A lei de Hooke<\/strong> , tamb\u00e9m chamada de lei da elasticidade de Hooke<\/strong> , \u00e9 uma lei f\u00edsica que relaciona a for\u00e7a aplicada a uma mola ao seu alongamento. Mais especificamente, a lei de Hooke afirma que o alongamento da mola \u00e9 diretamente proporcional \u00e0 magnitude da for\u00e7a aplicada.<\/p>\n A lei de Hooke foi descoberta pelo f\u00edsico ingl\u00eas Robert Hooke. Curiosamente, por medo de que algu\u00e9m publicasse primeiro a sua descoberta, Hooke publicou a lei pela primeira vez como um anagrama em 1676, e depois em 1678 publicou a lei oficialmente.<\/p>\n A lei de Hooke tem muitas aplica\u00e7\u00f5es, em engenharia, constru\u00e7\u00e3o e estudo de materiais, a lei de Hooke \u00e9 amplamente utilizada. Por exemplo, o funcionamento dos dinam\u00f4metros \u00e9 baseado na lei de Hooke. <\/p>\n A lei de Hooke afirma que a for\u00e7a aplicada a uma mola e seu alongamento s\u00e3o diretamente proporcionais.<\/p>\n Assim, a f\u00f3rmula da lei de Hooke<\/strong> afirma que a for\u00e7a aplicada \u00e0 mola \u00e9 igual ao produto da constante el\u00e1stica da mola pelo seu alongamento.<\/p>\n \n Ouro: <\/p>\n \u00e9 a for\u00e7a aplicada \u00e0 mola, expressa em newtons. <\/span><\/li>\n \u00e9 a constante el\u00e1stica da mola, cujas unidades s\u00e3o N\/m.<\/span><\/li>\n \u00e9 o alongamento experimentado pela mola quando a for\u00e7a \u00e9 aplicada, expresso em metros.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n Tenha em mente que a lei de Hooke s\u00f3 \u00e9 v\u00e1lida na regi\u00e3o el\u00e1stica da mola, o que significa que quando a for\u00e7a cessa, a mola retorna \u00e0 sua forma original. <\/p>\n Quando uma for\u00e7a externa \u00e9 aplicada \u00e0 mola, ela exerce uma for\u00e7a de rea\u00e7\u00e3o de mesma magnitude e dire\u00e7\u00e3o, mas na dire\u00e7\u00e3o oposta (princ\u00edpio de a\u00e7\u00e3o-rea\u00e7\u00e3o). A mola, portanto, sempre exercer\u00e1 uma for\u00e7a para tentar retornar \u00e0 sua posi\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio.<\/p>\n \n Por outro lado, ao exercer uma for\u00e7a na mola, a energia potencial \u00e9 armazenada. Portanto, a f\u00f3rmula para calcular a energia potencial el\u00e1stica \u00e9: <\/p>\n \n Agora que conhecemos a defini\u00e7\u00e3o da lei de Hooke, segue abaixo um exemplo concreto dessa lei f\u00edsica para compreender totalmente o conceito.<\/p>\n Neste caso, trata-se de um problema da lei de Hooke, visto que estamos estudando o alongamento de uma mola, devemos portanto utilizar a f\u00f3rmula vista acima:<\/p>\n \n Agora eliminamos a constante de elasticidade da mola da f\u00f3rmula:<\/p>\n \n E por fim, substitu\u00edmos os dados do problema na f\u00f3rmula e realizamos o c\u00e1lculo: <\/p>\n \n Um objeto com massa de 8 kg est\u00e1 suspenso por uma mola vertical. Quanto se estender\u00e1 a mola se sua constante el\u00e1stica for 350 N\/m? (g=10m\/ s2<\/sup> ) <\/p>\n Primeiramente devemos calcular a for\u00e7a do peso que a massa exerce sobre a mola. Para fazer isso, basta multiplicar a massa pela gravidade:<\/p>\n \n E uma vez que conhecemos a for\u00e7a aplicada \u00e0 mola, podemos utilizar a f\u00f3rmula da lei de Hooke.<\/p>\n \n Exclu\u00edmos a extens\u00e3o da f\u00f3rmula:<\/p>\n \n Por fim, substitu\u00edmos os valores na f\u00f3rmula e calculamos o alongamento da mola: <\/p>\n \n Quando uma for\u00e7a de 50 N \u00e9 aplicada a uma mola, ela se estende 12 cm. Quanto a mola aumentar\u00e1 se uma for\u00e7a de 78 N for aplicada a ela? <\/p>\n Para calcular o alongamento da mola, devemos primeiro determinar a sua constante el\u00e1stica. Portanto, isolamos a constante el\u00e1stica da lei de Hooke e calculamos seu valor: <\/p>\n \n Temos uma bola de massa m = 7 kg colocada junto a uma mola em posi\u00e7\u00e3o horizontal cuja constante de elasticidade \u00e9 560 N\/m. Se empurrarmos a bola e comprimirmos a mola em 8 cm, ela empurra a bola e retorna \u00e0 sua posi\u00e7\u00e3o original. Com que acelera\u00e7\u00e3o a bola sair\u00e1 do contato com a mola? Despreze o atrito durante todo o exerc\u00edcio. <\/p>\n Primeiro, devemos calcular a for\u00e7a exercida ao empurrar a bola e comprimir a mola. Para fazer isso, aplicamos a f\u00f3rmula da lei de Hooke:<\/p>\n \n Para entender bem esta parte, voc\u00ea precisa ter clareza sobre o conceito da lei de Hooke. Quando uma for\u00e7a \u00e9 exercida sobre a mola, ela tamb\u00e9m produz uma for\u00e7a de rea\u00e7\u00e3o que tem a mesma magnitude e dire\u00e7\u00e3o, mas na dire\u00e7\u00e3o oposta. Assim, a for\u00e7a exercida pela mola sobre a bola tem o mesmo m\u00f3dulo que a for\u00e7a calculada acima:<\/p>\n \n Finalmente, para determinar a acelera\u00e7\u00e3o da bola, devemos aplicar a segunda lei de Newton:<\/p>\n \n Ent\u00e3o resolvemos a acelera\u00e7\u00e3o da f\u00f3rmula e substitu\u00edmos os dados para encontrar o valor da acelera\u00e7\u00e3o da bola:<\/p>\n [l\u00e1tex] a_{bola}=\\cfrac{F_{primavera\\para bola}}{m_{bola}}=\\cfrac{44,8}{7}=6,4 \\ \\cfrac{m}{s^2 }[\/latex ]<\/p>\n<\/span> F\u00f3rmula da Lei de Hooke<\/span><\/h2>\n
![\"F=k\\cdot\\Delta](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7059f0a7fb501304d4de6360520575d6_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
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<\/p>\n<\/p>\n![\"U=\\cfrac{1}{2}\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-23275e7a75b34506284c2ecb992e2844_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Exemplo da Lei de Hooke<\/span><\/h2>\n
\n
<\/p>\n<\/p>\n![\"k=\\cfrac{F}{\\Delta](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e23986b61dc1996f4d3bce1279bd11d7_l3.png\" "\\"Rendered")
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Problemas resolvidos da lei de Hooke<\/span><\/h2>\n
Exerc\u00edcio 1<\/h3>\n
![\"Exemplo](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exemple-de-la-loi-de-hooke.png\")
<\/figure>\n![\"P=m\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-21b4daa2a5826fe5c1bffc3d93cb084a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\Delta](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-accbd15bbecc5a9bc18444e2f79bb5bc_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\Delta](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60fd28dc6582cf40cce90571aa87a066_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\nExerc\u00edcio 2<\/h3>\n
![\"F=k\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c0583a84bd59386c9674aaa94aa7d6ba_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\nExerc\u00edcio 3<\/h3>\n
![\"exerc\u00edcio](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-loi-du-crochet.png\")
<\/figure>\n![\"F=k\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-02824e33202a9d71a6964aba33e74849_l3.png\" "\\"Rendered")
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<\/p>\n<\/p>\n