▷ Öteleme dengesi nedir? (örnekler)

Bu makale öteleme dengesinin ne olduğunu açıklamaktadır. Öteleme dengesi ile ilk denge koşulu (ya da eylemsizlik ilkesi) arasındaki ilişkiyi bulacaksınız. Ayrıca öteleme dengelerine ilişkin birkaç örnek görebileceksiniz ve son olarak konuyla ilgili çözümlü bir alıştırma yapacaksınız.

Öteleme dengesi nedir?

Translasyonel denge, vücudun hareketsiz veya sabit hızda olduğu fiziksel bir durumdur. Translasyonel denge, vücuda etki eden kuvvetlerin toplamı sıfıra eşit olduğunda ortaya çıkar.

$\displaystyle \sum\vv{F} =0$

Bu nedenle, katı bir cisim öteleme dengesinde olduğunda, bu onun ivmesinin sıfır olduğu anlamına gelir. Benzer şekilde, eğer bir kuvvetler sistemi öteleme dengesindeyse, sistem üzerindeki bileşke kuvvet sıfırdır.

Fizikte çevirinin bir nesnenin konumunun değiştirildiği bir hareket olduğunu hatırlayın. Bu nedenle çeviri dengesi, çevirinin dengeli bir şekilde (sabit bir hızda) gerçekleştiği veya çevirinin olmadığı anlamına gelir.

İki tür öteleme dengesi vardır:

Statik öteleme dengesi : Kuvvetlerin toplamı sıfır olan ve aynı zamanda hareketsiz olan cisim.
Dinamik öteleme dengesi : Kuvvetlerin vektör toplamı sıfır olan ve sabit hızla hareket eden bir cisim.

Dengenin ilk şartı

Bir cisim öteleme dengesinde olduğunda, birinci denge koşulunun sağlandığı söylenir.

Bu nedenle, bir sistemin kuvvetlerinin toplamı sıfır olduğunda ilk denge koşulu sağlanır. Kuvvetlerin modüllerinin toplanmaması, vektör olarak eklenmesi gerektiğini, yani her eksen için kuvvetlerin toplamının sıfır olması gerektiğini unutmayın.

Yani eş düzlemli kuvvetlerle (iki boyut) çalışıyorsak, bir cismin öteleme dengesinde olması için yatay kuvvetler (X ekseni) ve dikey kuvvetler (Y ekseni) ayrı ayrı eklenmeli ve iki toplamın 0 vermesi gerekir. .

$\displaystyle \sum \vv{F_x}=0 \qquad \sum\vv{F_y}=0$

Öteleme ve dönme dengesi

Rijit bir cisim, kuvvetlerin toplamı ve momentlerin toplamı sıfıra eşit olduğunda öteleme ve dönme dengesindedir. Veya başka bir deyişle, bileşke kuvvet ve bileşke moment sıfır olduğunda bir cisim öteleme ve dönme dengesindedir.

$\sum \vv{F}=0 \qquad \sum\vv{M}=0$

Bu durumda cismin doğrusal hızı sıfır veya sabit olacağı gibi açısal hızı da sıfır veya sabit olacaktır. Bu nedenle ne doğrusal ivmeye ne de açısal ivmeye sahip olacaktır.

Ek olarak, bir cisim hem kuvvetler dengesinde hem de momentler dengesinde olduğunda , cismin dengede olduğu söylenir .

Öteleme dengesi örnekleri

Öteleme dengesinin tanımını dikkate alarak bu terimin anlamını anlamayı tamamlamak için üç farklı örneği analiz edeceğiz.

Örneğin, iplere asılı olan aşağıdaki nesne, tüm kuvvetler dengede olduğundan öteleme dengesindedir. Ağırlığın kuvveti, _T2 kuvveti ve _T1 ve _T3 kuvvetlerinin dikey bileşenleri tarafından telafi edilir. Öte yandan T ₁ ve T ₃ kuvvetlerinin yatay bileşenleri birbirini telafi etmektedir.

Aslında, hareketsiz halde yerde duran herhangi bir nesne, bir kuvvetler dengesi içindedir, çünkü ona uygulanan kuvvetler yalnızca ağırlık ve normal kuvvettir ve iki kuvvet birbirine karşıttır.

Öteleme dengesinin bir başka örneği, yol boyunca sabit bir hızla hareket eden bir arabadır. Sabit hızla hareket eden herhangi bir cisim, ivmesinin sıfır olduğu ve dolayısıyla kuvvetlerin toplamının da sıfır olduğu anlamına gelir.

Çözülmüş çevirisel denge egzersizi

Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi iki cisim kütleleri ihmal edilebilir bir halat ve bir makara ile birbirine bağlanmıştır. Eğer nesne 2’nin kütlesi 7 kg ise ve rampanın eğimi 50° ise, tüm sistem denge durumunda olacak şekilde nesne 1’in kütlesini hesaplayın. Bu durumda sürtünme kuvveti ihmal edilebilir.

çözümü gör

Cisim 1 eğimli bir eğim üzerindedir, dolayısıyla yapılacak ilk şey, kuvvetlerin eğim eksenlerinde olmasını sağlamak için ağırlığının kuvvetini vektörel olarak ayrıştırmaktır:

$P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

Dolayısıyla sistemin tamamına etki eden kuvvetler kümesi şunlardır:

Problem ifadesi bize kuvvetler sisteminin dengede olduğunu, dolayısıyla iki cismin de dengede olması gerektiğini söyler. Bu bilgiden iki cismin denge denklemlerini önerebiliriz:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2$