▷ Elastik kuvvet (veya geri getirme kuvveti)

Bu makale elastik kuvvetin (veya onarıcı kuvvetin) ne olduğunu açıklamaktadır. Böylece elastik kuvvetin nasıl hesaplanacağını, özelliklerini ve çözülmüş elastik kuvvet egzersizlerini keşfedeceksiniz.

Elastik kuvvet nedir?

Geri yükleme kuvveti olarak da adlandırılan elastik kuvvet , elastik bir malzeme deforme olduğunda uyguladığı kuvvettir. Daha doğrusu elastik kuvvet, elastik cismi deforme eden kuvvetle aynı büyüklük ve yöne sahiptir ancak yönü zıttır.

Ayrıca elastik gövde ne kadar çok deformasyona uğrarsa, yani elastik gövde ne kadar çok uzatılır veya sıkıştırılırsa, elastik kuvvetin modülü de o kadar büyük olur.

Böylece bir yay her zaman kendisine uygulanan dış kuvvetin tersi yönde elastik kuvvet uygular.

Fizikte yaylarla ilgili problemler genellikle elastik kuvvet kavramını anlamak için ele alınır. Daha sonra elastik kuvvetin nasıl hesaplandığını ve bu gibi problemlerin nasıl çözüleceğini göreceğiz.

Elastik kuvvet formülü

Bir yayın uyguladığı elastik kuvvet eksi yayın elastik sabitinin yer değiştirmesiyle çarpımına eşittir.

Bu nedenle elastik kuvvetin formülü aşağıdaki gibidir:

$F_e=-k\cdot \Delta x$

Altın:

$F$

Newton cinsinden ifade edilen elastik kuvvettir.
$k$

birimi N/m olan yayın elastik sabitidir.
$\Delta x$

metre cinsinden ifade edilen, harici bir kuvvet uygulandığında yayın yaşadığı uzamadır.

Not : Negatif işaret, elastik kuvvetin yönünün, yaya uygulanan dış kuvvetin tersi olduğunu belirtmek içindir. Önemli olan elastik kuvvet modülünün elastik sabitin yer değiştirme ile çarpımına eşit olmasıdır.

Bu nedenle elastik kuvvet formülü Hooke’un esneklik yasasıyla tanımlanır.

Öte yandan yay gerildiğinde veya sıkıştırıldığında potansiyel enerji depolanır. Dolayısıyla elastik potansiyel enerjinin hesaplanmasına yönelik formül aşağıdaki gibidir:

$E_p=\cfrac{1}{2}\cdot k \cdot \Delta x^2$

Elastik kuvvet örneği

Elastik kuvvetin tanımını gördükten sonra bu tür kuvvetin nasıl hesaplandığına dair çözümlü bir örnek göreceğiz.

Elastikiyet sabiti 170 N/m olan bir yay 45 cm uzatılıyor. Yayın uygulayacağı elastik kuvvet nedir?

Elastik kuvveti belirlemek için yukarıda gördüğümüz formülü kullanmalıyız:

$F_e=-k\cdot \Delta x$

Ancak formülü kullanmadan önce uzaklığın uzunluğunu metreye dönüştürmeniz gerekir:

$45 \ cm \div 100 =0,45 \ m$

Son olarak elastik sabiti ve yay yer değiştirme verilerini formülde yerine koyarız ve elastik kuvveti hesaplarız:

$F_e=-170\cdot 0,45=-76,5 \ N$

Elastik kuvvetle ilgili çözülmüş alıştırmalar

1. Egzersiz

Kütlesi 8 kg olan bir cisim dikey bir yay üzerinde asılı duruyor. Elastik sabiti 350 N/m ise yay ne kadar uzar? (g=10 m/ ^s2 )

Çözümü görün

Öncelikle kütlenin yaya uyguladığı ağırlığın kuvvetini hesaplamamız gerekir. Bunu yapmak için kütleyi yerçekimiyle çarpmanız yeterlidir:

$P=m\cdot g = 8\cdot 10=80 \ N$

Yaya uygulanan kuvveti bildiğimizde elastik kuvvet formülünü kullanabiliriz:

$F_e=k\cdot \Delta x$

Formülün uzantısını çözüyoruz:

$\Delta x=\cfrac{F_e}{k}$

Son olarak değerleri formülde yerine koyuyoruz ve yayın uzamasını hesaplıyoruz:

$\Delta x=\cfrac{F_e}{k}=\cfrac{80}{350} =0,23 \ m = 23 \ cm$

Alıştırma 2

Bir yaya 50 N’luk kuvvet uygulandığında yay 12 cm uzar. Yay 78 N’luk bir kuvvet uygulandığında ne kadar uzar?

Çözümü görün

Yayın uzamasını hesaplamak için öncelikle elastik sabitini belirlememiz gerekir. Bu nedenle elastik sabiti elastik kuvvet formülünden çözüyoruz:

$F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad k=\cfrac{F}{\Delta x}=\cfrac{50}{0.12} =416.67 \ \cfrac{N} {m}[ /latex] Maintenant que nous connaissons la valeur de la constante d'élasticité, nous pouvons calculer l'allongement du ressort en utilisant la loi de Hooke : [latex]F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad \Delta x=\cfrac{F}{k}=\cfrac{78}{416.67} =0,19 \ m = 19 \ cm$

Alıştırma 3

Esneklik sabiti 560 N/m olan yatay konumda bir yayın yanına yerleştirilmiş m=7 kg kütleli bir topumuz var. Topu itip yayı 8 cm sıkıştırırsak o da topu iterek eski konumuna geri döner. Top yay ile temastan hangi hızla ayrılacaktır? Egzersiz boyunca sürtünmeyi ihmal edin.

Hooke yasasının kararlı bir şekilde uygulanması

Çözümü görün

Öncelikle topu iterek ve yayı sıkıştırarak uygulanan kuvveti hesaplamalıyız. Bunu yapmak için Hooke kanunundaki formülü uyguluyoruz:

$F=k\cdot \Delta x=560 \cdot 0,08 = 44,8 \ N$

Bu kısmı iyi anlamak için elastik kuvvet kavramı konusunda net olmanız gerekir. Yay üzerine bir kuvvet uygulandığında, yay aynı büyüklük ve yönde fakat zıt yönde bir tepki kuvveti de üretir (etki-tepki prensibi). Dolayısıyla yayın topa uyguladığı kuvvet, yukarıda hesaplanan kuvvetle aynı büyüklüktedir:

$|F_{ressort\à balle}|=|F|=44,8 \ N$

Son olarak topun ivmesini belirlemek için Newton’un ikinci yasasını uygulamalıyız:

$F_{spring\to ball}=m_{ball}\cdot a_{ball}$

Dolayısıyla ivmeyi formülden çözüyoruz ve topun ivmesinin değerini bulmak için verileri değiştiriyoruz:

$a_{ball}=\cfrac{F_{spring\to ball}}{m_{ball}}=\cfrac{44,8}{7}=6,4 \ \cfrac{m}{s^2 }$

Elastik kuvvet nedir?

Elastik kuvvet formülü

Elastik kuvvet örneği

Elastik kuvvetle ilgili çözülmüş alıştırmalar

1. Egzersiz

Alıştırma 2

Alıştırma 3

Yorum Yap Yanıtı İptal Et