▷ Что такое поступательное равновесие? (Примеры)

В этой статье объясняется, что такое поступательное равновесие. Вы найдете связь между поступательным равновесием и первым условием равновесия (или принципом инерции). Вы также сможете увидеть несколько примеров поступательных балансов и, наконец, у вас будет решенное упражнение по теме для практики.

Что такое трансляционное равновесие?

Поступательное равновесие – это физическое состояние, в котором тело находится в покое или движется с постоянной скоростью. Поступательное равновесие наступает, когда сумма сил, действующих на тело, равна нулю.

$\displaystyle \sum\vv{F} =0$

Следовательно, когда твердое тело находится в поступательном равновесии, это означает, что его ускорение равно нулю. Аналогично, если система сил находится в поступательном равновесии, результирующая сила, действующая на систему, равна нулю.

Напомним, что в физике трансляция — это движение, при котором изменяется положение объекта. Вот почему поступательное равновесие означает, что перемещение происходит сбалансированно (с постоянной скоростью) или что перевода просто нет.

Различают два типа поступательного равновесия:

Статическое поступательное равновесие : тело, сумма сил которого равна нулю и также находится в состоянии покоя.
Динамическое поступательное равновесие : тело, векторная сумма сил которого равна нулю и движется с постоянной скоростью.

Первое условие баланса

Когда тело находится в поступательном равновесии, первое условие равновесия считается выполненным.

Следовательно, первое условие равновесия выполняется, когда сумма сил системы равна нулю. Имейте в виду, что модули сил не следует складывать, а следует складывать как векторы, т.е. сумма сил должна быть равна нулю для каждой оси.

Итак, если мы работаем с копланарными силами (два измерения), чтобы тело находилось в поступательном равновесии, горизонтальные силы (ось X) и вертикальные силы (ось Y) должны складываться отдельно, и две суммы должны давать 0. .

$\displaystyle \sum \vv{F_x}=0 \qquad \sum\vv{F_y}=0$

Поступательный и вращательный баланс

Твердое тело находится в поступательном и вращательном равновесии, когда сумма сил и сумма моментов равны нулю. Другими словами, тело находится в поступательном и вращательном равновесии, когда результирующая сила и результирующий момент равны нулю.

$\sum \vv{F}=0 \qquad \sum\vv{M}=0$

В этой ситуации линейная скорость тела будет равна нулю или постоянна и, аналогично, его угловая скорость будет равна нулю или постоянна. Следовательно, он не будет иметь ни линейного ускорения, ни углового ускорения.

Кроме того, когда тело находится в равновесии сил и моментов , говорят, что тело находится в равновесии .

Примеры поступательного равновесия

Рассматривая определение поступательного равновесия, мы проанализируем три разных примера, чтобы окончательно понять значение этого термина.

Например, следующий объект, подвешенный на веревках, находится в поступательном равновесии, поскольку все силы уравновешиваются. Сила груза компенсируется силой Т ₂ и вертикальными составляющими сил Т ₁ и Т ₃ . А с другой стороны, горизонтальные составляющие сил Т ₁ и Т ₃ компенсируют друг друга.

Фактически, любой объект, лежащий на земле в состоянии покоя, находится в равновесии сил, поскольку к нему приложены единственные силы — это вес и нормальная сила, и эти две силы противостоят друг другу.

Другой пример поступательного равновесия — автомобиль, движущийся по дороге с постоянной скоростью. Любое тело, движущееся с постоянной скоростью, предполагает, что его ускорение равно нулю и, следовательно, сумма сил также равна нулю.

Решенное упражнение на поступательное равновесие

Как показано на следующем рисунке, два объекта соединены веревкой и блоком незначительной массы. Если объект 2 имеет массу 7 кг и уклон пандуса 50°, рассчитайте массу объекта 1 так, чтобы вся система находилась в равновесном состоянии. В этом случае силой трения можно пренебречь.

увидеть решение

Тело 1 находится на наклонном склоне, поэтому первое, что нужно сделать, это векторно разложить силу его веса, чтобы получить силы в осях уклона:

$P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

Таким образом, совокупность сил, действующих на всю систему, равна:

Решенное упражнение на поступательное равновесие

Постановка задачи говорит нам, что система сил находится в равновесии, поэтому два тела должны находиться в равновесии. На основании этой информации мы можем предложить уравнения равновесия двух тел:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2$