▷ Evrensel çekim yasası (formül ve örnek)

Bu yazıda evrensel çekim yasasının nelerden oluştuğunu göreceğiz. Yani, evrensel çekim yasasının açıklamasına ek olarak, onun formülünü ve evrensel çekim yasasının çözülmüş bir uygulamasını bulacaksınız.

Evrensel çekim yasası nedir?

Evrensel çekim yasası (veya yerçekimi yasası ), kütlesi olan iki cismin birbirini çektiği kuvveti tanımlayan fiziksel bir yasadır. Yani yerçekimi kuvvetinin hesaplanmasında evrensel çekim yasasından yararlanılır.

Evrensel çekim yasası esas olarak uzayla ilgili fizik problemlerinin çözümünde kullanılır. Örneğin, iki gezegen arasındaki çekim kuvvetini belirlemek için evrensel çekim yasasından yararlanılabilir.

Evrensel çekim kanunu İngiliz fizikçi Isaac Newton tarafından keşfedildi. Özellikle Newton, 5 Temmuz 1687’de Philosophiae Naturalis Principia Mathematica adlı kitabını yayınladı; burada iki cismin birbirini çekmesini sağlayan yerçekimi kuvvetinin , kütlelerinin çarpımının aralarındaki mesafenin karesine bölünmesiyle orantılı olması gerektiğini açıkladı. .

Evrensel çekim yasasının formülü

Evrensel çekim yasasının formülü şu şekildedir:

Altın:

$F$

yerçekimi kuvvetidir.
$G$

değeri evrensel yerçekimi sabitidir

$6,674\cdot 10^{-11} \ N\cdot m^2/kg^2$

.
$m_1$

kilogram cinsinden ifade edilen bir vücudun kütlesidir.
$m_2$

diğer cismin kilogram olarak ifade edilen kütlesidir.
$r$

metre cinsinden ifade edilen iki cisim arasındaki mesafedir.

Bir cismin başka bir cismi çektiği kuvvet ile ikinci cismin birinci cismi çektiği kuvvetin aynı büyüklük ve yöne sahip olduğunu ancak anlamlarının zıt olduğunu unutmayın.

Bu nedenle iki cismin birbirini çektiği çekim kuvveti, kütleleriyle aralarındaki mesafeye bağlıdır.

Evrensel çekim yasası örneği

Artık evrensel çekim yasasının anlamını bildiğimize göre, anlamını anlamayı tamamlamak için işte somut bir örnek.

Dünyanın kütlesinin yaklaşık 5.972 10 ²⁴ kg, Ay’ın kütlesinin 7.349 10 ²² kg ve Dünya ile Ay arasındaki mesafenin 384 400 km olduğu bilindiğine göre iki yıldız arasında etki eden çekim kuvveti nedir?

Mantıksal olarak, Dünya ile Ay arasında etki eden yerçekimi kuvvetini hesaplamak için evrensel çekim yasası formülünü kullanmalıyız:

$F=G\cdot \cfrac{m_1\cdot m_2}{r^2}$

Ancak bu formülün kullanılabilmesi için tüm parametre değerlerinin SI birimleri cinsinden ifade edilmesi gerekmektedir. Dolayısıyla hesaplamayı yapmadan önce iki cisim arasındaki mesafeyi metreye çevirmeliyiz:

$384400 \ km \cdot 1000 =384400000 \ m$

Şimdi verileri formülde yerine koyuyoruz ve Dünya ile Ay arasındaki çekim kuvvetini hesaplıyoruz:

$\begin{aligned} F& =G\cdot \cfrac{m_1\cdot m_2}{d^2}\\[2ex] &= 6,674\cdot 10^{-11} \cdot \cfrac{5,972\cdot 10^{24} \cdot 7,349\cdot 10^{22}}{384400000^2}\\[2ex]&=1,98\cdot 10^{20} \ N\end{aligned}$

Yerçekimi ivmesinin çıkarımı

Yer çekiminin ivmesi evrensel çekim yasasından ve Newton’un ikinci yasasından çıkarılabilir. İşte bu bölümde Dünya’daki yerçekimi değerinin nasıl hesaplandığını göreceğiz.

Evrensel çekim yasasının formülü verildiğinde:

$F=G\cdot \cfrac{m_1\cdot m_2}{d^2}$