Neste artigo você descobrirá como todos os tipos de forças se somam, tenham ou não a mesma direção e a mesma direção ou não. Você poderá ver exemplos de somas de forças e, além disso, poderá praticar com exercícios resolvidos passo a passo de somas de forças.
Qual é a soma das forças?
A adição de força é uma operação na qual duas ou mais forças são substituídas por uma força resultante. A soma de duas forças depende de suas magnitudes, direções e sentidos.
Além disso, a adição de forças permite simplificar um sistema, uma vez que duas ou mais forças são substituídas por uma única força resultante. Isso nos permite ter uma visão da direção para a qual tenderá o movimento do corpo no qual as forças são aplicadas.
Como unir forças
A adição de duas forças vetoriais é feita de forma diferente dependendo de suas direções e sentidos. A seguir, explicaremos como duas ou mais forças são adicionadas em cada caso.
Soma de forças com a mesma direção e direção
Para somar duas forças com a mesma direção e mesma direção , basta somar os módulos das forças. E a direção e direção da força resultante serão as mesmas das duas forças iniciais.
Por exemplo, as duas forças a seguir têm a mesma direção e a mesma direção, então para somá-las basta somar suas magnitudes e representar uma força com a mesma direção e a mesma direção, mas cuja magnitude é a soma das forças.
Além disso, para somar graficamente duas forças deste tipo, basta colocar uma força após a outra.
Soma de forças na mesma direção, mas em direções diferentes
Para somar duas forças com a mesma direção e direções diferentes, é necessário subtrair os módulos das forças, e a força resultante terá a direção e o sentido da força cujo módulo é maior.
Por exemplo, as duas forças a seguir têm a mesma direção porque são paralelas, mas sua direção é invertida. Portanto, a força resultante da soma delas será uma força que terá direção e sentido da força maior e seu módulo será a subtração dos módulos das duas forças.
Soma de forças com diferentes direções e direções
Para somar duas forças com direções e sentidos diferentes, as forças devem ser decompostas vetorialmente, depois são somadas as componentes das forças que estão na mesma direção.
Veja o exemplo a seguir, no qual duas forças concorrentes são adicionadas. Como possuem direção diferente, primeiro é realizada a decomposição do vetor, depois são somadas as componentes que estão no mesmo eixo:
Em outras palavras, quando as forças têm direções diferentes, somamos as componentes dos vetores. Lembre-se de que se tivermos o ângulo de inclinação de uma força, podemos encontrar sua decomposição vetorial usando seno e cosseno:
A adição numérica das forças pode ser feita caso elas possam ser decompostas em vetores, caso contrário, as forças devem ser somadas graficamente . Para fazer isso, usamos o método do paralelogramo (ou regra do paralelogramo), que consiste no seguinte:
- Primeiro, traçamos uma linha no final de uma força paralela à outra força.
- Repetimos o passo anterior com a outra força.
- A força resultante da soma é a diagonal do paralelogramo que vai da origem comum das forças até o ponto de intersecção das duas retas paralelas.
Este método é adequado para somar um par de forças, mas se quisermos somar três ou mais forças, é melhor usar o método do polígono , que consiste em:
- Coloque cada força após a outra, de modo que a origem de uma força coincida com o fim da outra força. A ordem em que colocamos as forças é irrelevante.
- O resultado da soma é a força obtida unindo o início da primeira força ao final da última força.
Exercícios resolvidos sobre a soma de forças
Exercício 1
Adicione as duas forças a seguir:
Neste caso as duas forças têm o mesmo sentido e a mesma direção, então para somar as duas forças deve-se somar o módulo delas e a força resultante terá a mesma direção e o mesmo sentido das duas forças:
Exercício 2
Adicione as três forças a seguir:
Todas as três forças têm a mesma direção, portanto a direção da força resultante será a mesma para essas forças.
Neste exercício, temos duas forças com a mesma direção e direção, portanto podemos somá-las diretamente. Por outro lado, temos outra força com a mesma direção, mas com direção diferente, então essa força subtrairá a intensidade da força resultante.
Além disso, o valor da soma das forças direcionadas para a direita é maior que o valor da força direcionada para a esquerda, portanto a força resultante deve ter uma direção para a direita.
Exercício 3
Adicione numericamente as duas forças a seguir:
- Força de 10 N com inclinação em relação ao eixo horizontal de 45º.
- Força de 7 N com inclinação em relação ao eixo horizontal de 60º.
A definição do problema nos diz que as forças têm direções diferentes, então primeiro precisamos decompô-las vetorialmente usando as fórmulas do seno e do cosseno:
E agora somamos as componentes das forças que correspondem ao mesmo eixo:
A força resultante é portanto:
Também podemos calcular o módulo da força resultante:
Exercício 4
Adicione as seguintes forças graficamente:
Para somar todas as forças vetoriais no gráfico, precisamos aplicar o método do polígono:
