▷ Что такое механическое преимущество? (формула и примеры)

В этой статье объясняется, что такое механическое преимущество. Итак, вы узнаете, что такое механическое преимущество, как рассчитать механическое преимущество и в чем разница между идеальным и фактическим механическим преимуществом.

Что такое механическое преимущество?

Механическое преимущество — это мера, указывающая на коэффициент, на который умножается сила, приложенная к механизму. Другими словами, механическое преимущество — это характерный параметр механизма, который выражает степень усиления силы с помощью этого механизма.

Например, если механическое преимущество простой машины равно 2, это означает, что механизм удваивает приложенную силу.

Обычно для увеличения величины силы используются простые машины, например, подъемник позволяет без особых усилий переместить тяжелый предмет. Таким образом, механическое преимущество — это величина, указывающая на коэффициент, на который увеличивается сила, приложенная к механическому устройству.

Формула механического преимущества

Механическое преимущество — это отношение выходной силы к входной силе механизма. Следовательно, механическое преимущество равно отношению выходной силы к входной силе.

Итак, формула расчета механического преимущества механизма выглядит следующим образом:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}$

Механическое преимущество простой машины также можно рассчитать, разделив скорость приложенной силы на скорость движения груза. Аналогично, это выражение также эквивалентно смещению точки приложенной силы, деленному на перемещение груза:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{v_e}{v_s}=\cfrac{d_e}{d_s}$

Золото:

$VM$

это механическое преимущество.
$F_s$

это выходная сила.
$F_e$

это входная сила.
$v_e$

это входная скорость.
$v_s$

это скорость выхода.
$d_e$

— расстояние, пройденное входом.
$d_s$

— расстояние, пройденное выходом.

С другой стороны, если мы хотим передать момент вместо силы, механическое преимущество рассчитывается путем деления выходного момента на входной момент. Например, механическое преимущество колесных передач измеряется соотношением передаваемого момента.

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}$

Золото:

$VM$

это механическое преимущество.
$M_s$

это время релиза.
$M_e$

это время входа.
$\omega_e$

— входная угловая скорость.
$\omega_s$

— выходная угловая скорость.

Тогда из формулы механического преимущества можно вывести следующие соотношения:

VM>1 : Выходная сила больше приложенной силы, поэтому механизм увеличивает величину силы. С другой стороны, расстояние, пройденное грузом, меньше расстояния, пройденного точкой приложения силы.
VM<1 : Выходная сила меньше приложенной силы, поэтому механизм уменьшает значение силы. Однако мы получим смещение нагрузки, большее, чем смещение, произведенное в точке приложения силы.
VM=1 : выходная сила механизма равна приложенной к нему силе. Перемещения груза и точки приложения силы также идентичны. Хотя эти типы механизмов не дают никаких механических преимуществ, они обычно используются для более удобного приложения силы. Например, простой блок позволяет поднимать вес с помощью направленной вниз силы, что облегчает подъем груза.

Примеры механического преимущества

Увидев определение механического преимущества и его формулу, мы теперь увидим два примера, в которых рассчитывается механическое преимущество механизма.

Поднимать

Рычаг имеет точку опоры на расстоянии 70 см от места приложения силы и 30 см от нагрузки. В чем механическое преимущество рычага?

В рычагах входная сила через силовой рычаг эквивалентна выходной силе через рычаг сопротивления (закон рычага). Другими словами, в этом типе простых машин выполняется следующее уравнение:

$F_e\cdot B_p=F_s\cdot B_r$

Таким образом, из предыдущего равенства можно сделать вывод, что механическое преимущество рычага можно определить следующим выражением:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}$

В постановке задачи сказано, что силовое плечо рычага равно 70 см, а плечо сопротивления – 30 см. Следовательно, подставив данные в формулу, можно найти механическое преимущество рычага:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}=\cfrac{70}{30}=2.33$

фрикционные колеса

В чем механическое преимущество механизма с фрикционным колесом, если диаметр входного колеса 0,35 м, а диаметр выходного колеса 0,60 м?

Формула для фрикционных колес позволяет связать диаметр колес с их угловыми скоростями:

$D_e\cdot \omega_e =D_s\cdot \omega_s$

Следовательно, поскольку это механизм, в котором нас интересует передача момента, механическое преимущество рассчитывается с использованием следующего выражения:

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}=\cfrac{D_s}{D_e}$

Таким образом, значение механического преимущества этого механизма составляет:

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{w_e}{w_s}=\cfrac{D_s}{D_e}=\cfrac{0.60}{0.35}=1.71[/ latex] <h2 class="wp-block-heading"> Avantage mécanique réel et avantage mécanique idéal</h2> L’avantage mécanique d’un mécanisme peut être classé en deux types : <ul style="color:#4fd12f; font-weight: bold;"> <li style="margin-bottom:20px"> Avantage mécanique idéal : également appelé avantage mécanique théorique, lors du calcul de ce type d’avantage mécanique, on suppose des conditions idéales (absence de frottement, de vibration, etc.). Par conséquent, l’avantage mécanique idéal est équivalent au rapport entre la force de sortie et la force d’entrée.</li> <li style="margin-bottom:20px"> Avantage mécanique réel — Également appelées avantage mécanique pratique, les pertes du système sont prises en compte dans le calcul de l’avantage mécanique. Par conséquent, l’avantage mécanique réel est toujours inférieur à l’avantage mécanique idéal.</li> </ul> Dans une situation réelle, tout mécanisme subit des pertes d’énergie dues au frottement, à l’usure et à d’autres facteurs. Ainsi, pour calculer l’avantage mécanique réel d’un mécanisme, la force d’entrée appliquée au système et la force de sortie du système doivent être mesurées expérimentalement, et la relation entre les deux sera la valeur de l’avantage mécanique réel. [latex]VM_{real}=\cfrac{F_{s_{real}}}{F_{e_{real}}}» title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»392″ width=»3025″ style=»vertical-align: -17px;»> Таким образом, механический КПД механизма определяется как соотношение реального механического преимущества и идеального механического преимущества: <p class=$

$\eta=\cfrac{VM_{real}}{VM_{idéal}}$