В этой статье объясняется, что такое принцип суперпозиции и когда его можно применять. Кроме того, вы сможете увидеть несколько примеров применения принципа суперпозиции.
В чем заключается принцип суперпозиции?
В физике принцип суперпозиции — это принцип, который позволяет разложить линейную задачу на две или более более простые подзадачи, так что суперпозиция или сумма этих подзадач приводит к исходной задаче.
Точнее, принцип суперпозиции гласит, что «эффект суммы действий — это сумма каждого эффекта каждого действия».
Принцип суперпозиции очень полезен в физике, поскольку позволяет разбить сложную задачу на несколько задач, которые легче решить. Таким образом, принцип суперпозиции служит для облегчения решения проблемы или, кроме того, для анализа различных частей проблемы по отдельности.
Примеры принципа суперпозиции
Учитывая определение принципа суперпозиции, ниже представлены несколько примеров применения этой теоремы для лучшего усвоения понятия.
перекрывающиеся силы
В динамике принцип суперпозиции позволяет оценить действие каждой силы в отдельности, так как благодаря принципу суперпозиции мы можем разложить все силы, действующие на тело, в сумму сил.
Как вы можете видеть на изображении выше, если силы, действующие на тело, линейны, эффект, производимый каждой силой, можно анализировать отдельно, и общий результат будет эквивалентен сумме эффекта, производимого каждой силой.
Суперпозиция гравитационного поля
К гравитационному полю также можно применить принцип суперпозиции, так что сумма гравитационного поля каждой точечной массы дает общее гравитационное поле.
Итак, в приведенном выше упражнении результирующая гравитационная сила, действующая на массу 1, представляет собой векторную сумму гравитационных сил, действующих каждой массой на массу 1.
Наложение электрического поля
В электромагнетизме также можно использовать принцип суперпозиции, поскольку электрическое поле подчиняется принципу суперпозиции. Таким образом, векторная сумма всех созданных электрических полей в точке дает полное электрическое поле.
Имейте в виду, что электрическая сила, вызывающая каждое электрическое поле, может иметь разный знак; в зависимости от знака электрического заряда сила будет притягивать или отталкивать.
Наложение нагрузок по сопротивлению материалов
Принцип суперпозиции также можно использовать в прочности материалов. Таким образом, влияние каждой нагрузки на конструкцию можно изучать отдельно, а общий эффект, который испытает балка, будет суммой всех эффектов.
Имейте в виду, что принцип суперпозиции можно использовать только в том случае, если задача линейна, то есть если все приложенные нагрузки линейны и, более того, если поведение материалов также линейно.
Когда можно применить принцип суперпозиции?
Наконец, мы увидим, когда принцип суперпозиции можно и нельзя использовать, поскольку его нельзя использовать ни в каких задачах.
Принцип суперпозиции можно применять только в том случае, если задача линейна. То есть для использования принципа суперпозиции все условия задачи должны быть линейными (или постоянными), но не могут быть квадратичными, экспоненциальными и т.п. функции.
Если вы посмотрите на все примеры, представленные в этой статье, все анализируемые силы или нагрузки будут линейными. Вот почему можно применить принцип суперпозиции.