▷ Velocidade instantânea

Este artigo explica o que é velocidade instantânea na física. Da mesma forma, você aprenderá como calcular a velocidade instantânea, um exercício resolvido e a diferença entre velocidade instantânea e outros conceitos de física.

O que é velocidade instantânea?

A velocidade instantânea é a velocidade de um corpo em movimento em um determinado instante. Em outras palavras, a velocidade instantânea de um corpo é a sua velocidade em um único instante, não durante um longo período de tempo.

A velocidade instantânea de um corpo pode mudar a qualquer momento, ao contrário da velocidade média. Assim, quando estudamos a velocidade instantânea, analisamos a velocidade de um corpo num instante específico, e não durante um longo intervalo de tempo.

Por exemplo, se a velocidade instantânea de um corpo que se move no instante t=7 s for igual a 5 m/s, isso significa que esse corpo está se movendo a uma velocidade de 5 m/s no instante t=7 s. Mas no momento seguinte, a velocidade instantânea pode ter qualquer outro valor.

Fórmula para velocidade instantânea

Matematicamente, a velocidade instantânea é definida como o limite da velocidade média conforme o intervalo de tempo se aproxima de zero. A velocidade instantânea é, portanto, igual à derivada da equação de posição em relação ao tempo.

Portanto, a fórmula da velocidade instantânea é a seguinte:

$\displaystyle r_i=\lim_{\Delta t\to 0}r_m=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{dx}{dt}$

Ouro:

$r_i$

é a velocidade instantânea.
$r_m$

é a velocidade média.
$\Delta x$

é a variação da posição.
$\Delta t$

é o intervalo de tempo que tende a 0, ou seja, um intervalo de tempo infinitamente pequeno.
$\cfrac{dx}{dt}$

é a derivada da posição do corpo em relação ao tempo.

Exemplo do mundo real de velocidade instantânea

Depois de vermos a definição de velocidade instantânea e qual é sua fórmula, veremos um exemplo concreto para entender claramente como ela é calculada.

A posição de uma partícula em movimento é definida pela seguinte equação:
$x(t)=t^2+5t+1$

, qual é a velocidade instantânea da partícula no segundo t=4s?

A primeira coisa que precisamos fazer é derivar a equação da posição versus tempo para encontrar a equação da velocidade instantânea:

$x(t)=t^2+5t+1$

$r_i(t)=\cfrac{dx}{dt}=2t+5$

Agora que conhecemos a expressão que define a velocidade instantânea, simplesmente substituímos o instante de tempo t=4 s na equação e fazemos os cálculos:

$r_i(4)=2\cdot 4+5=13 \ \cfrac{m}{s}$

Velocidade instantânea e velocidade instantânea

A seguir veremos qual é a diferença entre velocidade instantânea e velocidade instantânea, pois são dois conceitos físicos frequentemente confundidos.

A diferença entre velocidade e velocidade está no seu cálculo. Assim, a velocidade é igual à distância percorrida dividida pelo tempo decorrido, enquanto a velocidade é calculada dividindo o deslocamento pelo intervalo de tempo decorrido.

Portanto, a diferença entre velocidade instantânea e velocidade instantânea é que a velocidade instantânea é calculada a partir da mudança de posição, enquanto a velocidade instantânea é calculada a partir do deslocamento.

➤ Veja: Diferença entre distância percorrida e deslocamento

Velocidade instantânea e velocidade média

Por fim, veremos qual a diferença entre velocidade instantânea e velocidade média, pois são dois tipos de velocidade que devemos saber distinguir.

A velocidade média é a velocidade na qual um corpo teria mudado de posição se estivesse se movendo a uma velocidade constante ao longo do caminho.

A diferença entre velocidade instantânea e velocidade média é que velocidade instantânea é a velocidade que um corpo possui em um determinado momento. No entanto, a velocidade média é a velocidade que um corpo teria se tivesse mudado de posição com velocidade constante ao longo do tempo. toda a trajetória.

Na realidade, a velocidade instantânea é a velocidade média de um intervalo de tempo muito pequeno, tão pequeno que é considerado um único instante.

➤ Veja: Velocidade média

O que é velocidade instantânea?

Fórmula para velocidade instantânea

Exemplo do mundo real de velocidade instantânea

Velocidade instantânea e velocidade instantânea

Velocidade instantânea e velocidade média

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