▷ Как рассчитать силу натяжения (решенные упражнения)

В этой статье объясняется, что такое сила натяжения в физике и как она рассчитывается. Вы найдете реальный пример силы натяжения веревки и, кроме того, сможете тренироваться с решенными упражнениями этого типа сил.

Что такое сила натяжения?

Сила растяжения — это сила, действующая на веревку, трос или любой упругий предмет, когда он находится в натяжении, то есть когда он не может быть согнут.

Например, когда к обоим концам веревки прилагается сила, она натягивается и, следовательно, создает силу натяжения. Ниже в следующем разделе мы подробно изучим силы натяжения, действующие на веревку.

Сила натяжения измеряется в ньютонах (Н) и обычно обозначается буквой Т. Кроме того, поскольку это тип силы, силы натяжения представляют собой векторы, направление которых параллельно растяжению веревки или троса.

Пример силы натяжения

Рассматривая определение силы натяжения, мы подробно разберем пример, чтобы лучше понять концепцию.

Типичным примером силы натяжения является веревка. Если к веревке не приложено никакой силы, она остается свободной и, следовательно, силы натяжения нет. С другой стороны, если к каждому концу веревки приложить силу, она останется натянутой и, следовательно, на каждом из ее концов будет действовать сила натяжения.

При этом, если считать веревку немассовым и недеформируемым объектом, то сила, приложенная к одному концу веревки, передается на другой ее конец, и наоборот, сила, действующая на второй конец, передается на первый конец. веревки. веревка. .

Посмотрите на следующий рисунок, на котором сила, действующая на человека слева ( _TA ), равна силе, действующей со стороны веревки на человека справа. И таким же образом сила, приложенная человеком справа (T _B ), передается человеку слева.

Игра в перетягивание каната представляет собой конкретный пример из повседневной жизни, в котором силы натяжения передаются через веревку.

В заключение, веревки, тросы или подобные предметы используются для передачи сил от одного тела к другому.

Как рассчитать силу натяжения

Шаги для расчета сил напряжения:

Векторное разложение сил, которые не являются ни вертикальными, ни горизонтальными. Таким образом, все силы будут вертикальными или горизонтальными.
Нарисуйте диаграмму свободного тела системы, т.е. нарисуйте график всех сил, действующих на систему.
Установите уравнения равновесия системы. Обычно одно уравнение должно быть составлено для горизонтальных сил, а другое — для вертикальных сил.
Решите силу натяжения из уравнений и рассчитайте ее значение.

Таким образом, в физике для расчета силы натяжения необходимо применять условия равновесия . Сформулировав уравнения баланса, можно решить силу натяжения и, следовательно, найти ее значение.

Ниже приведен пошаговый пример расчета силы натяжения, чтобы увидеть, как это происходит:

К потолку на веревке подвешено тело массой 65 кг. Какую силу тяги должна оказывать веревка, чтобы удерживать тело? Предполагается, что веревка имеет пренебрежимо малую массу и не растягивается.

Прежде всего необходимо определить силу гравитации, с которой Земля притягивает тело. Для этого применим формулу силы веса:

$P=m\cdot g=65\cdot 9,81=637,65 \ N$

Теперь мы создаем диаграмму свободного тела. В этом случае у нас есть только две вертикальные силы: сила натяжения веревки и сила веса.

Сформулируем теперь условие вертикального равновесия. Поскольку существует только одна вертикальная сила, направленная вверх, и одна вертикальная сила, направленная вниз, чтобы тело оставалось в равновесии, эти две силы должны быть равны:

$\displaystyle\somme F_y=0$

$TP=0$

$T=P$

$T=637,65 \N$

Решаемые упражнения на силу натяжения

Упражнение 1

Дано твердое тело массой 12 кг, подвешенное на двух веревках, углы которых показаны на следующем рисунке. Рассчитайте силу, которую должна оказывать каждая веревка, чтобы удерживать тело в равновесии.

Посмотреть решение

Первое, что нам нужно сделать для решения такого типа задач, — это нарисовать схему свободного тела фигуры:

решенное выполнение первого условия равновесия

Обратите внимание, что на самом деле на подвешенное тело действуют только три силы: сила груза P и натяжение струн T ₁ и T ₂ . Силы, представленные T _1x , T _1y , T _2x и T _2y , являются векторными компонентами T ₁ и T ₂ соответственно.

Таким образом, зная углы наклона струн, мы можем найти выражения для векторных составляющих сил натяжения:

$T_{1x}=T_1\cdot \text{cos}(20º)$

$T_{1y}=T_1\cdot \text{sin}(20º)$

$T_{2x}=T_2\cdot \text{cos}(55º)$

$T_{2y}=T_2\cdot \text{sin}(55º)$

С другой стороны, мы можем рассчитать силу веса, применив формулу гравитационной силы:

$P=m\cdot g=12\cdot 9,81 =117,72 \ N$

Постановка задачи говорит нам, что тело находится в равновесии, поэтому сумма вертикальных сил и сумма горизонтальных сил должны равняться нулю. Таким образом, мы можем составить уравнения сил и приравнять их нулю:

$-T_{1x}+T_{2x}=0$

$T_{1y}+T_{2y}-P=0$

Теперь заменим компоненты напряжений их выражениями, найденными ранее:

$-T_1\cdot\text{cos}(20º)+T_2\cdot \text{cos}(55º)=0$

$T_1\cdot \text{sin}(20º)+T_2\cdot \text{sin}(55º)-117.72=0$

И, наконец, решаем систему уравнений, чтобы получить значение сил Т ₁ и Т ₂ :

$\left.\begin{array}{l}-T_1\cdot 0,94+T_2\cdot 0,57=0\\[2ex]T_1\cdot 0,34+T_2\cdot 0,82-117 .72=0\end{array }\right\} \longrightarrow \ \begin{array}{c}T_1=69,56 \ N\\[2ex]T_2=114,74 \ N\end{array}[/ latex] <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 2</h3> <p> Comme le montre la figure suivante, deux objets sont reliés par une corde et une poulie de masses négligeables. Si l’objet 2 a une masse de 7 kg et que l’inclinaison de la rampe est de 50º, calculez la masse de l’objet 1 pour que l’ensemble du système soit dans des conditions d’équilibre. Dans ce cas, la force de frottement peut être négligée. </p> <div class="wp-block-image"> <figure class="aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png" alt="problème d'équilibre translationnel" class="wp-image-295" width="299" height="240" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces-300x241.png 300w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png 718w" sizes="(max-width: 300px) 100vw, 300px"></figure> </div> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#FFF8E1" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>voir la solution</strong></div> </div> <p> Le corps 1 est sur une pente inclinée, donc la première chose à faire est de vectoriser la force de son poids pour avoir les forces sur les axes de la pente : [latex]P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)» title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»340″ width=»2918″ style=»vertical-align: 0px;»></p> </p> <p class=$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

Таким образом, совокупность сил, действующих на всю систему, равна:

Упражнение на поступательный баланс решено

Постановка задачи говорит нам, что система сил находится в равновесии, поэтому два тела должны находиться в равновесии. На основании этой информации мы можем предложить уравнения равновесия двух тел:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2$