir kuvvettir.

İki tür sürtünme kuvveti vardır: Statik sürtünme kuvveti ve dinamik sürtünme kuvveti. Duruma göre biri veya diğeri hareket eder. Aşağıda aralarındaki farkı göreceğiz.

Genel olarak sürtünme kuvveti F _R sembolüyle temsil edilir.

Sürtünme kuvveti özellikleri

Artık sürtünme kuvvetinin (veya sürtünme kuvvetinin) tanımını bildiğimize göre, bu tür kuvvetin özelliklerinin neler olduğuna bakalım:

Sürtünme kuvveti bir temas kuvvetidir, yani yalnızca iki yüzey temas halinde olduğunda etki eder.
Dahası, sürtünme kuvveti yalnızca bir cisim hareket ettiğinde veya diğerinin üzerinde hareket etmeye çalıştığında ortaya çıkar.
Sürtünme kuvvetinin yönü hareket yönüne paraleldir.
Sürtünme kuvvetinin yönü harekete zıttır.
Sürtünme kuvveti cisimlerin kayma hızına bağlı değildir.
Sürtünme kuvveti temas eden yüzeyin büyüklüğüne bağlı değildir.
Ancak sürtünme kuvveti temas halindeki malzemelere, yüzeylerine ve sıcaklığa bağlıdır.
Sürtünme kuvveti normal kuvvetle doğru orantılıdır.

Sürtünme kuvveti formülü

Sürtünme kuvveti, sürtünme katsayısının normal kuvvetle çarpımına eşittir. Bu nedenle sürtünme kuvvetini hesaplamak için önce normal kuvvet bulunmalı, daha sonra bu kuvvet iki temas yüzeyi arasındaki sürtünme katsayısıyla çarpılmalıdır.

Sürtünme kuvvetinin (veya sürtünme kuvvetinin) formülü bu nedenle aşağıdaki gibidir:

$F_R=\mu\cdot N$

Altın:

$F_R$

Newton cinsinden ifade edilen sürtünme veya sürtünme kuvvetidir.
$\mu$

birimi olmayan sürtünme katsayısıdır.
$N$

Newton cinsinden ifade edilen normal kuvvettir.

Statik ve dinamik sürtünme kuvveti

Sürtünme kuvvetinin değeri cismin hareketsiz veya hareket halinde olmasına bağlıdır. Örneğin, elbette çok ağır bir cismi sürüklemeye çalıştınız ve ilk başta onu hareket ettirmek zor oldu, ancak bedeni biraz hareket ettirmeyi başardıktan sonra nesneyi sürüklemeye devam etmek daha kolay hale geliyor.

Gerçekten de, genel olarak, cisim sabitken sürtünme kuvveti, cismin hareket halindeki sürtünme kuvvetinden daha fazladır.

Böylece iki tür sürtünme kuvvetini (veya sürtünme kuvvetini) ayırt ederiz:

Statik sürtünme kuvveti : Vücut henüz hareket halinde değilken etki eden sürtünme kuvvetidir.
Dinamik (veya kinetik) sürtünme kuvveti : Bu, vücut harekete başladığında etki eden sürtünme kuvvetidir.

Benzer şekilde statik sürtünme katsayısı, sırasıyla statik sürtünme kuvvetini ve dinamik sürtünme kuvvetini belirlemek için kullanılan dinamik sürtünme katsayısından da ayrılır.

Son olarak sürtünme kuvvetinin değeri aşağıdaki grafikte gösterildiği gibi değişir:

Statik sürtünme kuvveti, cismi hareket ettirmek için uygulanan kuvvete eşittir ancak yönü zıttır. Maksimum değeri, statik sürtünme katsayısı ile normal kuvvet arasındaki çarpımdır. Uygulanan kuvvet bu değeri aştığında vücut hareket etmeye başlar.

Böylece, cisim hareket halindeyken, uygulanan kuvvetin değeri ne olursa olsun, dinamik sürtünme kuvveti, dinamik sürtünme katsayısı ile normal kuvvet arasındaki çarpıma eşdeğer sabit bir değere sahiptir. Ayrıca bu değer statik sürtünme kuvvetinin maksimum değerinden biraz daha düşüktür.

Sürtünme kuvveti ile ilgili çözülmüş alıştırmalar

1. Egzersiz

Kütlesi m=12 kg olan bir bloğun düz bir yüzey üzerinde hareket ettirilmesi amaçlanıyor ve blok 35 N’luk bir kuvvet uygulandığında hareket etmeye başlıyor. Zemin ile blok arasındaki statik sürtünme katsayısı nedir? Veri: g=10 m/ ^s2 .

Statik sürtünme katsayısı problemini çözdü

Çözümü görün

Öncelikle bloğa etki eden tüm kuvvetlerin grafiğini çiziyoruz:

Statik sürtünme katsayısı veya statik sürtünme katsayısı ile ilgili çözülmüş alıştırma

Denge limit durumunda aşağıdaki iki denklem sağlanır:

$N=P$

$F_R=F$

Böylece sürtünme kuvveti cisme uygulanan yatay kuvvete eşit olacaktır:

$F_R=F=35 \ N$

Öte yandan normal kuvvetin değerini ağırlık kuvveti formülünü kullanarak hesaplayabiliriz:

$\begin{array}{l}N=P\\[3ex] N=m\cdot g\\[3ex] N=12\cdot 10 \\[3ex] N=120 \ N\end{array }$

Son olarak, sürtünme kuvvetinin ve normal kuvvetin değerini öğrendikten sonra değerini belirlemek için statik sürtünme katsayısı formülünü uygularız:

$\mu_e=\cfrac{F_R}{N}=\cfrac{35}{120}=0.29$

Alıştırma 2

Eğimi 45° olan bir düzlemin tepesine m=6 kg kütleli bir cisim yerleştiriyoruz. Eğer cisim eğik düzlem üzerinde 4 m/s ² ivmeyle kayıyorsa, eğik düzlem yüzeyi ile cismin yüzeyi arasındaki dinamik sürtünme katsayısı nedir? Veri: g=10 m/ ^s2 .

Sürtünme katsayısı veya dinamik sürtünme sorunu

Çözümü görün

Dinamik ile ilgili herhangi bir fizik problemini çözmek için yapmamız gereken ilk şey serbest cisim diyagramını çizmektir. Yani sisteme etki eden tüm kuvvetler şunlardır:

Sürtünme katsayısı veya dinamik sürtünmenin çözülmüş egzersizi

Cisim 1. eksen yönünde (eğik düzleme paralel) bir ivmeye sahiptir, ancak 2. eksen yönünde (eğik düzleme dik) cisim hareketsizdir. Bu bilgiden yola çıkarak sistem kuvvetlerinin denklemlerini öneriyoruz:

$P_1-F_R=m\cdot a$

$P_2-N=0$

Böylece normal kuvveti ikinci denklemden hesaplayabiliriz:

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=m\cdot g\cdot \text{cos}(\alpha) \\[3ex] N=6 \cdot 10 \cdot \ text{cos}(45º)\\[3ex]N=42,43 \ N\end{array}$

Öte yandan sürtünme kuvvetinin (veya sürtünme kuvvetinin) değerini sunulan ilk denklemden hesaplıyoruz:

$\begin{array}{l}P_1-F_R=m\cdot a\\[3ex]F_R=P_1-m\cdot a\\[3ex]F_R=m\cdot g\cdot \text{sin} (\alpha)-m\cdot a\\[3ex]F_R=6\cdot 10\cdot \text{sin}(45º)-6\cdot 4\\[3ex]F_R=18.43 \ N\end{ array}$

Normal kuvvetin ve sürtünme kuvvetinin değerini bildiğimizde, buna karşılık gelen formülü kullanarak dinamik sürtünme katsayısını belirleyebiliriz:

$\mu_d=\cfrac{F_R}{N}=\cfrac{18.43}{43.43}=\bm{0.42}$

Alıştırma 3

70 kg’lık bir kızak 30°’lik bir eğimden aşağı 2 m/s’lik başlangıç hızıyla kaymaktadır. Kızak ile kar arasındaki dinamik sürtünme katsayısı 0,2 olduğuna göre kızağın 20 metre gittikten sonra elde edeceği hızı hesaplayınız. Veri: g=10 m/ ^s2 .

Çözümü görün

Öncelikle kızağın serbest cisim diyagramını yapıyoruz:

eğik bir düzlem üzerinde sürtünme kuvvetinin kararlı bir şekilde uygulanması

Kızak, eksen 1 yönünde (eğik düzleme paralel) bir ivmeye sahiptir ancak eksen 2 yönünde (eğik düzleme dik) hareketsiz kalır, dolayısıyla kuvvet denklemleri şöyledir:

$P_1-F_R=m\cdot a$

$P_2-N=0$

İkinci denklemden kızağa etki eden normal kuvveti hesaplayabiliriz.

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=m\cdot g\cdot \text{cos}(\alpha) \\[3ex] N=70 \cdot 10 \cdot \ text{cos}(30º)\\[3ex]N=606,22 \ N\end{array}$

Artık normal kuvvetin değerini ve dinamik sürtünme katsayısını bildiğimize göre, sürtünme kuvvetini ilgili formülü uygulayarak hesaplayabiliriz:

$F_R=\mu\cdot N=0,2 \cdot 606,22=121,24 \ N$

Dolayısıyla son hızı belirlemek için öncelikle kızağın ivmesini bulmalıyız ve bu, sunulan ilk kuvvet denkleminden hesaplanabilir:

$P_1-F_R=m\cdot a$

$a=\cfrac{P_1-F_R}{m}$

$a=\cfrac{m\cdot g\cdot \text{sin}(\alpha)-F_R}{m}$

$a=\cfrac{70\cdot 10\cdot \text{sin}(30º)-121.24}{70}$

$a=3,27 \ \cfrac{m}{s^2}$

Kızağın ivmesini bildiğimizde, sabit ivmede doğrusal hareket denklemi ile 20 metrelik yolu kat etmek için gereken süreyi hesaplarız:

$x=v_0\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot a \cdot t^2$

$20=2\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot 3.27 \cdot t^2$

$0=1,64t^2+2t-20$

$\displaystyle t=\cfrac{-2\pm \sqrt{2^2-4\cdot 1.64\cdot (-20)}}{2\cdot 1.64}=\cfrac{-2\ pm 11.63}{ 3.28}=\begin{cases}2.94\\[2ex]-4.15 \ \color{red}\bm{\times}\end{cases}$

Mantıksal olarak, zaman negatif olamayacak fiziksel bir nicelik olduğundan negatif çözümü ekarte ederiz.

Son olarak, sabit ivme formülünü kullanarak son hızı hesaplıyoruz:

$a=\cfrac{v_f-v_0}{t_f-t_0}\quad \longrightarrow \quad v_f=a\cdot (t_f-t_0)+v_0$

$v_f=3,27\cdot (2,94-0)+2=11,61 \ \cfrac{m}{s}$

Sürtünme kuvveti nedir?

Sürtünme kuvveti özellikleri

Sürtünme kuvveti formülü

Statik ve dinamik sürtünme kuvveti

Sürtünme kuvveti ile ilgili çözülmüş alıştırmalar

1. Egzersiz

Alıştırma 2

Alıştırma 3

Yorum Yap Yanıtı İptal Et