▷ Первый закон Ньютона: формулировка, примеры и упражнения

В этой статье объясняется, что говорит первый закон Ньютона, также известный как закон инерции. Помимо формулировки первого закона Ньютона, вы увидите примеры этого закона и его математическую формулу. Наконец, вы сможете попрактиковаться, шаг за шагом решая упражнения первого закона Ньютона.

В чем заключается первый закон Ньютона?

Формулировка первого закона Ньютона , также называемого законом инерции, гласит следующее:

Тело остается в покое или движется с постоянной скоростью, если на него не действует внешняя сила. Другими словами, к телу необходимо приложить силу, чтобы изменить его состояние движения или покоя.

Например, объект, покоящийся на земле, не будет двигаться, пока на него не подействует сила.

Следовательно, из первого закона Ньютона следует, что если тело движется равномерно и прямолинейно, то это означает, что на него не действует никакая внешняя сила или результирующая сила всей системы равна нулю.

Всего существует три закона Ньютона: тот, который мы только что видели, который также называют принципом инерции, второй закон или фундаментальный принцип динамики и третий закон или принцип действия и противодействия.

Логично, что три закона названы в честь физика Исаака Ньютона, потому что он был первым, кто объяснил их в своей работе «Математические принципы естественной философии» . Это издание считается одним из столпов физики.

Примеры первого закона Ньютона

Учитывая определение первого закона Ньютона (или закона инерции), ниже мы разберем несколько примеров этого правила.

Ярким примером первого закона Ньютона является диван, стоящий на полу. Если к дивану не приложена никакая сила, он не сдвинется с места и останется неподвижным. Но если диван толкнуть с достаточно большой силой, диван приобретет скорость и, следовательно, изменит свое состояние движения.
Другой пример первого закона Ньютона — это космический зонд, движущийся в пространстве с постоянной скоростью. Как только гравитационное влияние планет преодолено, в космосе не остается ни трения, ни какой-либо другой силы. Следовательно, космический зонд движется в пространстве с постоянной скоростью, поскольку на него не действует никакая сила.
Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью, также является примером первого закона Ньютона (или закона инерции), поскольку для движения без ускорения результирующая сила должна быть равна нулю. Когда автомобиль движется вперед, на него действует сила трения, противодействующая движению, поэтому для движения с постоянной скоростью двигатель автомобиля должен прилагать силу той же величины и направления, но в противоположном направлении. Таким образом, две силы противостоят друг другу, и автомобиль движется с одинаковой скоростью.

Первая формула закона Ньютона

Чтобы углубить концепцию первого закона Ньютона, в этом разделе мы увидим формулу, с помощью которой можно выразить этот закон.

Математически формула первого закона Ньютона гласит, что если сумма сил системы равна нулю, ускорение этой системы также равно нулю. Обратное тоже верно.

$\displaystyle \sum F=0 \ \Leftrightarrow \ \frac{dv}{dt}=0$

Аналогично, если сумма сил равна нулю, это означает, что импульс (или линейный импульс) постоянен.

$\displaystyle \sum \vv{F}=0 \ \Leftrightarrow \ \vv{p}=\text{constant}$

В любом случае эти выражения служат лишь для выражения закона посредством алгебры. Важно то, что вы понимаете смысл первого закона Ньютона и что сумма всех сил должна быть равна нулю, чтобы он был верным.

Решенные упражнения первого закона Ньютона

Упражнение 1

Какую силу должен приложить лифт, чтобы поднять предмет массой 7 кг?

увидеть решение

Первое, что нам нужно сделать для решения этой задачи, — это рассчитать силу гравитации, которую Земля оказывает на объект. Для этого воспользуемся формулой силы веса:

$P=m\cdot g=7\cdot 9,81=68,67 \ N$

Итак, согласно первому закону Ньютона, если лифт приложит вертикальную силу 68,67 Н вверх, объект останется неподвижным, поскольку результирующая сила будет равна нулю. Поэтому лифт должен приложить силу, превышающую 68,67 Н, чтобы начать подъем.

Упражнение 2

Лифт поднимает тело массой 100 кг. В любой момент времени сила трения, противодействующая движению, составляет 300 Н, а сила, действующая вверх со стороны троса, равна 1100 Н. Лифт ускоряется, замедляется или перемещается с постоянной скоростью?

увидеть решение

Сначала рассчитаем силу гравитации, которую Земля оказывает на тело, по формуле веса:

$P=m\cdot g=100\cdot 9,81=981 \ N$

Таким образом, сумма всех сил, тянущих лифт вниз, равна:

$F_{\text{down}}=300+981=1281 \ N$

С другой стороны, единственная сила, которая толкает лифт вверх, — это трос.

$F_{\text{up}}=1100 \ N$

Таким образом, сумма сил, направленных вниз, больше, чем сил, направленных вверх, поэтому лифт в этой точке замедляется.

$F_{\text{down}}>F_{\text{up}} \ \longrightarrow \ \text{freins d’ascenseur}» title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»19″ width=»282″ style=»vertical-align: -6px;»></p> </p> <div class=$

Упражнение 3

Ящик массой 60 кг тянут за веревку, составляющую угол 30° с землей. Если для перемещения ящика с постоянной скоростью 10 м/с на веревку требуется приложить силу 120 Н, каково приблизительное значение коэффициента кинетического трения между ящиком и землей?

Поскольку мы знаем угол наклона приложенной силы, мы можем разбить ее на вертикальную силу и горизонтальную силу, используя тригонометрические соотношения:

С другой стороны, рассчитаем силу веса, которую Земля оказывает на ящик:

Таким образом, диаграмма свободного тела системы:

Имейте в виду, что показанные силы F _x и F _y представляют собой просто разложение силы 120 Н, поэтому они не действуют одновременно, а скорее две силы заменяют силу 120 Н.

Поскольку ящик движется с постоянной скоростью, это означает, что он находится в равновесии, поэтому мы можем применить условия равновесия для решения упражнения. Сначала мы составим уравнение вертикального баланса, чтобы найти нормальную силу:

И, наконец, отметим уравнение горизонтального баланса для определения коэффициента трения: