В этой статье объясняется, что такое треугольные волны и для чего они используются. Дополнительно вы узнаете, каковы параметры треугольной волны и чем отличаются другие типы волн.
Что такое треугольная волна?
Треугольная волна — это волна, график которой чередует положительный линейный наклон с отрицательным линейным наклоном. Другими словами, треугольная волна — это волна, графическое изображение которой периодически образует треугольники.
Следовательно, треугольная волна имеет максимальное и минимальное значение и колеблется между этими двумя значениями линейно. Обычно время нарастания равно времени спада.
Треугольные волны в основном используются для генерации электрических сигналов, обычно со значениями от 1 до 0 или от 1 до -1. Таким образом, треугольные волны широко используются в электронике, области, в которой они находят различные применения.
Характеристики треугольной волны
После того, как мы увидели определение треугольной волны, давайте посмотрим, каковы характеристики этого типа волны.
- Период : это время, прошедшее между двумя эквивалентными точками волны. Следовательно, если мы построим график треугольной волны в зависимости от времени, ее период — это время, которое проходит до повторения одной и той же точки.
- Амплитуда : это вертикальное расстояние между пиком волны и горизонтальной осью графика. Аналогично, этот параметр треугольных волн также можно определить как расстояние по вертикали между положительным пиком и отрицательным пиком, деленное на два.
Таким образом, треугольную волну можно определить только по ее амплитуде и периоду, поскольку определены горизонтальное и вертикальное расстояние между пиками.
Более того, в целом треугольная волна является периодической, поскольку ее график повторяется во времени, и симметричной, поскольку время нарастания и время спада эквивалентны.
Формула волны треугольника
В этом разделе мы увидим, как выглядит волновое уравнение треугольника. Сначала мы изучим два конкретных случая треугольных волн, а позже увидим, какова общая формула треугольной волны.
Треугольная волна с периодом p и интервалом между [0,1] может быть определена следующей функцией:
Золото
означает, что десятичная часть числа внутри удаляется.
С другой стороны, уравнение треугольной волны периода p и интервала [-1,1] выглядит следующим образом:
Наконец, следующая формула треугольной волны позволяет графически представить любую треугольную волну как функцию значения ее амплитуды a и значения ее периода p :
Обратите внимание, что результат операции
это остаток деления
к
Треугольная волна и прямоугольная волна
В этом разделе мы увидим, в чем разница между треугольной волной и прямоугольной волной, поскольку обе волны используются в электротехнике.
Прямоугольная волна — это волна переменного тока, имеющая только два значения: максимальное значение и минимальное значение. Другими словами, прямоугольная волна — это электрический сигнал, который меняет свое значение между двумя крайними значениями, не проходя через промежуточные значения.
Следовательно, основное различие между треугольной волной и прямоугольной волной заключается в том, что график треугольной волны имеет форму треугольника, а график прямоугольной волны имеет форму четырехугольника.
Кроме того, в электронике прямоугольные волны используются чаще, чем треугольные, поскольку эти типы волн очень полезны для генерации двоичных электрических сигналов.
Треугольная волна и синусоидальная волна
Синусоидальная волна — это периодическая волна, которая колеблется от максимального значения до минимального значения через все значения между ними. Таким образом, синусоидальная волна имеет тот же график, что и синусоидальная функция.
Таким образом , основное различие между треугольной волной и синусоидальной волной заключается в их графическом представлении. График синусоиды непрерывный и волнистый (функция синуса), а график треугольной волны — линейный и с резкими изменениями наклона.
Тем не менее, треугольная волна и синусоидальная волна имеют общее то, что они определяются периодом и амплитудой, хотя для полного определения синусоидальной волны необходимы дополнительные параметры.