▷ Волновая интерференция (физика)

В этой статье объясняется, что такое интерференция волн в физике. Итак, вы узнаете, что такое интерференция двух волн, виды интерференции волн, примеры интерференции волн и, наконец, формулу, описывающую интерференцию двух волн.

Что такое интерференция волн?

В физике интерференция волн — это явление, возникающее, когда две или более волн пересекают друг друга. Другими словами, волновая интерференция состоит из суперпозиции двух или более волн с образованием новой волны.

Таким образом, волна, возникающая в результате интерференции двух волн, представляет собой сумму исходных волн. Таким образом, чтобы получить уравнение двух интерферирующих волн, достаточно просто сложить их соответствующие уравнения. Ниже мы увидим, каково уравнение интерференции двух волн.

Например, если мы бросим два камня в пруд, наполненный водой, удар каждого камня создаст волну, которая будет распространяться по воде. Затем две генерируемые волны пересекутся, и произойдет интерференция двух волн, так что будет создана волна, возникающая в результате суммы двух исходных волн.

Имейте в виду, что интерференция — это физическое явление, которое может возникать со всеми типами волн: световыми волнами, радиоволнами, звуковыми волнами и т. д.

Виды волновой интерференции

В физике различают два типа интерференции волн :

Конструктивная волновая интерференция – тип волновой интерференции, возникающий, когда перекрывающиеся волны находятся в фазе.
Разрушительная волновая интерференция – тип волновой интерференции, возникающий, когда пересекающиеся волны находятся в противофазе.

Каждый тип волновой интерференции подробно описан ниже.

Конструктивная волновая интерференция

Конструктивная интерференция волн возникает, когда две или более волны, имеющие одинаковую частоту и совпадающие по фазе, перекрываются. Следовательно, волна, возникающая в результате конструктивной интерференции двух волн, является волной большей амплитуды.

Интерференция разрушительных волн

Деструктивная волновая интерференция возникает, когда две или более противофазные (сдвинутые по фазе на 180°) волны с одинаковой частотой перекрываются. Следовательно, волна, возникающая в результате деструктивной интерференции, является волной меньшей амплитуды; иногда, во время деструктивной интерференции, волны гасят друг друга.

Примеры интерференции волн

После того, как мы увидели определение интерференции волн и какие существуют типы интерференции волн, мы увидим примеры этого физического явления, чтобы полностью понять эту концепцию.

Ниже вы можете увидеть два примера интерферирующих волн. В первом примере волны нейтрализуют друг друга, то есть это деструктивная волновая интерференция. В то время как во втором примере волны порождают волну большей амплитуды и, следовательно, интерференция волн носит конструктивный характер.

Отметим, что после явления интерференции волн первоначальные волны сохраняют свою первоначальную форму и продолжают распространяться в своем направлении.

В физике принцип суперпозиции волн гласит, что волна, возникающая в результате интерференции двух или более волн, представляет собой сумму каждой из волн в отдельности. Как вы можете видеть на рисунке выше, когда две волны проходят друг мимо друга, они перекрываются и порождают новую результирующую волну, которая представляет собой сумму исходных волн.

Наконец, следует отметить, что стоячие волны также являются примером интерференции двух волн. Фактически, стоячие волны — это тип волн, изучаемый в физике, поскольку они имеют очень специфические характеристики, поскольку возникают в результате интерференции двух волн.

➤ См.: Что такое стоячие волны?

Формула волновой интерференции

Формула интерференции двух волн дается суммой уравнений двух исходных волн. Таким образом, уравнение интерференции двух волн имеет вид y=2 A sin[k (x ₁ +x ₂ )/2-ω t+φ/2] cos[k (x ₁ -x ₂ )/2- φ/ 2] .

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(\frac{k(x_1+x_2)}{2}-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\ droite)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi}{2}\right)$

Золото:

$y$

– удлинение исследуемой точки.
$A$

– амплитуда исходных волн.
$k$

это волновое число.
$x_1,x_2$

— расстояние между точкой исследования и фокусом волны 1 и волны 2 соответственно.
$\omega$

— угловая частота или пульсация.
$t$

это момент времени.
$\phi$

это временной лаг между двумя начальными волнами.

Заметим, что если обе интерферирующие волны исходят из одной и той же точки, то справедливо x ₁ = x ₂ = x. Итак, в таком случае уравнение интерференции двух волн имеет следующий вид:

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(k\cdot x-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left (\frac{\phi}{2}\right)$

Помните, что волновое число и угловая частота волны рассчитываются по следующим формулам:

$\begin{array}{c}k=\cfrac{2\pi}{\lambda}\\[4ex]\omega=\cfrac{2\pi}{T}=2\pi f\end{ tableau}$

Золото:

$k$

это волновое число.
$\lambda$

это длина волны.
$\omega$

— угловая частота или пульсация.
$T$

в этом суть.
$f$

это частота.

См. демонстрацию уравнения интерференции двух волн.

Даны уравнения двух волн распространения одинаковой частоты и одинаковой амплитуды, но с разностью фаз определенного угла φ:

$\begin{array}{c}y_1=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)\\[3ex]y_2=A\cdot \text{sin}(k \cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

Волна, возникающая в результате интерференции двух волн, представляет собой сумму двух колебательных волн, поэтому уравнение интерференции двух волн будет алгебраической суммой двух предыдущих уравнений:

$\begin{array}{c}y=y_1+y_2\\[3ex]y=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)+A\cdot \text{ sin}(k\cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

Затем применим следующую тригонометрическую формулу:

$\displaystyle\text{sin}(A)+\text{sin}(B)=2\cdot \text{sin}\left(\frac{A+B}{2}\right)\cdot\ texte{cos}\left(\frac{AB}{2}\right)$

Таким образом, применив предыдущую тригонометрическую формулу, приходим к уравнению интерференции двух волн:

$\begin{array}{c}\displaystyle y=A\text{sin}(kx_1-\omega t)+A\cdot \text{sin}(kx_2-\omega t+\phi)\\[4ex ]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{(kx_1-\omega t)+(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\text{cos}\left(\ frac{(kx_1-\omega t)-(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\\[4ex]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{k(x_1 +x_2)}{2}-\omega t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi }{2}\right)\end{array}$