▷Трехмерная волна

В этой статье объясняется, что такое трехмерные волны в физике. Так вы узнаете определение трехмерной волны, каковы ее характеристики и уравнение трехмерной волны.

Что такое трехмерная волна?

Трехмерная волна , также называемая сферической волной , представляет собой волну, распространяющуюся в трех измерениях. Другими словами, трехмерные волны распространяются в пространстве во всех направлениях.

Например, звуковая волна является трехмерной волной, поскольку она распространяется во всех трех измерениях пространства. Световые волны также являются примерами трехмерных волн.

Следовательно, волновые фронты трехмерных волн представляют собой концентрические сферы, распространяющиеся в пространстве, поэтому их еще называют сферическими волнами. Центр этих концентрических сфер является фокусом или источником трехмерной волны.

Характеристики трехмерных волн

Трехмерные волны имеют следующие характеристики:

Амплитуда (А) : расстояние между высшей точкой волновых колебаний и ее средним значением.
Период (T) : время, необходимое волне, чтобы совершить полное колебание.
Частота (f) : количество колебаний или вибраций, которые волна производит в единицу времени.
Угловая частота или пульсация (ω) : это скорость, с которой колеблется волна.
Скорость распространения (v) : это скорость, с которой распространяется волна.

Уравнение трехмерной волны

Учитывая сферическую симметрию трехмерных волн, если предположить, что трехмерная волна распространяется через изотропную среду, например воздух или воду, уравнение, описывающее ее движение, можно записать в сферических координатах следующим образом:

$\displaystyle \frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r}\left( r^2\frac{\partial \Psi}{\partial r} \right)-\ frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \Psi}{\partial t^2} = 0$

Таким образом, решив предыдущее дифференциальное уравнение путем интегрирования, приходим к формуле уравнения трехмерной волны :

$\displaystyle \Psi(r,t) = A\cdot\text{sin}( \omega\cdot t - k\cdot r+ \phi_0)$

Золото:

$\Psi$

– удлинение трехмерной волны.
$r$

— расстояние между началом волны и точкой исследования.
$A$

– амплитуда трехмерной волны.
$k$

это волновое число.
$\omega$

— угловая частота или пульсация волны.
$t$

это момент времени.
$\phi_0$

является начальной фазой волны.

Другие типы волн

В зависимости от измерений, в которых они распространяются, волны классифицируются как продольные, двумерные и трехмерные. Итак, помимо трехмерных волн, существуют еще следующие два типа волн:

Одномерная волна : тип волны, которая распространяется в одном измерении, то есть в одном направлении.
Двумерная волна : тип волны, которая распространяется в двух измерениях, то есть вдоль поверхности.

➤ См.: Одномерная волна.
➤ См.: Двумерная волна.

Что такое трехмерная волна?

Характеристики трехмерных волн

Уравнение трехмерной волны

Другие типы волн

Оставить комментарий Отменить ответ