▷ Равноускоренное круговое движение (MCUA)

В этой статье объясняется, что такое равномерно ускоренное круговое движение (MCUA) в физике, также называемое равномерным круговым движением (MCUA). Также вы найдете характеристики MCUA и все формулы этого типа кругового движения.

Что такое равноускоренное круговое движение (UACM)?

Равномерно ускоренное круговое движение (MCUA) , также называемое равномерно варьируемым круговым движением (MCUV) , представляет собой движение, описывающее движущееся тело, вращающееся вокруг оси с постоянным угловым ускорением. Следовательно, угловая скорость MCUA изменяется равномерно.

Например, колесо автомобиля при трогании с места совершает равноускоренное круговое движение (MCUA). Точно так же остановка вентилятора или вращение волчка также являются примерами равноускоренных круговых движений.

пример равноускоренного кругового движения (UACM)

Разница между равноускоренным круговым движением (MCUA) и равноускоренным круговым движением (MCU) заключается в значении угловой скорости. В MCU угловая скорость постоянна, однако в MCU угловая скорость увеличивается или уменьшается со временем.

➤ См.: Равномерное круговое движение (UCM).

Характеристики равноускоренного кругового движения

Равноускоренное круговое движение (MCUA) имеет следующие характеристики:

Основной характеристикой равноускоренного кругового движения (MCUA) является то, что угловое ускорение (α) постоянно. Следовательно, угловая скорость MCUA не является постоянной, а увеличивается или уменьшается со временем линейно.
Скорость тела (v), описывающая равноускоренное круговое движение, касается круговой траектории, поэтому ее называют тангенциальной скоростью или линейной скоростью. Скорость тела увеличивается или уменьшается линейно со временем.
Центростремительное ускорение (или нормальное ускорение) — это векторная составляющая ускорения мобильного телефона, которая вызывает изменение направления его скорости и, следовательно, является причиной круговой траектории. Центростремительное ускорение ( _ac ) перпендикулярно тангенциальной скорости и направлено к центру круговой траектории.
Тангенциальное ускорение (при _t ) касается траектории и является векторной составляющей ускорения мобильного телефона, вызывающей изменение амплитуды его скорости. Следовательно, если угловое ускорение положительное, тангенциальное ускорение также будет положительным, и тангенциальная скорость увеличится. С другой стороны, если угловое ускорение отрицательное, тангенциальное ускорение также будет отрицательным, и тангенциальная скорость уменьшится.

Формулы равномерно ускоренного кругового движения

Далее мы увидим, каковы все формулы для равномерно ускоренного кругового движения (MCUA), также известного как равномерно меняющееся круговое движение (MCUV). Эти формулы позволят нам решить упражнения данного типа движения.

угловое положение

Угловое положение относится к углу, пройденному мобильным устройством, который описывает равноускоренное круговое движение. Таким образом, формула расчета углового положения мобильного телефона, выполняющего MCUA, выглядит следующим образом:

$\theta =\theta_0+\omega_0\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot\alpha\cdot t^2$

Золото:

$\theta$

— конечное угловое положение, выраженное в радианах.
$\theta_i$

— начальное угловое положение, выраженное в радианах.
$\omega_0$

— начальная угловая скорость.
$t$

это прошедшее время.
$\alpha$

это угловое ускорение.

Угловая скорость

Угловая скорость — это скорость, с которой вращается мобильный телефон, описываемая MCUA. Таким образом, угловая скорость указывает на скорость, с которой тело меняет свое угловое положение.

При равномерно ускоренном круговом движении (UACM) угловая скорость увеличивается или уменьшается линейно в зависимости от времени. Следовательно, в этом случае угловая скорость момента равна начальной угловой скорости плюс произведение углового ускорения на прошедшее время.

$\omega=\omega_0+\alpha \cdot t$

Золото:

$\omega$

— угловая скорость.
$\omega_0$

— начальная угловая скорость.
$\alpha$

это угловое ускорение.
$t$

— момент, в который рассчитывается угловая скорость.

➤ См.: Решенное упражнение на угловую скорость.

угловое ускорение

Угловое ускорение указывает на изменение угловой скорости тела. Другими словами, угловое ускорение представляет собой скорость изменения угловой скорости.

При равноускоренном круговом движении угловое ускорение постоянно, поэтому его рассчитывают по следующей формуле:

$\alpha=\cfrac{\Delta\omega}{\Delta t}=\cfrac{\omega_f-\omega_i}{t_f-t_i}$

Золото:

$\alpha$

это угловое ускорение.
$\Delta \omega$

это изменение угловой скорости.
$\Delta t$

это временная вариация.
$\omega_f$

— конечная угловая скорость.
$\omega_i$

— начальная угловая скорость.
$t_f$

это последний момент.
$t_i$

это начальный момент.

➤ См.: Решенное упражнение на угловое ускорение.

Тангенциальная скорость

Тангенциальная скорость (или линейная скорость) – это скорость, касательная к траектории кругового движения, то есть тангенциальная скорость – это мгновенная скорость тела, совершающего круговое движение в определенный момент времени.

Формула расчета тангенциальной скорости тела, описывающего равномерно переменное круговое движение (МКУВ), имеет следующий вид:

$v=v_0+a_t\cdot t$

Аналогично, тангенциальная скорость мгновения эквивалентна угловой скорости этого же мгновения, умноженной на радиус траектории:

$v_t=\omega_t\cdot r$

Золото:

$v$

это тангенциальная скорость.
$v_0$

— начальная тангенциальная скорость.
$a_t$

это тангенциальное ускорение.
$t$

это прошедшее время.
$w_t$

– угловая скорость в момент вычисления тангенциальной скорости.
$r$

— радиус кругового пути.

➤ См.: Решение упражнения на тангенциальную скорость.

Тангенциальное ускорение

Тангенциальное ускорение (или линейное ускорение) — это ускорение, касательное траектории кругового движения. Другими словами, тангенциальное ускорение указывает на изменение тангенциальной скорости тела, находящегося в круговом движении.

При равноускоренном круговом движении (MCUA) тангенциальное ускорение постоянно, поэтому его можно определить, применив следующую формулу:

$a_t=\cfrac{\Delta v_t}{\Delta t}=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

Аналогично, тангенциальное ускорение эквивалентно угловому ускорению, умноженному на радиус траектории:

$a_t=\alpha\cdot r$

Золото:

$a_t$

это тангенциальное ускорение.
$\alpha$

это угловое ускорение.
$\Delta v$

– это изменение тангенциальной скорости.
$\Delta t$

это временная вариация.
$v_f$

— конечная тангенциальная скорость.
$v_i$

— начальная тангенциальная скорость.
$t_f$

это последний момент.
$t_i$

это начальный момент.
$\alpha$

это угловое ускорение.
$r$

— радиус кругового пути.

➤ См.: Решенное упражнение на тангенциальное ускорение.

Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение (или нормальное ускорение) равно квадрату тангенциальной скорости, деленному на радиус траектории. Точно так же центростремительное ускорение можно рассчитать, умножив квадрат угловой скорости на радиус траектории.

$a_c=\cfrac{v^2}{r}=\omega^2\cdot r$

Золото:

$a_c$

– центростремительное ускорение (или нормальное ускорение).
$v$

это тангенциальная скорость.
$r$

– радиус траектории кругового движения.
$\omega$

— угловая скорость.

➤ См.: Решенное упражнение на центростремительное ускорение.

Сводные формулы равноускоренного кругового движения

Таким образом, ниже мы оставляем вам таблицу со всеми формулами равноускоренного кругового движения (MCUA).

Равноускоренное круговое движение (mcua)

Что такое равноускоренное круговое движение (UACM)?

Характеристики равноускоренного кругового движения

Формулы равномерно ускоренного кругового движения

угловое положение

Угловая скорость

угловое ускорение

Тангенциальная скорость

Тангенциальное ускорение

Центростремительное ускорение

Сводные формулы равноускоренного кругового движения

Оставить комментарий Отменить ответ