O centro de gravidade<\/strong> de um corpo ou sistema \u00e9 o ponto em que se considera que afeta toda a for\u00e7a da gravidade que atua sobre a massa desse corpo ou sistema.<\/p>\n Em outras palavras, o centro de gravidade de um corpo \u00e9 o ponto de aplica\u00e7\u00e3o da for\u00e7a de gravidade que a Terra exerce sobre esse corpo.<\/p>\n Por exemplo, o centro de gravidade de uma esfera \u00e9 o centro da esfera. Este \u00e9 um exemplo simples de centro de gravidade, pois a massa de uma esfera est\u00e1 distribu\u00edda uniformemente por todo o corpo, mas \u00e0s vezes \u00e9 necess\u00e1rio fazer um c\u00e1lculo para determinar o centro de gravidade de um corpo, como veremos a seguir.<\/p>\n Na f\u00edsica, o centro de gravidade \u00e9 frequentemente abreviado como cdg ou CDG. Da mesma forma, o centro de gravidade tamb\u00e9m \u00e9 chamado de centro de equil\u00edbrio ou centro de equil\u00edbrio.<\/p>\n Como voc\u00ea pode imaginar, saber onde est\u00e1 o centro de gravidade de um sistema \u00e9 muito importante na engenharia, por exemplo, permite estudar corretamente o equil\u00edbrio e a estabilidade de uma estrutura. <\/p>\n Para calcular as coordenadas do centro de gravidade de um sistema<\/strong> , voc\u00ea deve encontrar a soma dos produtos de cada massa do sistema pela sua dist\u00e2ncia de um ponto de refer\u00eancia e depois dividir o resultado pela soma de todas as massas.<\/p>\n Voc\u00ea precisa usar esta f\u00f3rmula duas vezes, uma para encontrar a coordenada X do centro de gravidade e outra para encontrar a coordenada Y. Portanto as f\u00f3rmulas para calcular o centro de gravidade s\u00e3o: <\/p>\n \n \n Logicamente, se voc\u00ea estiver trabalhando em tr\u00eas dimens\u00f5es, dever\u00e1 aplicar novamente a mesma f\u00f3rmula de forma an\u00e1loga para a coordenada z. <\/p>\n Considerando a defini\u00e7\u00e3o e a f\u00f3rmula do centro de gravidade, segue abaixo um passo a passo para voc\u00ea ver como \u00e9 calculado o centro de gravidade de um sistema.<\/p>\n Neste caso as quatro figuras geom\u00e9tricas do sistema s\u00e3o sim\u00e9tricas, portanto \u00e9 necess\u00e1rio tomar as coordenadas do centro de cada figura para calcular o centro de gravidade.<\/p>\n Primeiro, calculamos a coordenada X do centro de gravidade:<\/p>\n \n E ent\u00e3o encontramos a coordenada Y do centro de gravidade com sua f\u00f3rmula correspondente:<\/p>\n \n Concluindo, o centro de gravidade de todo o sistema \u00e9: <\/p>\n \n A diferen\u00e7a entre centro de gravidade e centro de massa<\/strong> \u00e9 que o centro de gravidade \u00e9 o ponto de aplica\u00e7\u00e3o da for\u00e7a de gravidade, enquanto o centro de massa \u00e9 o ponto de aplica\u00e7\u00e3o de todas as for\u00e7as externas.<\/p>\n Ou seja, o centro de gravidade \u00e9 o ponto onde se considera que atua a for\u00e7a resultante da substitui\u00e7\u00e3o de todas as for\u00e7as de gravidade em um sistema, enquanto o centro de massa \u00e9 o ponto onde se considera que atua a for\u00e7a resultante. todas as for\u00e7as externas ao sistema.<\/p>\n Por\u00e9m, quando o campo gravitacional \u00e9 uniforme, o centro de gravidade coincide com o centro de massa. Portanto, como a gravidade na Terra \u00e9 quase uniforme, para fins pr\u00e1ticos o centro de massa e o centro de gravidade s\u00e3o considerados o mesmo ponto. <\/p>\n O centro geom\u00e9trico<\/strong> \u00e9 o ponto no meio de uma figura geom\u00e9trica. Por exemplo, o centro geom\u00e9trico de um ret\u00e2ngulo \u00e9 o ponto de intersec\u00e7\u00e3o dos seus eixos de simetria.<\/p>\n O centro geom\u00e9trico de um corpo ou sistema coincide com o centro de massa e, portanto, com o centro de gravidade, quando o corpo tem densidade uniforme ou quando a distribui\u00e7\u00e3o das massas do sistema \u00e9 sim\u00e9trica.<\/p>\n Seguindo o mesmo exemplo, o centro geom\u00e9trico de um ret\u00e2ngulo \u00e9 o seu centro de gravidade e o seu centro de massa. <\/p>\n O centro de gravidade de um corpo possui as seguintes propriedades:<\/p>\n<\/span> Como calcular o centro de gravidade<\/span><\/h2>\n
![\"CDG_x=\\cfrac{\\sum](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-881732a8a4b902f9d56d505b8b34e2eb_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n![\"CDG_y=\\cfrac{\\sum](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-046d8b6e491e055221740d6a5d8c4a1f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/span> Exemplo de c\u00e1lculo do centro de gravidade<\/span><\/h2>\n
\n
![\"exerc\u00edcio](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/centre-de-gravite-centre-de-masse-exercice-resolu.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n![\"\\begin{aligned}](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ab4ab958998ab401b3facce7064be29b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\begin{aligned}](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fe1cace8d53d430ec4e7cc550fc7ee74_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"CDG=(7,75\\](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-14bae1047b3fa1dcff4e5c8be97514fa_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Centro de gravidade e centro de massa<\/span><\/h2>\n
<\/span> Centro de gravidade e centro geom\u00e9trico<\/span><\/h2>\n
<\/span> Propriedades do Centro de Gravidade<\/span><\/h2>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b226b193f321aa3a4365556458d3c5a1_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n