В этой статье объясняется, что такое округление. Итак, вы узнаете, как округлять натуральные и десятичные числа. Кроме того, любое число можно округлить с помощью онлайн-калькулятора.
Что такое округление?
В математике округление — это процесс, при котором одно число приближается к другому числу. Другими словами, округление числа означает изменение его значения и приближение к другому очень близкому числу.
Например, десятичное число 5,17692781 можно округлить до 5,18.
Округление используется для упрощения вычислений, поскольку с округленными числами операции выполняются быстрее. Точно так же округление используется, когда некоторые десятичные знаки числа точно не известны.
Округление натуральных чисел
Округление натуральных чисел предполагает увеличение на 1 или сохранение числа, до которого вы хотите округлить, а остальные числа справа становятся 0.
- Если цифра, следующая за последней значащей цифрой, больше или равна 5, последняя значащая цифра увеличивается на 1 ( округляется в большую или большую сторону ).
- Если цифра после последней значащей цифры меньше 5, последняя значащая цифра не изменяется ( округляется в меньшую или меньшую сторону ).
Например, округлив число 1574 до сотен, получим число 1600, так как число после сотен (7) больше 5.
Однако округление числа 891 до ближайших десяти остается равным 890, поскольку число, идущее после десятки, является числом 1 и, следовательно, меньше 5.
Ниже вы можете увидеть другие примеры округления натуральных чисел :
- Округлить до десятков 1352 → 1350
- Округляем до сотен: 45851 → 45900.
- Округляем до тысяч: 923802 → 924000.
Округление десятичных чисел
При округлении десятичных чисел все десятичные знаки после последнего значащего десятичного знака удаляются и, кроме того, десятичный знак, до которого требуется округлить, увеличивается на 1 или остается прежним, в зависимости от обстоятельств:
- Если десятичный знак после последнего десятичного знака больше или равен 5, последний десятичный знак увеличивается на 1 ( округляется в большую или большую сторону ).
- Если десятичный знак после последнего десятичного знака меньше 5, последний десятичный знак остается прежним ( округляется в большую или меньшую сторону ).
Например, десятичное число 3,14159265, округленное до ближайшей десятой доли, равно 3,1, поскольку следующее десятичное число (4) меньше 5.
С другой стороны, если мы округлим десятичное число 52,84917 до сотых, мы получим 52,85, поскольку следующая десятичная дробь (9) больше 5.
Другие примеры округления десятичных чисел показаны ниже:
- Округлено до десятых: 445,945 → 445,9.
- Округлено до сотых: 7,03522 → 7,04.
- Округлено до тысячных: 39,802719 → 39,803.
Калькулятор округления
Вы можете использовать следующий онлайн-калькулятор для округления любого числа. Просто введите число, которое нужно округлить, и выберите цифру, до которой вы хотите округлить число. Числа следует вводить, используя точку в качестве десятичной точки, например 5,1869.
Округление и усечение
Округление и усечение — это два разных метода приближения, то есть два разных способа приближения десятичного числа.
Усечение — это математический процесс, при котором количество десятичных знаков уменьшается за счет исключения менее значимых. То есть при усечении удаляются все десятичные цифры, находящиеся справа от десятичного числа, которое мы хотим аппроксимировать, независимо от их значения.
Например, усекая число 19,56891 до сотых, получаем число 19,56.
Таким образом, аппроксимация числа может варьироваться в зависимости от выбранного метода. Обратите внимание на разницу между этими двумя методами на следующем примере:
- Округлено до десятых от 25 397 → 25,4.
- Усечение до десятых 25,397 → 25,3