В этой статье объясняется, что такое механический баланс, на нескольких примерах. Вы также найдете различные типы баланса и, кроме того, сможете попрактиковаться, выполняя упражнения, решаемые шаг за шагом.
Что такое механический баланс?
Механическое равновесие – это стационарное состояние, в котором находится тело, когда сумма приложенных к нему сил и моментов равна нулю.
Поэтому система должна удовлетворять двум условиям, чтобы находиться в равновесии . Первое условие баланса устанавливает, что сумма сил каждой оси должна быть равна нулю.
Аналогично, второе условие равновесия гласит, что сумма моментов каждой оси должна быть равна нулю, чтобы система считалась равновесной.
Когда эти два правила равновесия соблюдаются, это означает, что тело не имеет ни линейного, ни углового ускорения. Следовательно, тело покоится, движется с постоянной линейной скоростью или вращается с постоянной угловой скоростью.
В физике, когда тело находится в механическом равновесии, мы также говорим, что оно находится в поступательном и вращательном равновесии или просто что оно находится в равновесии.
Это один из способов объяснения того, что такое механический баланс, самый простой, с моей точки зрения, но ниже мы увидим другой способ определения механического баланса.
Примеры механического баланса
Что касается определения механических весов, ниже вы можете увидеть несколько примеров механических весов, чтобы лучше понять эту концепцию.
- Примером механического баланса является лампа, свисающая с потолка. Лампа находится в покое, поскольку сила, приложенная для ее поддержки, противодействует силе ее веса, поэтому она находится в положении механического равновесия.
- Другим примером механических весов являются весы. Когда балансир перестает вращаться, это означает, что сумма приложенных к нему моментов равна нулю, следовательно, он находится в механическом равновесии.
- В качестве последнего примера механического равновесия мы можем использовать автомобиль, движущийся с постоянной скоростью. Если автомобиль движется с постоянной скоростью, это означает, что его ускорение равно нулю и, следовательно, сумма сил и моментов равна нулю. Следовательно, он находится в механическом равновесии.
Виды весов
В механических весах существует три различных типа баланса: устойчивый баланс, неустойчивый баланс и индифферентный баланс.
- Устойчивое равновесие : тело находится в устойчивом равновесии, когда оно возвращается в исходное положение после перемещения. Например маятник.
- Неустойчивое равновесие : тело находится в неустойчивом равновесии, когда оно не может найти положение равновесия после того, как его оттолкнуло силой. Например, карандаш, держащий вертикально.
- Индифферентное равновесие (или нейтральное равновесие): тело находится в индифферентном равновесии, если, потеряв положение равновесия, оно находит новое, иное положение равновесия. Например, мрамор, положенный на землю.
Связь между механическим балансом и потенциальной энергией
Как мы увидим ниже, механический баланс математически связан с потенциальной энергией. Таким образом, смысл механического баланса также можно объяснить потенциальной энергией, хотя это немного сложнее понять.
Система находится в механическом равновесии в точке , где первая производная потенциальной энергии в этой точке равна нулю.
Аналогично, в зависимости от знака второй производной, можно различить, какой это тип равновесия:
- Стабильное равновесие : точка находится в устойчивом равновесии, если вторая производная потенциальной энергии в этой точке положительна. То есть, если функция потенциальной энергии имеет в этой точке минимум.
- Нестабильное равновесие : точка находится в нестабильном равновесии, когда вторая производная потенциальной энергии в этой точке отрицательна. То есть, если функция потенциальной энергии имеет в этой точке максимум.
- Безразличное равновесие : точка находится в безразличном равновесии, когда вторая производная потенциальной энергии в этой точке равна нулю.
Упражнение на механическое равновесие решено.
Вычислите силу, которую должна оказывать каждая наклонная плоскость, чтобы поддерживать в механическом равновесии следующий цилиндр массой 25 кг. Пренебрегайте трением на протяжении всего упражнения.
Как и во всех задачах по статике, для решения задачи необходимо сначала создать диаграмму свободного тела системы:
Обратите внимание, что силы, показанные N 1x , N 1y и N 2x , N 2y , являются компонентами сил N 1 и N 2 соответственно.
Итак, чтобы система находилась в механическом равновесии, должны выполняться следующие два уравнения:
Из первого уравнения мы можем сделать вывод, что силы двух плоскостей имеют следующее соотношение:
Теперь заменим переменные во втором уравнении их выражениями:
И подставим соотношение, найденное в первое уравнение, чтобы найти значение силы N 2 :
И, наконец, подставляем найденное значение в соотношение между силами для определения № 1 :