Что такое волновое число? (определение, формула и пример)

В этой статье объясняется, что такое волновое число. Так вы найдете определение волнового числа, способы расчета волнового числа и, кроме того, другие характеристики волн.

Что такое волновое число?

Волновое число — это величина, которая представляет собой количество циклов, совершаемых волной на единицу расстояния. Волновое число рассчитывается путем деления двух пи на длину волны.

Обозначением волнового числа является буква К.

В физике волновое число — это параметр, который появляется в уравнении стоячей волны в аргументе позиции синусоидального умножения. Следовательно, это характерное значение стоячей волны.

$y=2\cdot A\cdot \text{sin}(k\cdot x)\cdot \text{cos}(\omega\cdot t)$

Формула волнового числа

Волновое число равно двум пи, разделенным на длину волны. Следовательно, формула для расчета волнового числа: k=2π/λ .

$k=\cfrac{2\pi}{\lambda}$

Золото:

$k$

это волновое число.
$\lambda$

это длина волны.

Волновое число выражается в радианах, разделенных на единицы длины. Так, в Международной системе (СИ) единицей волнового числа является радиан, разделенный на метр (рад/м).

Примечание. В области спектроскопии волновое число обычно определяется как обратное значение длины волны. Итак, вместо использования приведенной выше формулы, используемой в теоретической физике, волновое число рассчитывается с использованием следующего выражения:

$k=\cfrac{1}{\lambda}$

Пример расчета волнового числа

Теперь, когда мы знаем определение волнового числа и его формулу, давайте посмотрим на конкретный пример того, как оно рассчитывается.

Вычислите волновое число стоячей волны, длина волны которой λ=0,80 м.

Чтобы определить волновое число стоячей волны, мы должны применить формулу, объясненную в предыдущем разделе:

$k=\cfrac{2\pi}{\lambda}$

Итак подставляем данные из задачи в формулу и вычисляем волновое число:

$k=\cfrac{2\pi}{0.80}=7.85 \ \cfrac{rad}{m}$

Другие характеристики волны

Помимо количества волн, стоячие волны имеют еще параметры, характеризующие их. Таким образом, характеристики стоячих волн следующие:

Амплитуда (А) : разница между самой высокой точкой волны и горизонтальной опорной линией волны.
Длина волны (λ) : расстояние между двумя эквивалентными точками волны.
Период (T) : время, которое проходит между моментом, когда волна проходит мимо точки, и моментом, когда она снова проходит через эквивалентную точку.
Частота (f) : количество колебаний или вибраций, которые волна производит в единицу времени.
Угловая частота или пульсация (ω) : это скорость, с которой колеблется волна.
Цикл или колебание : это путешествие от определенного положения до тех пор, пока волна снова не пройдет через это положение.