▷ Угловая скорость

В этой статье объясняется, что такое угловая скорость в физике. Итак, вы узнаете, как найти угловую скорость, решаемое упражнение и, наконец, в чем разница между угловой скоростью и линейной скоростью.

Что такое угловая скорость?

Угловая скорость — это мера, определяющая скорость вращения тела, то есть угловая скорость — это скорость, с которой вращается объект. Короче говоря, угловая скорость указывает на скорость изменения углового положения тела.

Обозначением угловой скорости является греческая буква ω (омега).

Единицей угловой скорости в Международной системе (СИ) является радиан в секунду (рад/с). Хотя единицы оборотов в минуту (об/мин или об/мин) также используются для выражения значения угловой скорости.

Угловая скорость представляется в виде осевого вектора, параллельного оси вращения. Модуль вектора представляет собой значение угловой скорости, а направление вектора определяется по правилу правой руки. В плоскости, если объект вращается по часовой стрелке, вектор угловой скорости выйдет внутрь плоскости, а если объект вращается против часовой стрелки, вектор угловой скорости выйдет за пределы плоскости.

Как рассчитать угловую скорость

Существует несколько формул расчета угловой скорости тела, и вам следует использовать ту или иную формулу в зависимости от ситуации и имеющихся у вас данных. Затем мы увидим, как рассчитывается угловая скорость в каждом случае.

Формула угловой скорости

Средняя угловая скорость равна угловому смещению (Δθ), деленному на приращение времени (Δt). Итак, чтобы вычислить среднюю угловую скорость, разницу между конечным угловым положением и начальным угловым положением необходимо разделить на разницу между конечным временем и начальным временем.

Вкратце, формула для расчета средней угловой скорости такова:

Золото:

$\omega$

— угловая скорость.
$\Delta \theta$

— приращение углового положения.
$\Delta t$

это приращение времени.
$\theta_f$

это конечное угловое положение.
$\theta_i$

– начальное угловое положение.
$t_f$

это последний момент.
$t_i$

это начальный момент.

С другой стороны, хотя задачи обычно просят нас вычислить среднюю угловую скорость, нас может заинтересовать определение мгновенной угловой скорости. Таким образом, мгновенная угловая скорость вычисляется по следующему выражению:

$\displaystyle\omega =\lim_{\Delta t\to0}\frac{\Delta\theta}{\Delta t}=\frac{d\theta}{dt}$

Угловая скорость при равномерном круговом движении (MCU)

При равномерном круговом движении (UCM) угловая скорость тела, совершающего равномерное круговое движение, рассчитывается путем деления 2π на период. Точно так же скорость равномерно вращающегося тела можно найти, умножив 2π на частоту.

$\omega=\cfrac{2\pi}{T}=2\pi \cdot f$

Золото:

$\omega$

— угловая скорость.
$T$

– период равномерного кругового движения.
$f$

– частота равномерного кругового движения.

Имейте в виду, что при равномерном круговом движении угловая скорость постоянна, иначе это был бы другой тип движения.

Угловая скорость при равноускоренном круговом движении (MCUA)

При равноускоренном круговом движении (MCUA) угловая скорость линейно увеличивается или уменьшается со временем. Следовательно, в этом случае угловая скорость момента равна начальной угловой скорости плюс произведение углового ускорения на прошедшее время.

$\omega=\omega_0+\alpha \cdot t$

Золото:

$\omega$

— угловая скорость.
$\omega_0$

— начальная угловая скорость.
$\alpha$

это угловое ускорение.
$t$

— момент, в который рассчитывается угловая скорость.

Из уравнений равноускоренного кругового движения можно вывести связь угловой скорости в данный момент времени с угловым ускорением и угловым перемещением:

$\omega=\sqrt{\omega_0^2+2\cdot\alpha\cdot\Delta\theta}$

Пример расчета угловой скорости

Как только мы узнаем определение угловой скорости и ее формулу, мы увидим решенный пример того, как она рассчитывается, чтобы завершить усвоение этой концепции.

Тело, вращающееся с постоянной угловой скоростью, совершает 8 полных оборотов за 10 минут. Какова средняя угловая скорость этого тела?

Сначала мы должны определить, сколько радиан эквивалентно трем полным оборотам, чтобы узнать угловое перемещение тела. Один оборот равен 2π радиан, поэтому три оборота составляют:

$\Delta \theta=8 \ tours \cdot \cfrac{2\pi \ rad}{1 \ tour} =16 \pi \ rad$

Затем мы преобразуем прошедшее время в секунды, чтобы оно было выражено в Международной системе единиц:

$\Delta t = 10 \ min \cdot \cfrac{60 \ s}{1 \ min} =600 \ s$

И, наконец, воспользуемся формулой средней угловой скорости, чтобы найти ее значение:

$\omega=\cfrac{\Delta \theta}{\Delta t}=\cfrac{16 \pi}{600}=0.084 \ \cfrac{rad}{s}$

Угловая скорость и линейная скорость

Наконец, мы увидим, в чем разница между угловой скоростью и линейной скоростью, поскольку это две кинематические концепции, которые мы должны понимать.

Разница между угловой скоростью и линейной скоростью заключается в том, что угловая скорость — это скорость, с которой вращается тело, а линейная скорость — это скорость, с которой тело движется вперед.

Следовательно, тело, описывающее круговое движение, имеет угловую скорость и линейную скорость. Он имеет угловую скорость, потому что вращается относительно оси, и, кроме того, он имеет линейную скорость, потому что следует траектории и, следовательно, движется вперед.

Аналогично, угловая скорость представляет собой вектор, перпендикулярный плоскости, в которой мобильный телефон совершает круговое движение. Однако вектор линейной скорости касается траектории кругового движения.

Угловая скорость и линейная скорость математически связаны. Точнее, линейная скорость тела при равномерном круговом движении равна угловой скорости, умноженной на радиус пути.

$v=w\cdot r$

Золото:

$v$

это линейная скорость.
$\omega$

— угловая скорость.
$r$

– радиус траектории кругового движения.

Что такое угловая скорость?

Как рассчитать угловую скорость

Формула угловой скорости

Угловая скорость при равномерном круговом движении (MCU)

Угловая скорость при равноускоренном круговом движении (MCUA)

Пример расчета угловой скорости

Угловая скорость и линейная скорость

Оставить комментарий Отменить ответ