▷ Movimento pendular

Este artigo explica o que é o movimento do pêndulo na física e quais são suas características. Da mesma forma, você encontrará exemplos do movimento do pêndulo, as fórmulas do movimento do pêndulo e, finalmente, as quatro leis que definem o movimento de um pêndulo.

O que é movimento pendular?

O movimento do pêndulo é o movimento realizado pela massa suspensa em um pêndulo. Ou seja, o movimento pendular é um movimento que descreve um corpo suspenso em uma base fixa que oscila de um lado para o outro.

Por exemplo, o movimento feito por um relógio de pêndulo é um movimento de pêndulo. Da mesma forma, o movimento feito por uma criança balançando e o movimento de um metrônomo também são exemplos de movimentos pendulares.

A principal característica do movimento pendular é ser um movimento periódico, pois a massa suspensa no pêndulo realiza um movimento repetitivo. Assim, a massa oscila de um lado para o outro e passa pela mesma posição a cada intervalo de tempo fixo.

Esta condição é logicamente satisfeita se desprezarmos o atrito com o ar. Caso contrário, se levarmos em conta o atrito com o ar, o pêndulo faria oscilações cada vez menores até parar completamente.

Elementos do movimento do pêndulo

O movimento do pêndulo é composto pelos seguintes elementos:

Comprimento (ℓ) : é o comprimento da corda que vai do ponto fixo do pêndulo até o centro de gravidade do objeto que realiza o movimento do pêndulo.
Oscilação : é o arco percorrido pela massa entre as posições extremas do movimento do pêndulo mais o seu retorno à posição inicial.
Período (T) : é o tempo que leva para fazer uma oscilação.
Frequência (f) : é o número de oscilações realizadas pelo movimento do pêndulo por unidade de tempo.
Ângulo (θ) : é o ângulo formado pela corda do pêndulo e pela vertical.
Amplitude (Θ) : é o ângulo formado pela corda do pêndulo quando ela está na posição extrema e vertical.

Fórmulas de movimento pendular

Veremos então quais são as principais fórmulas para o movimento do pêndulo, quais são a equação que descreve o movimento e a fórmula que nos permite calcular o seu período de oscilação.

Equação do movimento do pêndulo

A equação do movimento do pêndulo afirma que a soma do comprimento da corda vezes a aceleração angular mais a aceleração da gravidade vezes o seno do ângulo que a corda faz com a vertical é igual a zero.

Portanto, a equação do movimento do pêndulo é:

$\ell\cdot \ddot{\theta}+g\cdot \text{sin}(\theta)=0$

Ouro:

$\ell$

é o comprimento do pêndulo.
$\ddot{\theta}$

é a aceleração angular .
$\theta$

é o ângulo que a corda do pêndulo faz com a vertical.
$g$

é a aceleração da gravidade, cujo valor na Terra é 9,81 m/s ² .

Período do pêndulo

Para pequenas oscilações, o período de oscilação do movimento do pêndulo é igual a duas vezes pi vezes a raiz quadrada do quociente entre o comprimento da corda do pêndulo e a aceleração da gravidade.

Portanto, a fórmula para calcular o período de oscilação de um movimento pendular com oscilações de pequena amplitude é a seguinte:

$\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$