Сумма сил

В этой статье вы узнаете, как складываются все типы сил, независимо от того, имеют ли они одно и то же направление, одинаковое направление или нет. Вы сможете увидеть примеры сумм сил и, кроме того, сможете пошагово попрактиковаться в решенных упражнениях сумм сил.

Какова сумма сил?

Сложение сил — это операция, при которой две или более сил заменяются результирующей силой. Сумма двух сил зависит от их величин, направлений и направлений.

Кроме того, добавление сил позволяет упростить систему, поскольку две или более сил заменяются одной результирующей силой. Это позволяет нам иметь представление о направлении, к которому будет стремиться движение тела, в котором приложены силы.

Как объединить усилия

Сложение двух векторных сил производится по-разному в зависимости от их направлений и направлений. Далее мы объясним, как в каждом случае складываются две или более силы.

Сумма сил с одинаковым направлением и направлением

Например, следующие две силы имеют одинаковое направление и одинаковое направление, поэтому, чтобы сложить их, вам просто нужно сложить их величины и представить силу с тем же направлением и тем же направлением, но величина которой является суммой сил.

Более того, чтобы графически сложить две силы этого типа, просто поместите одну силу за другой.

Сумма сил, действующих в одном и том же направлении, но в разных направлениях

Например, следующие две силы имеют одинаковое направление, поскольку они параллельны, но их направление противоположно. Следовательно, сила, возникающая в результате их суммы, будет силой, имеющей направление и направление большей силы, а ее модуль будет представлять собой вычитание модулей двух сил.

Сумма сил с разными направлениями и направлениями

Посмотрите на следующий пример, в котором добавлены две конкурирующие силы. Поскольку они имеют разное направление, сначала выполняется векторное разложение, затем складываются компоненты, находящиеся на одной оси:

Другими словами, когда силы имеют разные направления, мы складываем компоненты векторов. Помните, что если нам дан угол наклона силы, мы можем найти ее векторное разложение с помощью синуса и косинуса:

Численное сложение сил можно производить, если их можно разложить на векторы, в противном случае силы необходимо складывать графически . Для этого воспользуемся методом параллелограмма (или правилом параллелограмма), который заключается в следующем:

1. Сначала мы рисуем линию на конце одной силы, параллельную другой силе.
2. Повторяем предыдущий шаг с другой силой.
3. Сила, возникающая в результате суммы, представляет собой диагональ параллелограмма, идущую от общего начала сил до точки пересечения двух параллельных прямых.

Этот метод подходит для добавления пары сил, но если мы хотим добавить три и более сил, лучше использовать метод многоугольника , который состоит из:

1. Располагайте каждую силу за другой так, чтобы начало одной силы совпадало с концом другой силы. Порядок, в котором мы размещаем силы, не имеет значения.
2. Результатом суммы является сила, полученная путем соединения начала первой силы с концом последней силы.

Решаемые упражнения на сумму сил.

Упражнение 1

Добавьте следующие две силы:

В этом случае две силы имеют одинаковое направление и одинаковое направление, поэтому, чтобы сложить две силы, вы должны добавить их модуль, и результирующая сила будет иметь то же направление и то же направление, что и две силы:

Упражнение 2

Добавьте следующие три силы:

Все три силы имеют одинаковое направление, поэтому направление результирующей силы будет одинаковым для этих сил.

В этом упражнении у нас есть две силы с одинаковым направлением и направлением, поэтому мы можем их сложить напрямую. С другой стороны, у нас есть другая сила с тем же направлением, но с другим направлением, поэтому эта сила вычтет интенсивность из результирующей силы.

Кроме того, значение суммы сил, направленных вправо, больше значения силы, направленной влево, поэтому результирующая сила должна иметь направление вправо.

Упражнение 3

Сложите следующие две силы численно:

• Усилие 10 Н при наклоне относительно горизонтальной оси 45°.
• Усилие 7 Н при наклоне относительно горизонтальной оси 60°.

Постановка задачи говорит нам, что силы имеют разные направления, поэтому сначала нужно разложить их векторно по формулам синуса и косинуса:

А теперь добавим компоненты сил, соответствующие одной оси:

Следовательно, результирующая сила равна:

Мы также можем вычислить модуль результирующей силы:

Упражнение 4

Графически добавьте следующие силы:

Чтобы сложить все векторные силы на графике, нам нужно применить метод многоугольника: