{"id":13,"date":"2023-06-27T20:16:34","date_gmt":"2023-06-27T20:16:34","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/pt\/soma-de-forcas\/"},"modified":"2023-06-27T20:16:34","modified_gmt":"2023-06-27T20:16:34","slug":"soma-de-forcas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/pt\/soma-de-forcas\/","title":{"rendered":"Soma de for\u00e7as"},"content":{"rendered":"

Neste artigo voc\u00ea descobrir\u00e1 como todos os tipos de for\u00e7as se somam, tenham ou n\u00e3o a mesma dire\u00e7\u00e3o e a mesma dire\u00e7\u00e3o ou n\u00e3o. Voc\u00ea poder\u00e1 ver exemplos de somas de for\u00e7as e, al\u00e9m disso, poder\u00e1 praticar com exerc\u00edcios resolvidos passo a passo de somas de for\u00e7as. <\/p>\n

<\/span> Qual \u00e9 a soma das for\u00e7as?<\/span><\/h2>\n

A adi\u00e7\u00e3o de for\u00e7a<\/strong> \u00e9 uma opera\u00e7\u00e3o na qual duas ou mais for\u00e7as s\u00e3o substitu\u00eddas por uma for\u00e7a resultante. A soma de duas for\u00e7as depende de suas magnitudes, dire\u00e7\u00f5es e sentidos.<\/p>\n

Al\u00e9m disso, a adi\u00e7\u00e3o de for\u00e7as permite simplificar um sistema, uma vez que duas ou mais for\u00e7as s\u00e3o substitu\u00eddas por uma \u00fanica for\u00e7a resultante. Isso nos permite ter uma vis\u00e3o da dire\u00e7\u00e3o para a qual tender\u00e1 o movimento do corpo no qual as for\u00e7as s\u00e3o aplicadas.<\/p>\n

<\/span> Como unir for\u00e7as<\/span><\/h2>\n

A adi\u00e7\u00e3o de duas for\u00e7as vetoriais \u00e9 feita de forma diferente dependendo de suas dire\u00e7\u00f5es e sentidos. A seguir, explicaremos como duas ou mais for\u00e7as s\u00e3o adicionadas em cada caso. <\/p>\n

<\/span> Soma de for\u00e7as com a mesma dire\u00e7\u00e3o e dire\u00e7\u00e3o <\/span><\/h3>\n
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Para somar duas for\u00e7as com a mesma dire\u00e7\u00e3o e mesma dire\u00e7\u00e3o<\/strong> , basta somar os m\u00f3dulos das for\u00e7as. E a dire\u00e7\u00e3o e dire\u00e7\u00e3o da for\u00e7a resultante ser\u00e3o as mesmas das duas for\u00e7as iniciais.<\/p>\n<\/div>\n

Por exemplo, as duas for\u00e7as a seguir t\u00eam a mesma dire\u00e7\u00e3o e a mesma dire\u00e7\u00e3o, ent\u00e3o para som\u00e1-las basta somar suas magnitudes e representar uma for\u00e7a com a mesma dire\u00e7\u00e3o e a mesma dire\u00e7\u00e3o, mas cuja magnitude \u00e9 a soma das for\u00e7as. <\/p>\n

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\"soma<\/figure>\n<\/div>\n

Al\u00e9m disso, para somar graficamente duas for\u00e7as deste tipo, basta colocar uma for\u00e7a ap\u00f3s a outra. <\/p>\n

<\/span> Soma de for\u00e7as na mesma dire\u00e7\u00e3o, mas em dire\u00e7\u00f5es diferentes <\/span><\/h3>\n
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Para somar duas for\u00e7as com a mesma dire\u00e7\u00e3o e dire\u00e7\u00f5es diferentes,<\/strong> \u00e9 necess\u00e1rio subtrair os m\u00f3dulos das for\u00e7as, e a for\u00e7a resultante ter\u00e1 a dire\u00e7\u00e3o e o sentido da for\u00e7a cujo m\u00f3dulo \u00e9 maior.<\/p>\n<\/div>\n

Por exemplo, as duas for\u00e7as a seguir t\u00eam a mesma dire\u00e7\u00e3o porque s\u00e3o paralelas, mas sua dire\u00e7\u00e3o \u00e9 invertida. Portanto, a for\u00e7a resultante da soma delas ser\u00e1 uma for\u00e7a que ter\u00e1 dire\u00e7\u00e3o e sentido da for\u00e7a maior e seu m\u00f3dulo ser\u00e1 a subtra\u00e7\u00e3o dos m\u00f3dulos das duas for\u00e7as. <\/p>\n

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\"soma<\/figure>\n<\/div>\n

<\/span> Soma de for\u00e7as com diferentes dire\u00e7\u00f5es e dire\u00e7\u00f5es <\/span><\/h3>\n
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Para somar duas for\u00e7as com dire\u00e7\u00f5es e sentidos diferentes,<\/strong> as for\u00e7as devem ser decompostas vetorialmente, depois s\u00e3o somadas as componentes das for\u00e7as que est\u00e3o na mesma dire\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<\/div>\n

Veja o exemplo a seguir, no qual duas for\u00e7as concorrentes s\u00e3o adicionadas. Como possuem dire\u00e7\u00e3o diferente, primeiro \u00e9 realizada a decomposi\u00e7\u00e3o do vetor, depois s\u00e3o somadas as componentes que est\u00e3o no mesmo eixo: <\/p>\n

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\"soma<\/figure>\n<\/div>\n

Em outras palavras, quando as for\u00e7as t\u00eam dire\u00e7\u00f5es diferentes, somamos as componentes dos vetores. Lembre-se de que se tivermos o \u00e2ngulo de inclina\u00e7\u00e3o de uma for\u00e7a, podemos encontrar sua decomposi\u00e7\u00e3o vetorial usando seno e cosseno: <\/p>\n

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\"decomposi\u00e7\u00e3o<\/figure>\n<\/div>\n

A adi\u00e7\u00e3o num\u00e9rica das for\u00e7as pode ser feita caso elas possam ser decompostas em vetores, caso contr\u00e1rio, as for\u00e7as devem ser somadas graficamente<\/strong> . Para fazer isso, usamos o m\u00e9todo do paralelogramo<\/strong> (ou regra do paralelogramo), que consiste no seguinte:<\/p>\n

    \n
  1. Primeiro, tra\u00e7amos uma linha no final de uma for\u00e7a paralela \u00e0 outra for\u00e7a.<\/span><\/li>\n
  2. Repetimos o passo anterior com a outra for\u00e7a.<\/span><\/li>\n
  3. A for\u00e7a resultante da soma \u00e9 a diagonal do paralelogramo que vai da origem comum das for\u00e7as at\u00e9 o ponto de intersec\u00e7\u00e3o das duas retas paralelas.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n
    \n
    \"soma<\/figure>\n<\/div>\n

    Este m\u00e9todo \u00e9 adequado para somar um par de for\u00e7as, mas se quisermos somar tr\u00eas ou mais for\u00e7as, \u00e9 melhor usar o m\u00e9todo do pol\u00edgono<\/strong> , que consiste em:<\/p>\n

      \n
    1. Coloque cada for\u00e7a ap\u00f3s a outra, de modo que a origem de uma for\u00e7a coincida com o fim da outra for\u00e7a. A ordem em que colocamos as for\u00e7as \u00e9 irrelevante.<\/span><\/li>\n
    2. O resultado da soma \u00e9 a for\u00e7a obtida unindo o in\u00edcio da primeira for\u00e7a ao final da \u00faltima for\u00e7a.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n
      \n
      \"soma<\/figure>\n<\/div>\n

      <\/span> Exerc\u00edcios resolvidos sobre a soma de for\u00e7as<\/span><\/h2>\n

      Exerc\u00edcio 1<\/h3>\n

      Adicione as duas for\u00e7as a seguir: <\/p>\n

      \n
      \"for\u00e7a<\/figure>\n<\/div>\n
      \n
      Veja a solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/div>\n<\/div>\n

      Neste caso as duas for\u00e7as t\u00eam o mesmo sentido e a mesma dire\u00e7\u00e3o, ent\u00e3o para somar as duas for\u00e7as deve-se somar o m\u00f3dulo delas e a for\u00e7a resultante ter\u00e1 a mesma dire\u00e7\u00e3o e o mesmo sentido das duas for\u00e7as: <\/p>\n

      \n
      \"exemplo<\/figure>\n<\/div>\n
      <\/div>\n

      Exerc\u00edcio 2<\/h3>\n

      Adicione as tr\u00eas for\u00e7as a seguir: <\/p>\n

      \n
      \"exemplo<\/figure>\n<\/div>\n
      \n
      Veja a solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/div>\n<\/div>\n

      Todas as tr\u00eas for\u00e7as t\u00eam a mesma dire\u00e7\u00e3o, portanto a dire\u00e7\u00e3o da for\u00e7a resultante ser\u00e1 a mesma para essas for\u00e7as.<\/p>\n

      Neste exerc\u00edcio, temos duas for\u00e7as com a mesma dire\u00e7\u00e3o e dire\u00e7\u00e3o, portanto podemos som\u00e1-las diretamente. Por outro lado, temos outra for\u00e7a com a mesma dire\u00e7\u00e3o, mas com dire\u00e7\u00e3o diferente, ent\u00e3o essa for\u00e7a subtrair\u00e1 a intensidade da for\u00e7a resultante.<\/p>\n

      Al\u00e9m disso, o valor da soma das for\u00e7as direcionadas para a direita \u00e9 maior que o valor da for\u00e7a direcionada para a esquerda, portanto a for\u00e7a resultante deve ter uma dire\u00e7\u00e3o para a direita. <\/p>\n

      \n
      \"exerc\u00edcio<\/figure>\n<\/div>\n
      <\/div>\n

      Exerc\u00edcio 3<\/h3>\n

      Adicione numericamente as duas for\u00e7as a seguir:<\/p>\n