▷ Queda livre

Este artigo explica o que é queda livre na física. Você também encontrará as fórmulas para queda livre e, além disso, um exemplo resolvido de um corpo caindo em queda livre.

O que é queda livre?

Na física, a queda livre é um tipo de movimento retilíneo no qual um corpo cai verticalmente de uma certa altura apenas sob a influência da gravidade. Em outras palavras, em queda livre, um corpo cai em linha reta e o atrito com o ar ou qualquer outro obstáculo é desprezado.

A principal característica da queda livre é, portanto, que o atrito (ou atrito) com o ar não é levado em consideração. Assim, a única força envolvida no movimento de queda livre é a força da gravidade.

Por exemplo, se deixarmos cair uma bola do telhado de um edifício e ignorarmos o atrito da bola com o ar, ela executa um movimento de queda livre porque a única força que atua sobre ela é a força da gravidade.

Fórmulas de queda livre

Abaixo você pode ver quais são todas as fórmulas para o movimento de queda livre. Essas fórmulas permitirão resolver problemas de queda livre de um corpo.

Posição

Um corpo que cai livremente sem qualquer atrito realiza movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Assim, a fórmula que permitirá calcular a posição de um corpo em queda livre é deduzida da fórmula da posição de um MRUA :

$y=H-v_0\cdot (t-t_0)-\cfrac{1}{2}\cdot g \cdot (t-t_0)^2$

Ouro:

$y$

é a altura do corpo em queda livre.
$H$

é a altura para a qual o corpo é projetado.
$v_0$

é a velocidade inicial do corpo.
$t$

é o instante em que a posição do corpo é calculada.
$t_0$

é o momento inicial.
$g$

é a aceleração da gravidade, cujo valor na Terra é 9,81 m/s ² .

Observe que a origem das coordenadas deste sistema de referência é o solo. Em outras palavras, o corpo colidirá com o solo na posição y=0.

Velocidade

Um corpo que cai livremente sem qualquer atrito descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado, portanto a fórmula que nos permitirá encontrar a velocidade em qualquer momento é a seguinte:

$v=v_0-g\cdot (t-t_0)$

Ouro:

$v$

é a velocidade do corpo em um determinado momento.
$v_0$

é a velocidade inicial do corpo.
$g$

é a aceleração da gravidade, cujo valor na Terra é 9,81 m/s ² .
$t$

é o instante de tempo durante o qual a velocidade do corpo é calculada.
$t_0$

é o momento inicial.

Nota: Tenha em mente que um corpo em queda livre está descendo, então a velocidade tem sinal negativo. Portanto, quanto mais baixo estiver o corpo, mais negativa será sua velocidade.

Aceleração

Durante uma queda livre, todo atrito é desprezado, a única força que intervém é a força gravitacional. Portanto, a aceleração é constante ao longo da trajetória.

$a=-g$

Ouro:

$a$

é a aceleração do corpo.
$g$

é a aceleração da gravidade, cujo valor na Terra é 9,81 m/s ² .

Resumo das fórmulas de queda livre

Abaixo você pode ver uma tabela com todas as fórmulas de queda livre como um resumo:

Note que a massa do corpo que desce em queda livre não aparece em nenhuma fórmula, o que significa que a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo não dependem da sua massa se desprezarmos o atrito.

Exercício de queda livre resolvido

Nesta seção resolveremos passo a passo um exercício de queda livre, para que você entenda melhor os conceitos desse tipo de movimento.

Um corpo é lançado em queda livre de uma altura de 80 metros e com velocidade inicial zero. Com que rapidez o corpo atinge o solo? Despreze o atrito com o ar e tome o valor da gravidade como g=10 m/s ² .

Para determinar a velocidade do corpo em queda livre ao atingir o solo, devemos primeiro encontrar o tempo em queda livre. Quando o corpo estiver no solo, sua posição será y=0, então igualamos a equação de posição a zero:

$y=H-v_0\cdot (t-t_0)-\cfrac{1}{2}\cdot g \cdot (t-t_0)^2$

$0=80-0 \cdot (t-0)-\cfrac{1}{2}\cdot 10 \cdot (t-0)^2$

$0=80-5t^2$

Resolvemos a equação quadrática resultante:

$\begin{aligned}5t^2&=80\\[2ex]t^2&=\cfrac{80}{5}\\[2ex]t^2&=16\\[2ex]t&=\sqrt{ 16}=\begin{cases}4\\[2ex]-4 \ \color{red}\bm{\times}\end{cases}\\[2ex]t&=4\ s\end{aligned}[/ latex] Et maintenant que nous connaissons le temps nécessaire au corps pour atteindre le sol, nous utilisons l'équation de la vitesse pour trouver la vitesse finale du corps : [latex]\begin{aligned}v&=v_0-g\cdot (t-t_0)\\[2ex]v&=0-10\cdot (4-0)\\[2ex]v&=-40 \ \cfrac{ m}{s}\end{aligné}$

Queda livre e tiro vertical

Por fim, veremos qual a diferença entre a queda livre e o tiro vertical, pois são dois tipos de movimentos muito semelhantes, mas ligeiramente diferentes.

Um lançamento vertical envolve lançar um corpo verticalmente para cima, de modo que o corpo primeiro suba e depois caia até atingir o solo. Da mesma forma, num tiro vertical o corpo também pode ser lançado para baixo, o importante é que ele se mova em linha reta e seja aplicada uma velocidade inicial.

A diferença entre queda livre e lançamento vertical é que em geral, durante a queda livre, o corpo não tem velocidade inicial, pois simplesmente cai. Em contrapartida, durante um lançamento vertical, o corpo tem uma velocidade inicial, uma vez que uma força é aplicada ao lançar o corpo.

Portanto, a velocidade final do corpo e o tempo para atingir o solo são diferentes na queda livre e no lançamento vertical. Porém, a aceleração é a mesma nos dois tipos de movimento, pois é a aceleração da gravidade.

➤ Veja: Características do plano vertical

O que é queda livre?

Fórmulas de queda livre

Posição

Velocidade

Aceleração

Resumo das fórmulas de queda livre

Exercício de queda livre resolvido

Queda livre e tiro vertical

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