▷ Гармоническая волна

В этой статье объясняется, что такое гармонические волны в физике и каковы их характеристики. Вы также найдете примеры гармонических волн и уравнение гармонической волны. Кроме того, вы сможете увидеть взаимосвязь между гармоническими волнами и другими физическими понятиями.

Что такое гармоническая волна?

Гармонические волны — это волны, которые колеблются непрерывно и периодически, то есть график гармонической волны повторяется через каждый фиксированный интервал времени. Следовательно, гармоническая волна определяется функцией синуса или косинуса.

Например, волна, порождаемая вибрацией струны, является гармонической волной, поскольку струна периодически совершает вертикальные колебания. Кроме того, генерируемая гармоническая волна может быть описана синусоидальной функцией.

Характеристики гармонических волн

Гармонические волны имеют следующие характеристики или части:

Удлинение (y) : расстояние между положением волны и положением ее равновесия.
Амплитуда (А) : расстояние между максимальным выпрямлением и вашим положением равновесия.
Гребень : каждая из самых высоких точек волны.
Долина : каждая из самых низких точек волны.
Цикл или колебание : это путь волны от одной точки к следующей эквивалентной точке.
Длина волны (λ) : расстояние, которое разделяет две последовательные эквивалентные точки волны.
Период (T) : время, необходимое для завершения полного колебания.
Частота (f) : количество колебаний или вибраций, которые волна совершает в единицу времени.

$f=\cfrac{1}{T}$

Угловая частота (или пульсация) (ω) : это скорость, с которой колеблется волна.

$\omega=\cfrac{2\cdot \pi}{T}=2\cdot \pi \cdot f$

Волновое число (k) : Оно определяется как количество циклов, выполненных на длине 2π метров.

$k=\cfrac{2\cdot \pi}{\lambda}$

Скорость распространения (v) : это скорость, с которой распространяется волна.

$v=\cfrac{\lambda}{T}=\cfrac{\omega}{k}$

характеристики гармонической волны, части гармонической волны

Примеры гармонических волн

После того, как мы увидели определение гармонической волны и ее характеристики, мы увидим несколько примеров волн этого типа, чтобы завершить усвоение этой концепции.

Примеры гармонических волн:

Звуковые волны – это гармонические волны.
Волна, возникающая при колебании струны.
Волны, возникающие на поверхности лужи при броске камня.
Волны, создаваемые простыми гармоническими движениями .

Формула гармонической волны

Гармоническое волновое уравнение имеет вид y(x,t) = A sin(k x ± ω t + φ ₀ ). Эта формула используется для расчета удлинения точки гармонической волны в определенном положении и в определенное время.

$y(x,t)=A\cdot \text{sin}(k\cdot x\pm w\cdot t+\phi_0)$

Золото:

$y$

является удлинением волны.
$A$

– амплитуда гармонической волны.
$x$

– расстояние от исследуемой точки до начала волны.
$k$

это волновое число.
$\omega$

– угловая частота или частота пульсации.
$t$

это момент времени.
$\phi_0$

является начальной фазой волны.

Примечание. Имейте в виду, что существует несколько способов выразить уравнение гармонической волны, поэтому его также можно выразить через косинус. Однако наиболее часто используемым выражением является функция, описанная в этой статье.

Фаза гармонической волны

Фаза (или фазовый угол) гармонической волны — это состояние вибрации точки волны. Проще говоря, фаза гармонической волны указывает, где находится конкретная точка волнового цикла.

Фаза волны выражается в радианах (рад) или градусах (º). Таким образом, разность фаз между двумя эквивалентными точками составляет 2π рад или 360°.

Кроме того, начальная фаза волны определяет, в какой ситуации находится начальное колебательное состояние волны. Таким образом, в зависимости от значения начальной фазы значение начального удлинения волны будет тем или иным. Например, если мы определяем гармоническую волну с помощью синусоидальной функции, а начальная фаза равна нулю, это означает, что удлинение волны вначале будет y=0.

Фаза гармонических волн также используется для сравнения состояния вибрации двух разных гармонических волн. Таким образом, вы должны знать два понятия, связанные с фазами гармонических волн:

Две гармонические волны находятся в фазе , когда они имеют одинаковое состояние вибрации, то есть имеют фазовый сдвиг 0° (или 0 рад). В этом случае эквивалентные точки двух волн возникают одновременно, например, гребни и впадины волн возникают одновременно.
Две гармонические волны находятся в противофазе, когда их состояние вибрации противоположно; следовательно, они сдвинуты по фазе на 180° (или π рад). Например, если две гармонические волны находятся в противофазе, гребни одной волны возникнут тогда, когда появятся впадины другой волны.

Гармоническая волна и стоячая волна

Наконец, мы увидим, в чем разница между гармонической волной и стоячей волной, поскольку это два типа волн, которые в физике часто путают.

Стоячая волна — это колебательное возмущение, пики которого колеблются вертикально, но не распространяются в продольном направлении. Кроме того, стоячие волны являются результатом интерференции двух волн, имеющих одинаковые характеристики, но движущихся в противоположном направлении, то есть стоячие волны возникают, когда две подобные гармонические волны, но с одним направлением противоположного распространения, перекрываются.

Следовательно, основное отличие гармонической волны от стоячей волны заключается в том, что гармоническая волна распространяется продольно, тогда как стоячая волна колеблется вертикально, но не распространяется продольно. Кроме того, стоячие волны образуются в результате суперпозиции двух гармонических волн.

➤ См.: Что такое стоячая волна?