Bu makalede, aynı yönde olsun ya da olmasın, tüm kuvvet türlerinin nasıl toplandığını keşfedeceksiniz. Kuvvet toplamlarıyla ilgili örnekleri görebileceksiniz ve ayrıca kuvvet toplamlarıyla ilgili çözümlü alıştırmalarla adım adım pratik yapabileceksiniz.
Kuvvetlerin toplamı nedir?
Kuvvet ekleme, iki veya daha fazla kuvvetin, ortaya çıkan bir kuvvetle değiştirildiği bir işlemdir. İki kuvvetin toplamı, büyüklüklerine, yönlerine ve duyularına bağlıdır.
Ek olarak, kuvvetlerin eklenmesi, iki veya daha fazla kuvvetin yerini tek bir kuvvetin alması nedeniyle sistemin basitleştirilmesine olanak tanır. Bu, kuvvetlerin uygulandığı cismin hareketinin hangi yöne doğru yöneleceğine dair bir görüşe sahip olmamızı sağlar.
Güçler nasıl birleştirilir
İki vektör kuvvetinin toplamı, yönlerine ve yönlerine bağlı olarak farklı şekilde yapılır. Daha sonra, her durumda iki veya daha fazla kuvvetin nasıl toplandığını açıklayacağız.
Aynı yön ve yöndeki kuvvetlerin toplamı
Aynı yönde ve aynı yöndeki iki kuvveti toplamak için kuvvetlerin modüllerini eklemeniz yeterlidir. Ve ortaya çıkan kuvvetin yönü ve yönü, başlangıçtaki iki kuvvetinkiyle aynı olacaktır.
Örneğin, aşağıdaki iki kuvvet aynı yöne ve aynı yöne sahiptir; dolayısıyla bunları eklemek için sadece büyüklüklerini toplamanız ve aynı yön ve aynı yöne sahip ancak büyüklüğü kuvvetlerin toplamı olan bir kuvveti temsil etmeniz yeterlidir.
Ayrıca, bu türden iki kuvveti grafiksel olarak eklemek için, bir kuvveti diğerinin ardına yerleştirmeniz yeterlidir.
Aynı yönde ancak farklı yönlerdeki kuvvetlerin toplamı
Aynı yönde ve farklı yönlerde iki kuvveti toplamak için kuvvetlerin modüllerini çıkarmak gerekir ve ortaya çıkan kuvvet, modülü en büyük olan kuvvetin yönüne ve yönüne sahip olacaktır.
Örneğin aşağıdaki iki kuvvet paralel oldukları için aynı yöne sahiptirler ancak yönleri terstir. Dolayısıyla bunların toplamından ortaya çıkan kuvvet, daha büyük kuvvetin yönüne ve yönüne sahip bir kuvvet olacak ve modülü, iki kuvvetin modüllerinin çıkarılması olacaktır.
Farklı yön ve yönlere sahip kuvvetlerin toplamı
Farklı yön ve yönlere sahip iki kuvveti toplamak için kuvvetlerin vektörel olarak ayrıştırılması gerekir, ardından kuvvetlerin aynı yöndeki bileşenleri toplanır.
İki rakip gücün eklendiği aşağıdaki örneğe bakın. Yönleri farklı olduğundan önce vektör ayrıştırması yapılır, ardından aynı eksendeki bileşenler toplanır:
Yani kuvvetlerin yönleri farklı olduğunda vektörlerin bileşenlerini topluyoruz. Bize bir kuvvetin eğim açısı verilirse, sinüs ve kosinüs kullanarak vektör ayrışımı bulabileceğimizi unutmayın:
Kuvvetlerin sayısal olarak toplanması, vektörlere ayrıştırılabiliyorsa yapılabilir, aksi takdirde kuvvetlerin grafiksel olarak toplanması gerekir . Bunu yapmak için aşağıdakilerden oluşan paralelkenar yöntemini (veya paralelkenar kuralını) kullanırız:
- Öncelikle bir kuvvetin ucuna diğer kuvvete paralel bir çizgi çiziyoruz.
- Önceki adımı diğer kuvvetle tekrarlıyoruz.
- Toplamdan elde edilen kuvvet, kuvvetlerin ortak noktasından iki paralel çizginin kesişme noktasına kadar uzanan paralelkenarın köşegenidir.
Bu yöntem bir çift kuvvet eklemek için uygundur, ancak üç veya daha fazla kuvvet eklemek istiyorsak aşağıdakilerden oluşan çokgen yöntemini kullanmak daha iyidir :
- Her kuvveti birbiri ardına yerleştirin, böylece bir kuvvetin başlangıcı diğer kuvvetin sonuyla çakışsın. Kuvvetleri yerleştirdiğimiz sıranın hiçbir önemi yoktur.
- Toplamın sonucu, ilk kuvvetin başlangıcı ile son kuvvetin sonunun birleştirilmesiyle elde edilen kuvvettir.
Kuvvetlerin toplamı ile ilgili çözülmüş alıştırmalar
1. Egzersiz
Aşağıdaki iki kuvveti ekleyin:
Bu durumda, iki kuvvet aynı yöne ve aynı yöne sahiptir; bu nedenle, iki kuvveti toplamak için bunların modülünü eklemelisiniz; sonuçta ortaya çıkan kuvvet, iki kuvvetle aynı yöne ve aynı yöne sahip olacaktır:
Alıştırma 2
Aşağıdaki üç kuvveti ekleyin:
Her üç kuvvet de aynı yöne sahip olduğundan, ortaya çıkan kuvvetin yönü bu kuvvetler için aynı olacaktır.
Bu alıştırmada aynı yöne ve yöne sahip iki kuvvetimiz var, dolayısıyla bunları doğrudan toplayabiliriz. Öte yandan, aynı yönde fakat farklı yönde başka bir kuvvetimiz daha var, dolayısıyla bu kuvvet, ortaya çıkan kuvvetin şiddetini çıkaracaktır.
Ayrıca sağa yönlendirilen kuvvetlerin toplamının değeri sola yönlendirilen kuvvetin değerinden büyük olduğundan ortaya çıkan kuvvetin sağa doğru olması gerekir.
Alıştırma 3
Aşağıdaki iki kuvveti sayısal olarak ekleyin:
- Yatay eksene göre 45° eğimle 10 N kuvvet.
- Yatay eksene göre 60°’lik bir eğimle 7 N’lik kuvvet.
Problem ifadesi bize kuvvetlerin farklı yönlere sahip olduğunu söyler, bu nedenle öncelikle bunları sinüs ve kosinüs formüllerini kullanarak vektörel olarak ayrıştırmamız gerekir:
Şimdi aynı eksene karşılık gelen kuvvetlerin bileşenlerini ekliyoruz:
Sonuç olarak ortaya çıkan kuvvet şu şekildedir:
Ortaya çıkan kuvvetin modülünü de hesaplayabiliriz:
Alıştırma 4
Aşağıdaki kuvvetleri grafiksel olarak ekleyin:
Grafikteki tüm vektör kuvvetlerini toplamak için çokgen yöntemini uygulamamız gerekir:
