▷ O que é potencial gravitacional? (Fórmula)

Este artigo explica o que é potencial gravitacional na física. Da mesma forma, você descobrirá como é calculado o potencial gravitacional, um exercício resolvido do potencial gravitacional e em que consiste uma superfície equipotencial.

O que é potencial gravitacional?

Na física, o potencial gravitacional (ou potencial gravitacional ) é uma quantidade usada para quantificar o campo gravitacional.

Mais precisamente, o valor do potencial gravitacional num ponto indica o trabalho que uma força deve realizar para transportar um corpo a uma velocidade constante do infinito até aquele ponto do campo gravitacional.

Tenha em mente que todos os corpos, independentemente da massa, geram um campo gravitacional. Portanto, todos os corpos também geram um potencial gravitacional. Porém, apenas campos gravitacionais de massas suficientemente grandes, como os planetas, são levados em consideração, já que o restante é praticamente zero.

Fórmula do potencial gravitacional

O potencial gravitacional criado por uma massa pontual em um ponto é igual a menos a constante gravitacional universal vezes essa massa dividida pela distância entre a massa pontual e o ponto em que o potencial gravitacional é calculado.

Em outras palavras, a fórmula do potencial gravitacional é a seguinte:

$V=-\cfrac{G\cdot M}{r}$

Ouro:

$V$

é o potencial gravitacional, cujas unidades são J/kg.
$G$

é a constante gravitacional universal, cujo valor é

$6,674\cdot 10^{-11} \ N\cdot m^2/kg^2$

.
$M$

é a massa do corpo que cria o campo gravitacional, expressa em quilogramas.
$r$

é a distância entre o corpo que cria o campo gravitacional e o ponto de interesse, expressa em metros.

Além disso, o potencial gravitacional satisfaz o princípio da superposição , o que significa que se houver múltiplas massas criando o campo gravitacional, o potencial gravitacional num ponto é a soma dos potenciais gravitacionais de todas as massas nesse ponto.

$\displaystyle V_T=\sum _{i=1}^n V_i=V_1+V_2+V_3+\dots+ V_n$

Exemplo de cálculo do potencial gravitacional

Depois de vermos a definição de potencial gravitacional e qual é sua fórmula, nesta seção você poderá ver um exemplo resolvido de cálculo desta grandeza física.

Qual é o potencial gravitacional gerado por um ponto de massa de 8,10 ²⁰ kg em um ponto localizado a uma distância de 6,5,10 ⁷ m?

Para determinar o potencial gravitacional, precisamos usar a fórmula que vimos acima:

$V=-\cfrac{G\cdot M}{r}$

Agora simplesmente substituímos os dados na fórmula e calculamos o potencial gravitacional:

$V=-\cfrac{6,674\cdot 10^{-11} \cdot 8\cdot 10^{20}}{6,5\cdot 10^7}=-821,42 \ J/kg [/ latex] <h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="Superficie-equipotencial"></span> surface équipotentielle<span class="ez-toc-section-end"></span></h2> <p> Une <strong>surface équipotentielle</strong> est constituée de tous les points de l’espace qui ont le même potentiel gravitationnel. Dans l’image suivante, vous pouvez voir plusieurs surfaces équipotentielles représentées. Chaque cercle correspond à un potentiel gravitationnel différent et constitue donc une surface équipotentielle. </p> <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/potentiel-gravitationnel-de-surface-equipotentiel.png" alt="surface équipotentielle" class="wp-image-3985" width="290" height="318" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/potentiel-gravitationnel-de-surface-equipotentiel-273x300.png 273w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/potentiel-gravitationnel-de-surface-equipotentiel.png 543w" sizes="(max-width: 273px) 100vw, 273px"></figure> <p> Notez que plus le point du champ gravitationnel est éloigné du centre du corps qui crée le champ, plus le potentiel gravitationnel est grand. De plus, chaque point ne peut appartenir qu’à une seule surface équipotentielle, puisque le potentiel gravitationnel en un point a une seule valeur. </p> <h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="Potencial-gravitatorio-y-energia-potencial-gravitatoria"></span> Potentiel gravitationnel et énergie potentielle gravitationnelle<span class="ez-toc-section-end"></span></h2> <p> <strong>L’énergie potentielle gravitationnelle</strong> est l’énergie potentielle qu’un corps acquiert lorsqu’il est placé en un point dans un champ gravitationnel. Ainsi, l’énergie potentielle gravitationnelle peut être calculée à partir du potentiel gravitationnel, puisqu’ils sont liés par la formule suivante : [latex]V=\cfrac{E_p}{m}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”589″ width=”2122″ style=”vertical-align: -12px;”></p> </p> <p style=$ Ouro:

$V$

é o potencial gravitacional em um ponto, cujas unidades são J/kg.
$E_p$

é a energia potencial gravitacional em um ponto, expressa em joules.
$m$

é a massa do corpo colocado em um campo gravitacional e sobre o qual atua uma força gravitacional, expressa em quilogramas.

Assim, o potencial gravitacional num ponto também pode ser definido como a energia potencial por unidade de matéria que um corpo adquire ao se colocar naquele ponto do campo gravitacional.

➤ Veja: fórmula para energia potencial gravitacional

Potencial gravitacional