▷ Закон Гука: что это такое, формула, решенные упражнения...

В этой статье вы узнаете, из чего состоит закон Гука, какова его формула, а также несколько упражнений, пошагово решаемых по закону Гука.

Что такое Закон Гука?

Закон Гука , также называемый законом упругости Гука , представляет собой физический закон, который связывает силу, приложенную к пружине, с ее удлинением. Более конкретно, закон Гука гласит, что удлинение пружины прямо пропорционально величине приложенной силы.

Закон Гука был открыт английским физиком Робертом Гуком. Интересно, что из опасения, что кто-то другой первым опубликует его открытие, Гук сначала опубликовал закон в виде анаграммы в 1676 году, а затем в 1678 году опубликовал закон официально.

Закон Гука имеет множество применений: в технике, строительстве и изучении материалов закон Гука широко используется. Например, работа динамометров основана на законе Гука.

Формула закона Гука

Закон Гука гласит, что сила, приложенная к пружине, и ее удлинение прямо пропорциональны.

Таким образом, формула закона Гука гласит, что сила, приложенная к пружине, равна произведению упругой постоянной пружины и ее удлинения.

$F=k\cdot\Delta x$

Золото:

$F$

— сила, действующая на пружину, выраженная в ньютонах.
$k$

— упругая постоянная пружины, единицы измерения — Н/м.
$\Delta x$

– удлинение пружины при приложении силы, выраженное в метрах.

Имейте в виду, что закон Гука действует только в упругой области пружины, а это означает, что когда сила прекращается, пружина возвращается к своей первоначальной форме.

Когда к пружине прикладывается внешняя сила, она оказывает силу реакции той же величины и направления, но в противоположном направлении (принцип действия-противодействия). Поэтому пружина всегда будет прилагать силу, пытаясь вернуться в положение равновесия.

$F_{spring}=-k\cdot \Delta x$

С другой стороны, при приложении силы к пружине сохраняется потенциальная энергия. Итак, формула расчета упругой потенциальной энергии имеет вид:

$U=\cfrac{1}{2}\cdot k \cdot \Delta x^2$

Пример закона Гука

Теперь, когда мы знаем определение закона Гука, ниже приведен конкретный пример этого физического закона, чтобы полностью понять эту концепцию.

На пружину действует сила 30 Н, и она растягивается на 0,15 м. Какова упругая постоянная этой пружины?

В данном случае это проблема закона Гука, поскольку мы изучаем удлинение пружины, поэтому мы должны использовать формулу, показанную выше:

$F=k\cdot\Delta x$

Теперь исключим константу упругости пружины из формулы:

$k=\cfrac{F}{\Delta x}$

И наконец, подставляем данные задачи в формулу и выполняем расчет:

$k=\cfrac{F}{\Delta x}=\cfrac{30}{0.15}=200 \ \cfrac{N}{m}$

Решенные проблемы закона Гука

Упражнение 1

На вертикальной пружине подвешен предмет массой 8 кг. Насколько растянется пружина, если ее упругая константа равна 350 Н/м? (г=10м/ ^с2 )

увидеть решение

Прежде всего, мы должны рассчитать силу веса, которую масса оказывает на пружину. Для этого просто умножьте массу на силу тяжести:

$P=m\cdot g = 8\cdot 10=80 \ N$

И как только мы узнаем силу, приложенную к пружине, мы сможем использовать формулу закона Гука.

$F=k\cdot\Delta x$

Удалим расширение из формулы:

$\Delta x=\cfrac{F}{k}$

Наконец, подставляем значения в формулу и вычисляем удлинение пружины:

$\Delta x=\cfrac{F}{k}=\cfrac{80}{350} =0,23 \ m = 23 \ cm$

Упражнение 2

При приложении силы 50 Н к пружине она растягивается на 12 см. Насколько удлинится пружина, если к ней приложить силу 78 Н?

увидеть решение

Чтобы рассчитать удлинение пружины, мы должны сначала определить ее упругую постоянную. Поэтому выделим жесткость пружины из закона Гука и рассчитаем ее значение:

$F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad k=\cfrac{F}{\Delta x}=\cfrac{50}{0.12} =416.67 \ \cfrac{N} {m}[ /latex] Maintenant que nous connaissons la valeur de la constante d'élasticité, nous pouvons calculer l'allongement du ressort en utilisant la loi de Hooke : [latex]F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad \Delta x=\cfrac{F}{k}=\cfrac{78}{416.67} =0,19 \ m = 19 \ cm$

Упражнение 3

Имеем шарик массой m=7 кг, помещенный рядом с пружиной в горизонтальном положении, константа упругости которой равна 560 Н/м. Если толкнуть шарик и сжать пружину на 8 см, то она толкнет шарик и вернется в исходное положение. С каким ускорением шарик выйдет из контакта с пружиной? Пренебрегайте трением на протяжении всего упражнения.

увидеть решение

Сначала мы должны рассчитать силу, оказываемую при толкании шарика и сжатии пружины. Для этого применим формулу закона Гука:

$F=k\cdot \Delta x=560 \cdot 0,08 = 44,8 \ N$

Чтобы хорошо понять эту часть, вам необходимо четко понимать концепцию закона Гука. Когда на пружину действует сила, она также создает силу реакции, которая имеет ту же величину и направление, но в противоположном направлении. Таким образом, сила, действующая пружиной на шарик, имеет ту же величину, что и рассчитанная выше сила:

$|F_{ressort\à balle}|=|F|=44,8 \ N$

Наконец, чтобы определить ускорение мяча, мы должны применить второй закон Ньютона:

$F_{spring\to ball}=m_{ball}\cdot a_{ball}$

Итак, находим ускорение по формуле и подставляем данные, чтобы найти значение ускорения мяча:

[латекс] a_{шар}=\cfrac{F_{пружина\к шару}}{m_{шар}}=\cfrac{44.8}{7}=6.4 \ \cfrac{m}{s^2 }[/latex ]

Закон гука

Что такое Закон Гука?

Формула закона Гука

Пример закона Гука

Решенные проблемы закона Гука

Упражнение 1

Упражнение 2

Упражнение 3

Оставить комментарий Отменить ответ