▷ Равномерное круговое движение (MCU)

В этой статье объясняется, что такое равномерное круговое движение (или равномерное круговое движение) в физике. Итак, вы узнаете, каковы характеристики равномерного кругового движения и формулы равномерного кругового движения.

Что такое равномерное круговое движение (УЦМ)?

В физике равномерное круговое движение (UCM) , также называемое равномерным круговым движением , — это движение, описываемое телом, вращающимся вокруг оси с постоянной угловой скоростью и радиусом. Следовательно, тело, совершающее равномерное круговое движение, имеет круговую траекторию.

Например, орбиту спутника, вращающегося вокруг Земли, можно рассматривать как равномерное круговое движение (UCM). Точно так же человек, сидящий на колесе обозрения, колесе автомобиля или вентиляторе, вращающемся с постоянной угловой скоростью, также являются примерами равномерных круговых движений.

Характеристики равномерного кругового движения

Характеристики равномерного кругового движения :

Основной характеристикой равномерного кругового движения (UCM) является то, что угловая скорость (ω) постоянна. Другими словами, движущееся тело, описывающее равномерное круговое движение, вращается с угловой скоростью, не меняющей своей величины.
Скорость тела (v), совершающего равномерное круговое движение, касается траектории круга. Вот почему ее называют тангенциальной скоростью или линейной скоростью.
Центростремительное ускорение (или нормальное ускорение) — это векторная составляющая ускорения мобильного телефона, которая вызывает изменение направления его скорости и, следовательно, является причиной круговой траектории. Центростремительное ускорение ( _ac ) перпендикулярно тангенциальной скорости и направлено к центру круговой траектории.
Угловое ускорение (α) и тангенциальное ускорение ( _at ) движущегося тела, совершающего равномерное круговое движение, равны нулю, поскольку его тангенциальная скорость постоянна.
При равномерном круговом движении период (Т) — это время, необходимое телу для совершения одного оборота. С другой стороны, частота (f) — это количество оборотов, которое тело совершает за единицу времени.

Формулы равномерного кругового движения

Увидев определение равномерного кругового движения и его характеристики, мы увидим, какие формулы позволяют решать упражнения для этого вида движения.

Угловое смещение

Угловое смещение – это угол смещения тела, совершающего равномерное круговое движение. Таким образом, угловое смещение равно разнице между конечным угловым положением и начальным угловым положением.

$\Delta\theta=\theta_f-\theta_i$

Аналогично угловое смещение можно рассчитать, разделив линейное смещение на радиус кругового пути:

$\Delta\theta =\cfrac{\Delta s}{r}$

Золото:

$\Delta \theta$

угловое смещение.
$\theta_f$

это конечное угловое положение.
$\theta_i$

– начальное угловое положение.
$\Delta s$

представляет собой линейный сдвиг.
$r$

– радиус траектории равномерного кругового движения.

➤ См.: Решенный пример углового смещения.

Угловая скорость

Угловая скорость равномерного кругового движения равна угловому смещению (Δθ), деленному на изменение во времени (Δt). Итак, формула нахождения угловой скорости микроконтроллера имеет вид:

$\omega=\cfrac{\Delta \theta}{\Delta t}=\cfrac{\theta_f-\theta_i}{t_f-t_i}$

Золото:

$\omega$

— угловая скорость.
$\Delta \theta$

— приращение углового положения.
$\Delta t$

это приращение времени.
$\theta_f$

это конечное угловое положение.
$\theta_i$

– начальное угловое положение.
$t_f$

это последний момент.
$t_i$

это начальный момент.

➤ См.: Конкретный пример угловой скорости.

Тангенциальная скорость

Тангенциальная скорость (или линейная скорость) мобильного устройства, описывающего равномерное круговое движение, равна угловой скорости, умноженной на радиус круговой траектории. Таким образом, формула для расчета тангенциальной скорости выглядит следующим образом:

$v=\omega \cdot r$

Золото:

$v$

это тангенциальная скорость.
$\omega$

— угловая скорость.
$r$

– радиус траектории вращательного движения.

➤ См.: Конкретный пример тангенциальной скорости.

Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение (или нормальное ускорение) равно квадрату тангенциальной скорости, деленному на радиус траектории. Точно так же центростремительное ускорение можно рассчитать, умножив квадрат угловой скорости на радиус траектории.

$a_c=\cfrac{v^2}{r}=\omega^2\cdot r$

Золото:

$a_c$

– центростремительное ускорение (или нормальное ускорение).
$v$

это тангенциальная скорость.
$r$

– радиус траектории кругового движения.
$\omega$

— угловая скорость.

➤ См.: Конкретный пример центростремительного ускорения.

Период и частота

При равномерном круговом движении период — это время, необходимое мобилю для совершения одного оборота. С другой стороны, частота — это количество оборотов, совершаемых телом за единицу времени.

Таким образом, период и частота обратно пропорциональны:

$T=\cfrac{1}{f}$

Кроме того, угловая скорость, период и частота равномерного кругового движения математически связаны следующей формулой:

$\omega=\cfrac{2\pi}{T}=2\pi f$

Золото:

$\omega$

— угловая скорость.
$T$

в этом суть.
$f$

это частота.

Положение в декартовых координатах

Положение мобильного телефона, описывающего равномерное круговое движение, также может быть выражено в декартовых координатах, для которых используются следующие параметрические уравнения:

$\begin{cases}x=r\cdot \text{cos}(\theta)\\[2ex]y=r\cdot \text{sin}(\theta)\end{cases}$