Bu makalede sayı yaklaşımının ne olduğu ve nasıl yapıldığı açıklanmaktadır. Böylece, mevcut farklı yaklaşım türlerinin yanı sıra her birinin birkaç örneğini bulacaksınız.
Sayı yaklaşımı nedir?
Matematikte yaklaşım , bir sayının çok yakın başka bir sayıya dönüştürüldüğü bir süreçtir. Başka bir deyişle, bir sayıya yaklaşmak , o sayının değerini değiştirip çok yakın bir sayıya yuvarlamayı içerir.
Genel olarak ≈ sembolü bir sayının yaklaşımını temsil etmek için kullanılır, ancak ~ veya =~ sembolleri de kullanılabilir, ancak bunlar daha gayri resmidir.
Dolayısıyla yaklaşık değer, gerçek değeri kapalı olan sayıdır. Ve ikisi arasındaki fark yaklaşım hatasıdır.
Doğal sayıların yaklaşımı
Doğal sayıların yaklaşımı, 1 oranında arttırmak veya yaklaşmak istediğimiz sayının aynısını korumaktan ibarettir ve sağdaki sayıların geri kalanı 0 olur.
- Son anlamlı rakamdan sonraki rakam 5’ten büyük veya 5’e eşitse son anlamlı rakam 1 artırılır ( yukarı yuvarlanır ).
- Son anlamlı rakamdan sonraki rakam 5’ten küçükse son anlamlı rakam değiştirilmez ( aşağı veya aşağı yuvarlanır ).
Örneğin yüzleri 1574 sayısına yuvarladığımızda yüzlerden (7) sonraki sayı 5’ten büyük olduğu için 1600 sayısını elde ederiz.
Ancak 891 sayısının onlar basamağı yaklaşımı 890 olarak kalır, çünkü onlar basamağından sonra gelen rakam 1 rakamıdır ve dolayısıyla 5’ten küçüktür.
Aşağıda doğal sayı yaklaşımlarının daha fazla örneğini görebilirsiniz:
- Onlarca 1352 → 1350’ye yaklaşım
- Yüzlerce 45851 → 45900’e yaklaşım
- Binlerce 923802 → 924000’e yaklaşım.
Ondalık sayıların yaklaşık değeri
Ondalık sayıların yaklaşık değerini hesaplamak için iki farklı yöntem vardır:
- Yuvarlama : Duruma göre son anlamlı ondalık basamak 1 artırılır veya değiştirilmez.
- Kesme : Son anlamlı ondalık sayı her zaman aynı kalır.
Her bir yaklaşım türü aşağıda ayrıntılı olarak açıklanmaktadır.
Yuvarlak
Yuvarlama sırasında, son önemli ondalık basamaktan sonraki tüm ondalık basamaklar çıkarılır ve ayrıca, yuvarlamak istediğiniz ondalık basamak uygun şekilde 1 artırılır veya aynı tutulur:
- Son ondalık basamaktan sonraki ondalık basamak 5’e eşit veya büyükse, son ondalık basamak 1 artırılır ( yukarı yuvarlanır ).
- Son virgülden sonraki virgül 5’ten küçükse, son virgül aynı kalır ( yukarı veya aşağı yuvarlanır).
Örneğin, en yakın onluğa yuvarlanan 3,14159265 ondalık sayısı 3,1’dir çünkü sonraki ondalık sayı (4) 5’ten küçüktür.
Öte yandan 52,84917 ondalık sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlarsak bir sonraki ondalık basamak (9) 5’ten büyük olduğundan 52,85 elde ederiz.
Ondalık sayıların yuvarlanmasına ilişkin diğer örnekler aşağıda gösterilmiştir:
- 445,945’in en yakın onda birine yuvarlanır → 445,9
- 7,03522’nin en yakın yüzde birine yuvarlanır → 7,04
- 39,802719 → 39,803’ün en yakın binde birine yuvarlanır
Kesme
Kesme , daha az anlamlı olanları ortadan kaldırarak ondalık basamakların sayısını azaltır. Başka bir deyişle kesme, kesmek istediğiniz rakamın sağındaki rakamların silinmesinden oluşur.
Örneğin, 65,71834 sayısını yüzde birlere keserek yaklaşıklaştırdığımızda, yüzde birlerden (834) sonraki ondalık basamakları kaldırdığımız için 65,71 sayısını elde ederiz.
Bu nedenle, bir sayıyı keserken, son önemli ondalık basamaktan sonra 5’ten büyük, eşit veya küçük bir sayının olması önemli değildir, çünkü sonraki tüm ondalık basamakların her zaman ortadan kaldırılması gerekir.
Son örneğe bakarsanız 65,71834 sayısını yuvarlamış olsaydık 65,72 elde ederdik. Ancak kesmeyi kullanırsak 65,71 elde ederiz. Sonuç olarak, yaklaşık sayı seçilen yaklaşım yöntemine bağlı olarak farklı olabilir.
Aşağıda kesme yaklaşımının daha fazla örneğini görebilirsiniz:
- Birime göre kesme 9 634 → 9
- 4,13558’in onda biri kadar kesme → 4,1
- 71.0442’nin yüzde birine kadar kesme → 71.04