▷ Маятниковое движение

В этой статье объясняется, что такое маятниковое движение в физике и каковы его характеристики. Кроме того, вы найдете примеры движения маятника, формулы движения маятника и, наконец, четыре закона, определяющие движение маятника.

Что такое маятниковое движение?

Маятниковое движение – это движение массы, подвешенной к маятнику. То есть маятниковое движение — это движение, описывающее тело, подвешенное к неподвижному основанию и раскачивающееся из стороны в сторону.

Например, движение маятниковых часов является маятниковым. Точно так же движение, совершаемое раскачиванием ребенка, и движение метронома также являются примерами маятниковых движений.

Основной характеристикой маятникового движения является то, что это периодическое движение, поскольку подвешенная к маятнику масса совершает повторяющееся движение. Таким образом, масса колеблется из стороны в сторону и проходит одно и то же положение каждый фиксированный интервал времени.

Это условие логически выполняется, если пренебречь трением о воздух. В противном случае, если принять во внимание трение с воздухом, маятник будет совершать все меньшие и меньшие колебания, пока не остановится полностью.

Элементы маятникового движения

Маятниковое движение состоит из следующих элементов:

Длина (ℓ) : длина нити, идущей от неподвижной точки маятника до центра тяжести объекта, осуществляющего движение маятника.
Колебания : это дуга, которую проходит масса между крайними положениями движения маятника плюс ее возврат в исходное положение.
Период (T) : время, необходимое для совершения колебания.
Частота (f) : количество колебаний, совершаемых маятником в единицу времени.
Угол (θ) : угол, образованный струной маятника и вертикалью.
Амплитуда (Θ) : угол, образуемый струной маятника, когда она находится в крайнем вертикальном положении.

Формулы движения маятника

Затем мы увидим, каковы основные формулы движения маятника, которые представляют собой уравнение, описывающее движение, и формулу, позволяющую рассчитать период его колебаний.

Уравнение движения маятника

Уравнение движения маятника гласит, что сумма длины струны, умноженной на угловое ускорение, плюс ускорение свободного падения, умноженное на синус угла, который струна образует с вертикалью, равна нулю.

Итак, уравнение движения маятника имеет вид:

$\ell\cdot \ddot{\theta}+g\cdot \text{sin}(\theta)=0$

Золото:

$\ell$

это длина маятника.
$\ddot{\theta}$

это угловое ускорение .
$\theta$

— это угол, который образует нить маятника с вертикалью.
$g$

– ускорение свободного падения, значение которого на Земле составляет 9,81 м/с ² .

Период маятника

При малых колебаниях период колебаний маятника равен удвоенному числу пи, умноженному на квадратный корень из частного между длиной струны маятника и ускорением свободного падения.

Поэтому формула расчета периода колебаний маятникового движения с малой амплитудой колебаний имеет следующий вид:

$\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$