▷ Movimento Circular Uniforme (MCU)

Este artigo explica o que é movimento circular uniforme (ou movimento circunferencial uniforme) na física. Assim, você descobrirá quais são as características do movimento circular uniforme e as fórmulas do movimento circular uniforme.

O que é movimento circular uniforme (UCM)?

Na física, o movimento circular uniforme (UCM) , também chamado de movimento circunferencial uniforme , é o movimento descrito por um corpo girando em torno de um eixo com velocidade angular e raio constantes. Portanto, um corpo que realiza movimento circular uniforme possui uma trajetória circular.

Por exemplo, a órbita de um satélite orbitando a Terra pode ser considerada um movimento circular uniforme (UCM). Da mesma forma, uma pessoa sentada em uma roda gigante, na roda de um carro ou em um ventilador girando a uma velocidade angular constante também são exemplos de movimentos circulares uniformes.

Características do movimento circular uniforme

As características do movimento circular uniforme são:

A principal característica do movimento circular uniforme (UCM) é que a velocidade angular (ω) é constante. Em outras palavras, o corpo em movimento que descreve um movimento circular uniforme gira a uma velocidade angular que não altera seu valor.
A velocidade do corpo (v) que realiza movimento circular uniforme é tangente à trajetória circular. É por isso que é chamada de velocidade tangencial ou velocidade linear.
A aceleração centrípeta (ou aceleração normal) é a componente vetorial da aceleração do telemóvel que provoca a mudança na direção da sua velocidade e, portanto, é a causa da trajetória circular. A aceleração centrípeta (a _c ) é perpendicular à velocidade tangencial e aponta em direção ao centro da trajetória circular.
A aceleração angular (α) e a aceleração tangencial ( _at ) de um corpo em movimento que realiza movimento circular uniforme são zero, pois sua velocidade tangencial é constante.
No movimento circular uniforme, o período (T) é o tempo necessário para o corpo completar uma revolução. Por outro lado, frequência (f) é o número de revoluções que o corpo realiza por unidade de tempo.

Fórmulas de movimento circular uniforme

Depois de ver a definição de movimento circular uniforme e suas características, veremos quais fórmulas nos permitem resolver exercícios para este tipo de movimento.

Deslocamento angular

O deslocamento angular é o ângulo de deslocamento do corpo que realiza movimento circunferencial uniforme. O deslocamento angular é, portanto, igual à diferença entre a posição angular final e a posição angular inicial.

$\Delta\theta=\theta_f-\theta_i$

Da mesma forma, o deslocamento angular pode ser calculado dividindo o deslocamento linear pelo raio da trajetória circular:

$\Delta\theta =\cfrac{\Delta s}{r}$

Ouro:

$\Delta \theta$

é o deslocamento angular.
$\theta_f$

é a posição angular final.
$\theta_i$

é a posição angular inicial.
$\Delta s$

é o deslocamento linear.
$r$

é o raio da trajetória do movimento circular uniforme.

➤ Veja: Exemplo resolvido de deslocamento angular

Velocidade angular

A velocidade angular do movimento circular uniforme é igual ao deslocamento angular (Δθ) dividido pela variação do tempo (Δt). Portanto, a fórmula para encontrar a velocidade angular de um MCU é:

$\omega=\cfrac{\Delta \theta}{\Delta t}=\cfrac{\theta_f-\theta_i}{t_f-t_i}$

Ouro:

$\omega$

é a velocidade angular.
$\Delta \theta$

é o incremento da posição angular.
$\Delta t$

é o incremento de tempo.
$\theta_f$

é a posição angular final.
$\theta_i$

é a posição angular inicial.
$t_f$

é o momento final.
$t_i$

é o momento inicial.

➤ Veja: Exemplo concreto de velocidade angular

velocidade tangencial

A velocidade tangencial (ou velocidade linear) de um dispositivo móvel que descreve um movimento circular uniforme é igual à velocidade angular multiplicada pelo raio do caminho circular. A fórmula para calcular a velocidade tangencial é, portanto, a seguinte:

$v=\omega \cdot r$

Ouro:

$v$

é a velocidade tangencial.
$\omega$

é a velocidade angular.
$r$

é o raio do caminho do movimento rotativo.

➤ Veja: Exemplo concreto de velocidade tangencial

Aceleração centrípeta

A aceleração centrípeta (ou aceleração normal) é igual ao quadrado da velocidade tangencial dividido pelo raio da trajetória. Da mesma forma, a aceleração centrípeta também pode ser calculada multiplicando o quadrado da velocidade angular pelo raio da trajetória.

$a_c=\cfrac{v^2}{r}=\omega^2\cdot r$

Ouro:

$a_c$

é a aceleração centrípeta (ou aceleração normal).
$v$

é a velocidade tangencial.
$r$

é o raio da trajetória do movimento circular.
$\omega$

é a velocidade angular.

➤ Veja: Exemplo concreto de aceleração centrípeta

Período e frequência

No movimento circular uniforme, o período é o tempo necessário para o móbile completar uma revolução. Por outro lado, frequência é o número de revoluções que o corpo realiza por unidade de tempo.

O período e a frequência são, portanto, inversamente proporcionais:

$T=\cfrac{1}{f}$

Além disso, a velocidade angular, o período e a frequência do movimento circular uniforme são matematicamente relacionados pela seguinte fórmula:

$\omega=\cfrac{2\pi}{T}=2\pi f$

Ouro:

$\omega$

é a velocidade angular.
$T$

é o ponto.
$f$

é a frequência.

Posição em coordenadas cartesianas

A posição de um móbile que descreve um movimento circular uniforme também pode ser expressa em coordenadas cartesianas, para as quais são utilizadas as seguintes equações paramétricas:

$\begin{cases}x=r\cdot \text{cos}(\theta)\\[2ex]y=r\cdot \text{sin}(\theta)\end{cases}$