▷ Onda harmônica

Este artigo explica o que são ondas harmônicas na física e quais são suas características. Você também encontrará exemplos de ondas harmônicas e qual é a equação de uma onda harmônica. Além disso, você poderá ver a relação entre as ondas harmônicas e outros conceitos físicos.

O que é uma onda harmônica?

Ondas harmônicas são ondas que oscilam contínua e periodicamente, ou seja, o gráfico de uma onda harmônica se repete a cada intervalo de tempo fixo. Portanto, uma onda harmônica é definida por uma função seno ou cosseno.

Por exemplo, a onda gerada pela vibração de uma corda é uma onda harmônica, pois a corda oscila verticalmente periodicamente. Além disso, a onda harmônica gerada pode ser descrita por uma função senoidal.

Características das ondas harmônicas

As ondas harmônicas possuem as seguintes características ou partes:

Alongamento (y) : é a distância entre a posição da onda e sua posição de equilíbrio.
Amplitude (A) : é a distância entre a extensão máxima e sua posição de equilíbrio.
Crista : cada um dos pontos mais altos da onda.
Vale : cada um dos pontos mais baixos da onda.
Ciclo ou oscilação : é o caminho da onda de um ponto ao próximo ponto equivalente.
Comprimento de onda (λ) : é a distância que separa dois pontos equivalentes consecutivos da onda.
Período (T) : é o tempo necessário para completar uma oscilação completa.
Frequência (f) : é o número de oscilações ou vibrações que a onda faz por unidade de tempo.

$f=\cfrac{1}{T}$

Frequência angular (ou pulsação) (ω) : é a velocidade com que a onda oscila.

$\omega=\cfrac{2\cdot \pi}{T}=2\cdot \pi \cdot f$

Número de onda (k) : É definido como o número de ciclos realizados ao longo de um comprimento de 2π metros.

$k=\cfrac{2\cdot \pi}{\lambda}$

Velocidade de propagação (v) : é a velocidade com que a onda se propaga.

$v=\cfrac{\lambda}{T}=\cfrac{\omega}{k}$

características de uma onda harmônica, partes de uma onda harmônica

Exemplos de ondas harmônicas

Depois de vermos a definição de onda harmônica e quais são suas características, veremos vários exemplos deste tipo de ondas para finalizar a assimilação do conceito.

Exemplos de ondas harmônicas:

As ondas sonoras são ondas harmônicas.
A onda produzida quando uma corda vibra.
As ondas que surgem na superfície de uma poça quando uma pedra é atirada.
Ondas geradas por movimentos harmônicos simples .

Fórmula de uma onda harmônica

A equação da onda harmônica é y(x,t) = A sin(k x ± ω t + φ ₀ ). Esta fórmula é usada para calcular o alongamento de um ponto na onda harmônica em uma posição específica e em um momento específico.

$y(x,t)=A\cdot \text{sin}(k\cdot x\pm w\cdot t+\phi_0)$

Ouro:

$y$

é o alongamento da onda.
$A$

é a amplitude da onda harmônica.
$x$

é a distância do ponto estudado até a origem da onda.
$k$

é o número da onda.
$\omega$

é a frequência angular ou de pulsação.
$t$

é o momento do tempo.
$\phi_0$

é a fase inicial da onda.

Nota: Tenha em mente que existem diversas maneiras de expressar a equação de uma onda harmônica, portanto ela também pode ser expressa por uma função cosseno. Porém, a expressão mais utilizada é a função explicada neste artigo.

Fase de uma onda harmônica

A fase (ou ângulo de fase) de uma onda harmônica é o estado de vibração de um ponto na onda. Simplificando, a fase de uma onda harmônica indica onde está um ponto específico no ciclo da onda.

A fase de uma onda é expressa em radianos (rad) ou graus (º). A diferença de fase entre dois pontos equivalentes é, portanto, 2π rad ou 360º.

Além disso, a fase inicial de uma onda determina em que situação se encontra o estado vibracional inicial de uma onda. Assim, dependendo do valor da fase inicial, o valor do alongamento inicial da onda será um ou outro. Por exemplo, se definirmos uma onda harmônica usando uma função senoidal e a fase inicial for zero, isso significa que o alongamento da onda será y=0 no início.

A fase das ondas harmônicas também é usada para comparar o estado de vibração de duas ondas harmônicas diferentes. Assim, você deve conhecer dois conceitos ligados às fases das ondas harmônicas:

Duas ondas harmônicas estão em fase quando possuem o mesmo estado de vibração, ou seja, possuem um deslocamento de fase de 0º (ou 0 rad). Neste caso, os pontos equivalentes das duas ondas ocorrem ao mesmo tempo, por exemplo, as cristas e vales das ondas ocorrem simultaneamente.
Duas ondas harmônicas estão em antifase quando seu estado de vibração é oposto, portanto estão 180º fora de fase (ou π rad). Por exemplo, se duas ondas harmônicas estiverem em antifase, as cristas de uma onda ocorrerão quando ocorrerem as depressões da outra onda.

Onda harmônica e onda estacionária

Por fim, veremos qual a diferença entre uma onda harmônica e uma onda estacionária, pois são dois tipos de ondas frequentemente confundidas na física.

Uma onda estacionária é uma perturbação oscilatória cujos picos oscilam verticalmente, mas não avançam longitudinalmente. Além disso, as ondas estacionárias são o resultado da interferência entre duas ondas com as mesmas características, mas avançando na direção oposta, ou seja, as ondas estacionárias são produzidas quando duas ondas harmônicas semelhantes, mas com uma direção de propagação oposta, se sobrepõem.

Portanto, a principal diferença entre uma onda harmônica e uma onda estacionária é que uma onda harmônica se propaga longitudinalmente, enquanto uma onda estacionária oscila verticalmente, mas não avança longitudinalmente. Além disso, as ondas estacionárias são formadas pela superposição de duas ondas harmônicas.

➤ Veja: O que é uma onda estacionária?