Dist\u00e2ncia<\/strong> \u00e9 uma quantidade escalar que indica a dist\u00e2ncia entre dois pontos ou objetos. Assim, a dist\u00e2ncia entre dois pontos \u00e9 o comprimento do segmento de reta que os conecta.<\/p>\n Na f\u00edsica e na matem\u00e1tica, a dist\u00e2ncia entre dois pontos \u00e9 definida como a magnitude do vetor que conecta os pontos. Portanto, para calcular a dist\u00e2ncia entre dois pontos, deve-se encontrar a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferen\u00e7as entre as coordenadas dos pontos. A seguir veremos em detalhes como encontrar a dist\u00e2ncia entre dois pontos.<\/p>\n A dist\u00e2ncia \u00e9 expressa em unidades de comprimento, portanto a unidade de dist\u00e2ncia no Sistema Internacional (SI) \u00e9 o metro (m). Por\u00e9m, os valores para longas dist\u00e2ncias costumam ser expressos em quil\u00f4metros (km).<\/p>\n A f\u00f3rmula da dist\u00e2ncia varia ligeiramente dependendo se voc\u00ea est\u00e1 trabalhando em uma, duas ou tr\u00eas dimens\u00f5es. Assim, a seguir veremos como \u00e9 calculada a dist\u00e2ncia entre dois pontos dependendo se trabalhamos com uma, duas ou tr\u00eas coordenadas.<\/p>\n A dist\u00e2ncia entre dois pontos na reta<\/strong> \u00e9 igual ao valor absoluto da diferen\u00e7a entre as coordenadas dos dois pontos (d=|x 2<\/sub> -x 1<\/sub> |). Portanto, para calcular a dist\u00e2ncia entre dois pontos da reta, basta subtrair suas coordenadas e tornar o resultado positivo.<\/p>\n \n Ouro: <\/p>\n \u00e9 a dist\u00e2ncia entre o ponto 1 e o ponto 2. <\/span><\/li>\n \u00e9 a coordenada do ponto 1. <\/span><\/li>\n \u00e9 a coordenada do ponto 2.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n Lembre-se que a opera\u00e7\u00e3o de valor absoluto envolve tomar o n\u00famero contido em seu interior como positivo independente de seu sinal, ou seja, transforma um n\u00famero negativo em um n\u00famero positivo. <\/p>\n \n Para determinar a dist\u00e2ncia entre as duas posi\u00e7\u00f5es, basta subtrair seus valores e depois pegar o valor absoluto do resultado da subtra\u00e7\u00e3o: <\/p>\n \n A dist\u00e2ncia entre dois pontos do plano<\/strong> \u00e9 igual \u00e0 norma do vetor que liga os dois pontos. Assim, para calcular a dist\u00e2ncia entre dois pontos, devemos encontrar a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferen\u00e7as entre as coordenadas dos dois pontos.<\/p>\n \n Ouro: <\/p>\n \u00e9 a dist\u00e2ncia entre o ponto 1 e o ponto 2. <\/span><\/li>\n s\u00e3o as coordenadas X e Y do ponto 1. <\/span><\/li>\n s\u00e3o as coordenadas X e Y do ponto 2. <\/span><\/li>\n<\/ul>\n Para encontrar a dist\u00e2ncia entre esses dois pontos, devemos aplicar a f\u00f3rmula da dist\u00e2ncia no plano: <\/p>\n \n A dist\u00e2ncia entre dois pontos no espa\u00e7o<\/strong> \u00e9 igual ao m\u00f3dulo do vetor que conecta os dois pontos. Portanto, a \u00fanica diferen\u00e7a entre calcular a dist\u00e2ncia no espa\u00e7o e no plano \u00e9 que os pontos possuem tr\u00eas coordenadas em vez de duas.<\/p>\n \n Ouro: <\/p>\n \u00e9 a dist\u00e2ncia entre o ponto 1 e o ponto 2. <\/span><\/li>\n s\u00e3o as coordenadas X, Y e Z do ponto 1. <\/span><\/li>\n s\u00e3o as coordenadas X, Y e Z do ponto 2. <\/span><\/li>\n<\/ul>\n Para encontrar a dist\u00e2ncia entre os dois pontos do problema basta usar a f\u00f3rmula da dist\u00e2ncia no espa\u00e7o: <\/p>\n \n A seguir veremos qual \u00e9 a diferen\u00e7a entre dist\u00e2ncia percorrida e deslocamento, pois s\u00e3o dois conceitos frequentemente confundidos na f\u00edsica.<\/p>\n Deslocamento<\/strong> \u00e9 a varia\u00e7\u00e3o na posi\u00e7\u00e3o de um corpo. Portanto, o deslocamento de um corpo \u00e9 calculado subtraindo a sua posi\u00e7\u00e3o final menos a sua posi\u00e7\u00e3o inicial.<\/p>\n Por\u00e9m, dist\u00e2ncia percorrida<\/strong> refere-se ao comprimento percorrido por um corpo para ir de um ponto a outro, ou seja, dist\u00e2ncia percorrida \u00e9 todo o caminho percorrido pelo corpo. <\/p>\n Portanto, a diferen\u00e7a entre a dist\u00e2ncia percorrida e o deslocamento<\/strong> \u00e9 que a dist\u00e2ncia percorrida \u00e9 o comprimento de todo o caminho percorrido, enquanto o deslocamento \u00e9 a dist\u00e2ncia da posi\u00e7\u00e3o final at\u00e9 a posi\u00e7\u00e3o inicial. <\/p>\n Por fim, veremos qual \u00e9 a rela\u00e7\u00e3o entre dist\u00e2ncia e velocidade, j\u00e1 que a dist\u00e2ncia percorrida por um corpo em movimento tamb\u00e9m pode ser calculada a partir de sua velocidade.<\/p>\n<\/span> f\u00f3rmula de dist\u00e2ncia<\/span><\/h2>\n
<\/span> Dist\u00e2ncia em linha reta<\/span><\/h3>\n
![\"d_{12}=|x_2-x_1|\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f2068d342e1522eb86718d3e5c62401_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"d_{12}\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b84f3f31f727a3df9750d2edcbf388d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"x_1\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d7aa45c8899989487fb32dab51a8f7d7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"x_2\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-de02251c2c969c17b8633e299d9a2244_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\begin{array}{c}|5|=5\\\\[2ex]|-5|=5\\end{array}\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09abd174c554f965ffebb58c42027d8d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Exemplo de c\u00e1lculo da dist\u00e2ncia na linha<\/span><\/h4>\n
\n
![\"\\begin{aligned}d_{12}&=|x_2-x_1|\\\\[2ex]d_{12}&=|2-6|\\\\[2ex]d_{12}&=|-4|](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-51a26a064d496839975799982ee7d1d9_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Dist\u00e2ncia no avi\u00e3o<\/span><\/h3>\n
![\"d_{12}=\\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5a73b9bbff7f974eef49696eb76a0182_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
<\/p>\n![\"x_1,](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d57d503f84a0d554452fe951a3c22632_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"x_2,](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-55e75c20ad433cb028311f012dce2da3_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/span> Exemplo de c\u00e1lculo de dist\u00e2ncia no avi\u00e3o<\/span><\/h4>\n
\n
![\"\\begin{aligned}d_{AB}&=\\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\\\\[2ex]d_{AB}&=\\sqrt{\\bigl(](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-37b951e8249f990d0c6d2ed5ad10b424_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> dist\u00e2ncia no espa\u00e7o<\/span><\/h3>\n
![\"d_{12}=\\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e8c471ea93cedfb3f6c18e2329222414_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
<\/p>\n![\"x_1,](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-12c1cab6e28ca15be4008de44eb2a089_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"x_2,](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d93832383e3cd354da5a75ebd9a4544c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/span> Exemplo de c\u00e1lculo de dist\u00e2ncia no espa\u00e7o<\/span><\/h4>\n
\n
![\"\\begin{aligned}d_{AB}&=\\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}\\\\[2ex]d_{AB}](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b5fd4da157b62eba304216f9fe448680_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Dist\u00e2ncia percorrida e movimento<\/span><\/h2>\n
![\"dist\u00e2ncia](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/deplacement-et-distance.png\")
<\/figure>\n<\/span>dist\u00e2ncia e velocidade<\/span><\/h2>\n
![\"d=v\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6d4b4a66957fed605de6d9a9e0f9bff2_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"d\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b7950117119e0530b9b4632250a915c5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"v\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-796872219106704832bd95ce08640b7b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"t\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd9cb27edab3f0a8a249bc80cc9c6ee2_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n