▷ Velocidade instantânea

Este artigo explica o que é velocidade instantânea na física. Assim, você encontrará a definição de velocidade instantânea, como calcular a velocidade instantânea e um exercício resolvido passo a passo.

O que é velocidade instantânea?

A velocidade instantânea é a velocidade de um corpo em movimento em um determinado momento. Em outras palavras, a velocidade instantânea de um corpo é a velocidade que ele possui naquele momento.

Portanto, a velocidade instantânea de um corpo pode mudar a cada momento do andamento. Assim, um corpo em movimento pode ter uma velocidade instantânea diferente a cada instante.

Por exemplo, se a velocidade instantânea de um corpo que se move no instante t=5 s for igual a 3 m/s, isso significa que esse corpo está se movendo a uma velocidade de 3 m/s no instante t=5 s.

Recursos de velocidade instantânea

A velocidade instantânea atende às seguintes características:

A direção do vetor velocidade instantânea é tangente à trajetória do móvel.
A direção do vetor velocidade instantânea é igual à direção do movimento do corpo.
A norma do vetor velocidade instantânea é a raiz quadrada da soma dos quadrados de seus componentes vetoriais.

$|\vv{v}|=\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}$

A velocidade instantânea é expressa em unidades de comprimento divididas por unidades de tempo. Assim, a unidade de velocidade instantânea no Sistema Internacional (SI) é o metro por segundo (m/s).
Normalmente em física o símbolo da velocidade instantânea é _vi , mas também pode ser representado simplesmente pela letra v.

Fórmula de Velocidade Instantânea

Matematicamente, a velocidade instantânea é definida como o limite da velocidade média conforme o intervalo de tempo se aproxima de zero. Da mesma forma, a velocidade instantânea é igual à derivada do vetor posição em relação ao tempo.

A fórmula para velocidade instantânea é, portanto, a seguinte:

$\displaystyle \vv{v_i}=\lim_{\Delta t\to 0}\vv{v_m}=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta \vv{r}}{\ Delta t}=\frac{d\vv{r}}{dt}$

Ouro:

$\vv{v_i}$

é o vetor velocidade instantânea.
$\vv{v_m}$

é o vetor velocidade média.
$\Delta \vv{r}$

é o vetor de deslocamento.
$\Delta t$

é o intervalo de tempo que tende a 0, ou seja, um intervalo de tempo infinitamente pequeno.
$\cfrac{d\vv{r}}{dt}$

é a derivada do vetor posição em relação ao tempo.

Exemplo do mundo real de velocidade instantânea

Para que você possa ver como é calculada a velocidade instantânea de um instante, deixamos abaixo um exemplo passo a passo.

O vetor posição de um corpo em movimento é definido pela seguinte equação:
$\vv{r}(t)=2t^2-8t+4$

, qual é a velocidade instantânea do corpo no segundo t =5s?

Em primeiro lugar, devemos encontrar a equação do vetor velocidade para determinar a velocidade instantânea do móvel a qualquer momento. Para fazer isso, derivamos a equação de posição em relação ao tempo:

$\vv{r}(t)=2t^2-8t+4$

$\vv{v_i}(t)=\cfrac{d\vv{r}}{dt}=4t-8$

Depois de calcularmos a equação do vetor velocidade instantânea, basta substituir o instante do tempo na equação para calcular o valor da velocidade instantânea:

$\vv{v_i}(5)=4\cdot 5-8=12 \ \cfrac{m}{s}$

Velocidade instantânea e velocidade média

Por fim, veremos qual a diferença entre velocidade instantânea e velocidade média, pois são dois tipos de velocidade diferentes e na cinemática ambos os conceitos devem estar claros.

A velocidade média é a velocidade na qual um corpo em movimento teria feito um movimento se tivesse se movido a uma velocidade constante ao longo do caminho.

A diferença entre velocidade instantânea e velocidade média é que velocidade instantânea é a velocidade que um corpo possui em um determinado momento. No entanto, a velocidade média é a velocidade que um corpo teria durante um movimento se estivesse se movendo a uma velocidade constante.

Na realidade, a velocidade instantânea é a velocidade média de um intervalo de tempo muito pequeno, tão pequeno que é considerado um instante de tempo.

➤ Veja: O que é velocidade média?

O que é velocidade instantânea?

Recursos de velocidade instantânea

Fórmula de Velocidade Instantânea

Exemplo do mundo real de velocidade instantânea

Velocidade instantânea e velocidade média

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