▷ Упругая сила (или восстанавливающая сила)

В этой статье объясняется, что такое сила упругости (или восстанавливающая сила). Таким образом, вы узнаете, как рассчитать силу упругости, ее характеристики и решить упражнения на силу упругости.

Что такое сила упругости?

Упругая сила , также называемая восстанавливающей силой , представляет собой силу, действующую на упругий материал при его деформации. Точнее, сила упругости имеет ту же величину и направление, что и сила, деформировавшую упругое тело, но ее направление противоположно.

Кроме того, чем большей деформации подверглось упругое тело, т.е. чем больше упругое тело было удлинено или сжато, тем больше модуль упругой силы.

Таким образом, пружина всегда оказывает силу упругости в направлении, противоположном приложенной к ней внешней силе.

В физике проблемы, связанные с пружинами, часто решаются для понимания понятия силы упругости. Затем мы увидим, как рассчитывается сила упругости и как решать подобные проблемы.

Формула упругой силы

Сила упругости, действующая на пружину, равна минус постоянной упругости пружины, умноженной на ее перемещение.

Таким образом, формула силы упругости выглядит следующим образом:

$F_e=-k\cdot \Delta x$

Золото:

$F$

– сила упругости, выраженная в ньютонах.
$k$

— упругая постоянная пружины, единицы измерения — Н/м.
$\Delta x$

— удлинение пружины при приложении внешней силы, выраженное в метрах.

Примечание . Знак минус просто указывает на то, что направление силы упругости противоположно направлению внешней силы, действующей на пружину. Важно то, что модуль упругой силы эквивалентен упругой постоянной, умноженной на смещение.

Следовательно, формула упругой силы определяется законом упругости Гука .

С другой стороны, когда пружина растягивается или сжимается, потенциальная энергия сохраняется. Таким образом, формула расчета упругой потенциальной энергии имеет следующий вид:

$E_p=\cfrac{1}{2}\cdot k \cdot \Delta x^2$

Пример упругой силы

Как только мы увидим определение силы упругости, мы увидим решенный пример того, как рассчитывается этот тип силы.

Пружина с упругой постоянной 170 Н/м растянута на 45 см. Какую силу упругости будет оказывать пружина?

Чтобы определить силу упругости, мы должны использовать формулу, которую мы видели выше:

$F_e=-k\cdot \Delta x$

Однако перед использованием формулы необходимо длину смещения перевести в метры:

$45 \ cm \div 100 =0,45 \ m$

Наконец, подставляем в формулу данные упругой постоянной и перемещения пружины и вычисляем силу упругости:

$F_e=-170\cdot 0,45=-76,5 \ N$

Решаемые упражнения на силу упругости

Упражнение 1

На вертикальной пружине подвешен предмет массой 8 кг. Насколько растянется пружина, если ее постоянная упругости равна 350 Н/м? (g=10 м/с ² )

Посмотреть решение

Сначала нам нужно рассчитать силу веса, действующую на пружину. Для этого просто умножьте массу на силу тяжести:

$P=m\cdot g = 8\cdot 10=80 \ N$

И как только мы узнаем силу, приложенную к пружине, мы можем использовать формулу силы упругости:

$F_e=k\cdot \Delta x$

Решаем расширение формулы:

$\Delta x=\cfrac{F_e}{k}$

Наконец, подставляем значения в формулу и вычисляем удлинение пружины:

$\Delta x=\cfrac{F_e}{k}=\cfrac{80}{350} =0,23 \ m = 23 \ cm$

Упражнение 2

При приложении силы 50 Н к пружине она растягивается на 12 см. Насколько растянется пружина, если к ней приложить силу 78 Н?

Посмотреть решение

Чтобы рассчитать удлинение пружины, мы должны сначала определить ее упругую константу. Поэтому мы находим упругую постоянную по формуле упругой силы:

$F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad k=\cfrac{F}{\Delta x}=\cfrac{50}{0.12} =416.67 \ \cfrac{N} {m}[ /latex] Maintenant que nous connaissons la valeur de la constante d'élasticité, nous pouvons calculer l'allongement du ressort en utilisant la loi de Hooke : [latex]F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad \Delta x=\cfrac{F}{k}=\cfrac{78}{416.67} =0,19 \ m = 19 \ cm$

Упражнение 3

Имеем шарик массой m=7 кг, помещенный рядом с пружиной в горизонтальном положении, константа упругости которой равна 560 Н/м. Если толкнуть шарик и сжать пружину на 8 см, то она толкнет шарик и вернется в исходное положение. С каким ускорением шарик выйдет из контакта с пружиной? Пренебрегайте трением на протяжении всего упражнения.

Посмотреть решение

Сначала мы должны рассчитать силу, оказываемую при толкании шарика и сжатии пружины. Для этого применим формулу закона Гука:

$F=k\cdot \Delta x=560 \cdot 0,08 = 44,8 \ N$

Чтобы хорошо понять эту часть, вам необходимо четко понимать концепцию силы упругости. Когда на пружину воздействует сила, она также создает силу реакции, которая имеет ту же величину и направление, но в противоположном направлении (принцип действия-противодействия). Таким образом, сила, действующая пружиной на шарик, имеет ту же величину, что и рассчитанная выше сила:

$|F_{ressort\à balle}|=|F|=44,8 \ N$

Наконец, чтобы определить ускорение мяча, мы должны применить второй закон Ньютона:

$F_{spring\to ball}=m_{ball}\cdot a_{ball}$

Итак, находим ускорение по формуле и подставляем данные, чтобы найти значение ускорения мяча:

$a_{ball}=\cfrac{F_{spring\to ball}}{m_{ball}}=\cfrac{44,8}{7}=6,4 \ \cfrac{m}{s^2 }$

Что такое сила упругости?

Формула упругой силы

Пример упругой силы

Решаемые упражнения на силу упругости

Упражнение 1

Упражнение 2

Упражнение 3

Оставить комментарий Отменить ответ