В этой статье объясняется, что значит для тела находиться во вращательном равновесии. Вы также найдете связь между равновесием вращения и вторым условием равновесия. Кроме того, вы сможете увидеть пример вращательного баланса и, наконец, сможете попрактиковаться, выполняя упражнение, решаемое шаг за шагом.
Что такое ротационный баланс?
В физике вращательное равновесие — это состояние, при котором тело не имеет вращения или имеет постоянное вращение, то есть тело покоится или вращается с постоянной угловой скоростью.
Вращательное равновесие наступает, когда сумма моментов (или крутящих моментов), действующих на тело, равна нулю.
Когда тело находится во вращательном равновесии, это означает, что его угловая скорость равна нулю или постоянна. Следовательно, угловое ускорение в этом состоянии всегда равно нулю.
Помните, что в физике вращение — это движение, при котором тело меняет свою ориентацию, поэтому объект может вращаться вокруг своей оси, оставаясь при этом в той же точке.
Можно выделить виды вращательного баланса:
- Статическое вращательное равновесие : когда сумма моментов равна нулю и угловая скорость тела равна нулю.
- Динамическое вращательное равновесие : когда сумма моментов равна нулю, а угловая скорость тела постоянна (отлична от нуля).
Второе условие равновесия
Когда тело находится во вращательном равновесии, говорят, что второе условие равновесия выполнено.
Таким образом, второе условие равновесия проверяется, когда сумма моментов (или пар) системы равна нулю. Имейте в виду, что модули моментов сил не следует складывать, а моменты следует складывать векторно, поэтому сумма моментов должна быть равна нулю для каждой оси.
Другими словами, чтобы убедиться, что тело находится во вращательном равновесии, моменты каждой оси необходимо сложить отдельно, и если сумма каждой оси равна нулю, то твердое тело находится во вращательном равновесии.
Вращательный и поступательный баланс
Твердое тело находится во вращательно-поступательном равновесии, когда сумма моментов и сумма сил равны нулю. Другими словами, тело находится в поступательном и вращательном равновесии, когда результирующая сила и результирующий момент равны нулю.
В этой ситуации линейная скорость тела будет равна нулю или постоянна, а его угловая скорость также будет равна нулю или постоянна, поэтому оно не будет иметь ни линейного ускорения, ни углового ускорения.
Следует отметить, что когда тело находится как в равновесии сил, так и в балансе моментов , говорят, что тело находится в равновесии .
Пример ротационного баланса
Теперь, когда вы знаете определение вращательного баланса, вот пример, поясняющий эту концепцию.
Типичным примером вращательного равновесия является балансовая система. Когда по обе стороны баланса размещен один и тот же груз, балансир перестает вращаться и, следовательно, система находится во вращательном равновесии.
Упражнение с решением вращательного баланса
- Как видно на следующем рисунке, турник длиной 10 м поддерживает тело массой 8 кг. Зная расстояния между опорами и подвешенным телом, какова величина сил, действующих на опоры, если система находится в равновесии вращения и поступательного движения?
Сначала мы используем формулу силы гравитации, чтобы рассчитать вес, который должен выдерживать турник:
Таким образом, диаграмма свободного тела системы:
Постановка задачи говорит нам, что система находится в равновесии сил, поэтому сумма всех этих сил должна быть равна нулю. Используя это условие равновесия, мы можем сформулировать следующее уравнение:
С другой стороны, это утверждение также говорит нам, что система находится в равновесии по импульсу. Итак, если мы рассмотрим сумму моментов в любой точке системы, результат должен быть нулевым, а если мы возьмем за опорную точку одну из двух опор, мы получим уравнение с одним неизвестным:
Теперь мы можем вычислить силу, действующую на опору B, решив неизвестное в уравнении:
И, наконец, мы можем узнать интенсивность силы, приложенной к другой опоре, подставив полученное значение в уравнение вертикальных сил:
