▷ Movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Este artigo explica o que é o movimento retilíneo uniformemente acelerado (UNIR), também conhecido como movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), e quais são suas características. Você também encontrará todas as fórmulas para movimento retilíneo uniformemente acelerado e um exemplo concreto deste tipo de movimento.

O que é movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA)?

Movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) , ou movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) , é aquele movimento descrito por um corpo que se move em linha reta e sua aceleração é constante.

Por exemplo, um corpo em queda livre descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA). A trajetória de um corpo em queda livre é uma linha reta e a aceleração da gravidade é constante, portanto é um exemplo claro de movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

➤ Veja: Aceleração (física)

Características do movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Depois de vermos a definição de movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) na física, veremos quais são as características desse tipo de movimento.

A principal característica do movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) é que a aceleração do corpo é constante durante todo o movimento.
Outra característica do movimento retilíneo uniformemente acelerado é que a trajetória do corpo em movimento é uma linha reta.
Como a aceleração do movimento retilíneo uniformemente acelerado é constante, isso significa que a velocidade neste tipo de movimento varia uniformemente. Ou seja, a velocidade aumenta ou diminui seu valor em função do tempo de forma linear.
Além disso, a aceleração centrípeta (ou aceleração normal) de movimentos retilíneos uniformemente acelerados é sempre zero, uma vez que a trajetória não muda de direção.

Fórmulas para movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

A seguir veremos quais são as fórmulas para o movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA), também conhecido como movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Estas fórmulas permitirão resolver problemas deste tipo de movimentos retilíneos.

Posição

No movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA), a posição de um corpo é igual à posição inicial (x ₀ ) mais o produto da velocidade inicial (v ₀ ) vezes o tempo decorrido (Δt) mais metade da aceleração (a) pelo quadrado do tempo decorrido (x=x ₀ +v ₀ ·Δt+a·Δt ² /2).

Assim, a fórmula para calcular a posição do corpo que descreve o movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) é:

$x=x_0+v_0\cdot (t-t_0) +\cfrac{1}{2}\cdot a \cdot (t-t_0)^2$

Ouro:

$x$

é a posição do corpo que segue um movimento retilíneo uniformemente acelerado.
$x_0$

é a posição inicial do corpo.
$v_0$

é a velocidade inicial do corpo.
$t$

é o instante de tempo durante o qual a posição do corpo é calculada.
$t_0$

é o momento inicial.
$a$

é a aceleração do corpo.

Velocidade

No movimento retilíneo uniformemente acelerado, a velocidade varia uniformemente com o tempo. Assim, a velocidade num instante (v) é igual à velocidade inicial (v ₀ ) mais a aceleração do corpo (a) multiplicada pelo tempo decorrido (Δt). Portanto, a fórmula da velocidade é v=v ₀ + a·Δt.

$v=v_0+a\cdot (t-t_0)$

Ouro:

$v$

é a velocidade do corpo em um determinado momento.
$v_0$

é a velocidade inicial do corpo.
$a$

é a aceleração do corpo.
$t$

é o instante de tempo durante o qual a velocidade do corpo é calculada.
$t_0$

é o momento inicial.

Por outro lado, existe também outra fórmula que relaciona a velocidade com a posição e aceleração do corpo. Além disso, esta fórmula tem a vantagem de não aparecer o tempo, pelo que pode ser útil na resolução de determinados problemas.

$v^2=v_0^2+2\cdot à \cdot (x-x_0)$

Ouro:

$v$

é a velocidade do corpo.
$v_0$

é a velocidade inicial do corpo.
$a$

é a aceleração do corpo.
$x$

é a posição do corpo no momento em que a velocidade é calculada.
$x_0$

é a posição inicial do corpo.

Aceleração

No movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA), a aceleração é constante. Portanto, a aceleração é calculada dividindo a mudança na velocidade (Δv) pela mudança no tempo (Δt). Portanto, a fórmula da aceleração é a=Δv/Δt.

$a=\cfrac{\Delta v}{\Delta t}=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

Ouro:

$a$

é a aceleração.
$\Delta v$

é o aumento da velocidade.
$\Delta t$

é um incremento de tempo.
$v_f$

é a velocidade final.
$v_i$

é a velocidade inicial.
$t_f$

é o momento final.
$t_i$

é o momento inicial.

Resumo das fórmulas para movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Em resumo, deixamos abaixo uma tabela com todas as fórmulas para movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

Exercício resolvido sobre movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Um corpo que descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado parte de uma velocidade inicial v ₀ = 2 m/s e de uma posição inicial x ₀ = 5 m. Se sabemos que após 6 segundos sua velocidade é de 11 m/s, vamos calcular:
1. Aceleração do corpo.
2. Posição do corpo após 6 segundos.

Neste caso, sabemos a velocidade final, a velocidade inicial e o intervalo de tempo decorrido, portanto podemos usar diretamente a fórmula da aceleração para encontrar o seu valor:

$\begin{aligned}a&=\cfrac{\Delta v}{\Delta t}\\[2ex]a&=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}\\[2ex]a&=\cfrac {11-2}{6-0}\\[2ex]a&=1.5 \ \cfrac{m}{s^2}\end{aligned}$

E uma vez conhecido o valor da aceleração, podemos determinar a posição do corpo no tempo t=6 s aplicando a fórmula da posição:

$\begin{aligned}x&=x_0+v_0\cdot (t-t_0) +\cfrac{1}{2}\cdot a \cdot (t-t_0)^2\\[2ex]x&=5+ 2\cdot (6-0)+\cfrac{1}{2}\cdot 1.5\cdot (6-0)^2\\[2ex]x&=5+12+27 \\[2ex]x&= 44\ m\end{aligné}$

Movimento retilíneo uniformemente acelerado e movimento retilíneo uniforme

Nesta seção, veremos a diferença entre movimento retilíneo uniforme e movimento retilíneo uniformemente acelerado, uma vez que estes são dois tipos de movimento retilíneo amplamente utilizados na física.

O movimento retilíneo uniforme (MRU) , também chamado de movimento retilíneo constante (MRC), é aquele movimento que descreve um corpo que se move em linha reta e cuja velocidade é constante.

Portanto, a diferença entre o movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) e o movimento retilíneo uniforme (MRU) é a quantidade que é constante. No MRU, a aceleração é constante, enquanto no MRU a velocidade é constante.

➤ Veja: Características do movimento retilíneo uniforme (MRU)

Movimento retilíneo uniformemente acelerado e movimento circular uniformemente acelerado

Finalmente, veremos qual é a diferença entre o movimento retilíneo uniformemente acelerado e o movimento circular uniformemente acelerado.

O movimento circular uniformemente acelerado (MCUA) , também chamado de movimento circular uniformemente variado (MCUV), é um movimento que descreve um corpo em movimento que gira em torno de um eixo com aceleração angular constante.

Portanto, a diferença entre o movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) e o movimento circular uniformemente acelerado (MCUA) é que a trajetória e a amplitude são constantes. Num MRUA a trajetória é reta e a aceleração é constante, por outro lado num MCUA a trajetória é circular e a aceleração angular é constante.

➤ Veja: Características do movimento circular uniformemente acelerado (MCUA)

Movimento retilíneo uniformemente acelerado (mrua)

O que é movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA)?

Características do movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Fórmulas para movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Posição

Velocidade

Aceleração

Resumo das fórmulas para movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Exercício resolvido sobre movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Movimento retilíneo uniformemente acelerado e movimento retilíneo uniforme

Movimento retilíneo uniformemente acelerado e movimento circular uniformemente acelerado

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