▷ Нормальная сила: что это такое, формула, решения упражнений...

В этой статье объясняется, что такое нормальная сила и как ее определить в зависимости от типа проблемы. Таким образом, вы найдете характеристики нормальной силы и, кроме того, сможете практиковать этот тип силы, выполняя упражнения, выполняемые шаг за шагом.

Что такое нормальная сила?

В физике нормальная сила — это сила, действующая поверхностью на опирающееся на нее тело. Следовательно, направление нормальной силы перпендикулярно поверхности, а направление нормальной силы — наружу, то есть поверхность прикладывает нормальную силу к телу.

В общем, нормальная сила служит для противодействия силе веса , которая представляет собой гравитационное притяжение, которое Земля оказывает на любое тело, имеющее массу. Однако когда тело лежит на наклонной поверхности, значения нормальной силы может оказаться недостаточно. Ниже мы увидим, как рассчитывается нормальная сила на наклонной плоскости.

Короче говоря, характеристики нормальной силы таковы:

Нормальная сила является контактной силой, то есть ее можно приложить только в том случае, если две поверхности находятся в контакте.
Направление нормальной силы перпендикулярно поверхности, на которой находится тело.
Направление нормальной силы всегда наружу, поскольку именно поверхность прикладывает нормальную силу к телу.
В общем случае величина нормальной силы эквивалентна проекции результирующей силы на опорную поверхность.
Обычно нормальная сила обозначается символом N или F _N.

Как рассчитать нормальную силу

В общем, для расчета нормальной силы необходимо применить уравнения равновесия, которые устанавливают, что тело находится в равновесии, когда сумма вертикальных сил и сумма горизонтальных сил равны нулю.

Применив условия равновесия к задаче, мы сможем решить нормальную силу из предложенных уравнений и, следовательно, определить значение нормальной силы.

$\begin{array}{c}\displaystyle\sum \vv{F_x}=0\\[2ex]\displaystyle\sum \vv{F_y}=0\end{array}$

Пример расчета нормальной силы

Теперь, когда мы знаем определение нормальной силы, давайте рассмотрим конкретный пример расчета нормальной силы.

Тело массой 8 кг покоится на ровной поверхности. Чему равна нормальная сила, действующая на тело со стороны земли?

В этой задаче тело покоится на плоской поверхности, поэтому на него действуют только силы веса и нормальная сила.

Итак, чтобы тело находилось в равновесии на плоской поверхности, нормальная сила (Н) и сила веса (Р) должны быть равны. Следовательно, нормаль и вес имеют одно и то же направление, один и тот же модуль, но их направление противоположно.

$N=P$

Таким образом, для определения значения нормальной силы достаточно вычислить вес тела, который эквивалентен его массе, умноженной на ускорение свободного падения:

$N=P=m\cdot g=8 \cdot 9,81 = 78,48 \ N$

нормальная сила на наклонной плоскости

В этом разделе мы выведем формулу нормальной силы на наклонной плоскости, так как ее значение меняется в зависимости от того, плоская поверхность или наклонная.

Таким образом, на тело, лежащее на наклонной плоскости, действуют следующие силы:

Посмотрите на рисунок выше: Когда плоскость наклонена, в качестве осей удобнее использовать направление, параллельное плоскости (ось 1) и направление, перпендикулярное плоскости (ось 2). Таким образом, легче формулировать уравнения баланса.

Для расчета нормальной силы на наклонной плоскости необходимо применить условие равновесия на оси, перпендикулярной наклонной плоскости, так как мы можем гарантировать, что тело находится в равновесии на этой оси, а не на оси, параллельной плоскости. .

$\displaystyle\sum \vv{F_2}=0$

Таким образом, нормальная сила на наклонной плоскости эквивалентна составляющей веса оси, перпендикулярной плоскости:

$N=P_2$

Составляющая веса оси, перпендикулярной плоскости, равна формуле веса, умноженного на косинус угла наклона плоскости:

$P_2=P\cdot \cos(\alpha)$

$P_2=m\cdot g\cdot \cos(\alpha)$

Короче говоря, формула нормальной силы на наклонной плоскости гласит, что нормальная сила равна массе тела, умноженной на силу тяжести, умноженной на косинус угла наклона плоскости:

нормальная сила и сила трения

В этом разделе мы увидим взаимосвязь между нормальной силой и силой трения, поскольку это два типа сил, связанных математически. Но сначала нужно знать, что такое сила трения.

Сила трения (или сила трения) — это сила, возникающая при попытке переместить тело по негладкой поверхности. Следовательно, сила трения – это сила, противодействующая движению тела.

Сила трения рассчитывается на основе нормальной силы. Точнее, сила трения равна коэффициенту поверхностного трения, умноженному на нормальную силу.

$F_R=\mu \cdot N$

Золото:

$F_R$

это сила трения.
$\mu$

это коэффициент трения.
$N$

это нормальное сопротивление.

Решенные обычные силовые упражнения

Упражнение 1

Тело массой 5 кг покоится на ровной поверхности. Если затем над первым телом добавить еще одно тело массой 3 кг, какова нормальная сила, с которой земля поддерживает оба тела? Данные: g=9,81 м/ ^с2 .

Посмотреть решение

Поскольку земля должна поддерживать оба тела, нормальная сила будет равна сумме сил веса каждого тела. Поэтому мы сначала рассчитаем вес каждого тела, а затем сложим их.

Помните, что сила груза рассчитывается путем умножения массы тела на силу тяжести.

$P=m\cdot g$

Таким образом, вычисляем вес тела 5 кг:

$P_1=5\cdot 9.81=49.05\N$

Во-вторых, определяем вес второго тела, масса которого равна 3 кг:

$P_2=3\cdot 9.81=29.43\N$

Таким образом, применяя условие вертикального баланса, мы получаем, что нормальная сила эквивалентна сумме двух весов:

$\displaystyle\sum \vv{F_y}=0$

$N=P_1+P_2$

В заключение, значение нормальной силы, действующей на землю, равно:

$N=49,05+29,43=78,48 \ N$

Упражнение 2

Как показано на следующем рисунке, два тела соединены веревкой и блоком незначительной массы. Если тело 2 имеет массу m ₂ =7 кг и угол наклона рампы равен 50°, вычислите нормальную силу, действующую со стороны наклонной плоскости на тело массы m ₁ , чтобы вся система находилась в равновесии. Пренебрегайте силой трения на протяжении всего упражнения.

Посмотреть решение

Тело 1 находится на наклонном склоне, поэтому первое, что нужно сделать, это векторизовать силу его веса, чтобы силы находились на осях уклона:

$P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

Таким образом, совокупность сил, действующих на всю систему, равна:

Упражнение на поступательный баланс решено

Постановка задачи говорит нам, что система сил находится в равновесии, поэтому два тела должны находиться в равновесии. На основе этой информации мы можем предложить уравнения равновесия двух тел:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Par conséquent, la composante vectorielle du poids du corps 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2. [latex]P_{1x}=P_2$

$P_1\cdot \text{sin}(\alpha)=P_2$

Из предыдущего уравнения мы можем рассчитать массу тела 1:

$m_1\cdot g \cdot \text{sin}(\alpha) =m_2 \cdot g$

$m_1 \cdot \text{sin}(\alpha) =m_2$

$m_1 \cdot \text{sin}(50\text{º}) =7$

$m_1 =\cfrac{7}{\text{sin}(50\text{º})}$

$m_1=9,14 \ kg$

С другой стороны, если мы посмотрим на силовую диаграмму системы, то увидим, что нормальная сила должна быть равна векторной составляющей веса тела 1, перпендикулярной наклонной плоскости.

$P_{1y}=N$

$P_1\cdot \text{cos}(\alpha)=N$

Итак, из этого уравнения можно найти значение нормальной силы:

$\begin{array}{l}N=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)\\[3ex]N=m_1 \cdot g\cdot \text{cos}(\alpha)\\[ 3ex]N=9,14 \cdot 9,81 \cdot \text{cos}(50\text{º})\\[3ex]N=\bm{57,63 \ N}\end{array}[/ latex] <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 3</h3> <p> Nous plaçons un corps de masse m=2 kg au sommet d’une rampe avec un angle d’inclinaison de 30º. Quel est le coefficient de frottement entre la rampe et le corps si celui-ci est maintenu en équilibre ? Données : g=9,81 m/s <sup>2</sup> </p> <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction.png" alt="" class="wp-image-4253" width="285" height="176" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction-300x185.png 300w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction.png 702w" sizes="(max-width: 300px) 100vw, 300px"></figure> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#FFF8E1" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>Voir la solution</strong></div> </div> <p> Comme dans tout problème de physique portant sur les forces, la première chose à faire est de dessiner le diagramme du corps libre du système. Ainsi, toutes les forces qui agissent dans ce système sont : </p> <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force.png" alt="exercice résolu de la force normale et de la force de frottement" class="wp-image-4254" width="285" height="333" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force-256x300.png 256w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force.png 702w" sizes="(max-width: 256px) 100vw, 256px"></figure> <p> Ainsi, pour que le système soit en équilibre, la somme des forces sur les axes 1 et 2 doit être égale à zéro. Par conséquent, les équations suivantes sont vraies : [latex]F_R=P_1″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»454″ width=»7014″ style=»vertical-align: 0px;»></p> </p> <p class=$

$N=P_2$

Теперь мы можем вычислить значение нормальной силы из второго уравнения:

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=P\cdot \text{cos}(\alpha)\\[3ex]N=m \cdot g\cdot \text{cos }(\alpha)\\[3ex]N=2 \cdot 9,81 \cdot \text{cos}(30\text{º})\\[3ex]N=16,99 \ N\end{array}$

С другой стороны, величину силы трения определяем по первому уравнению:

$\begin{array}{l}F_R=P_1\\[3ex]N=P\cdot \text{sin}(\alpha)\\[3ex]F_R=m \cdot g\cdot \text{sin }(\alpha)\\[3ex]F_R=2 \cdot 9,81 \cdot \text{sin}(30\text{º})\\[3ex]F_R=9,81 \ N\end{array}$

Аналогичным образом, сила трения может быть связана с нормальной силой и коэффициентом трения по следующей формуле:

$F_R=\mu \cdot N$

Поэтому удалим из уравнения коэффициент трения и вычислим его значение:

$\mu=\cfrac{F_R}{N}$

$\mu=\cfrac{9,81}{16,99}$

$\bm{\mu=0.58}$