▷ Movimento circular uniformemente acelerado (MCUA)

Este artigo explica o que é movimento circular uniformemente acelerado (MCUA) na física, também chamado de movimento circular uniformemente variado (MCUA). Você também encontrará as características do MCUA e todas as fórmulas para este tipo de movimento circular.

O que é movimento circular uniformemente acelerado (UACM)?

O movimento circular uniformemente acelerado (MCUA) , também chamado de movimento circular uniformemente variado (MCUV) , é um movimento que descreve um corpo em movimento que gira em torno de um eixo com aceleração angular constante. Portanto, a velocidade angular de um MCUA varia uniformemente.

Por exemplo, a roda de um carro ao dar partida segue um movimento circular uniformemente acelerado (MCUA). Da mesma forma, parar um ventilador ou girar um pião também são exemplos de movimentos circulares uniformemente acelerados.

exemplo de movimento circular uniformemente acelerado (UACM)

A diferença entre o movimento circular uniformemente acelerado (MCUA) e o movimento circular uniforme (MCU) é o valor da velocidade angular. Num MCU a velocidade angular é constante, no entanto, num MCUA a velocidade angular aumenta ou diminui com o tempo.

➤ Veja: Movimento Circular Uniforme (UCM)

Características do movimento circular uniformemente acelerado

Um movimento circular uniformemente acelerado (MCUA) tem as seguintes características:

A principal característica do movimento circular uniformemente acelerado (MCUA) é que a aceleração angular (α) é constante. Portanto, a velocidade angular de um MCUA não é constante, mas aumenta ou diminui linearmente ao longo do tempo.
A velocidade do corpo (v) que descreve um movimento circular uniformemente acelerado é tangente à trajetória circular, por isso é chamada de velocidade tangencial ou velocidade linear. A velocidade corporal aumenta ou diminui linearmente com o tempo.
A aceleração centrípeta (ou aceleração normal) é a componente vetorial da aceleração do móvel que provoca a mudança de direção de sua velocidade e é, portanto, a causa da trajetória circular. A aceleração centrípeta (a _c ) é perpendicular à velocidade tangencial e aponta em direção ao centro da trajetória circular.
A aceleração tangencial (em _t ) é tangente à trajetória e é a componente vetorial da aceleração do móvel que provoca a mudança na amplitude de sua velocidade. Portanto, se a aceleração angular for positiva, a aceleração tangencial também será positiva e a velocidade tangencial aumentará. Por outro lado, se a aceleração angular for negativa, a aceleração tangencial também será negativa e a velocidade tangencial diminuirá.

Fórmulas de movimento circular uniformemente acelerado

A seguir veremos quais são todas as fórmulas para o movimento circular uniformemente acelerado (MCUA), também conhecido como movimento circular uniformemente variado (MCUV). Estas fórmulas permitir-nos-ão resolver exercícios deste tipo de movimento.

posição angular

A posição angular refere-se ao ângulo percorrido pelo móbile que descreve um movimento circular uniformemente acelerado. Assim, a fórmula de cálculo da posição angular de um móvel que realiza um MCUA é a seguinte:

$\theta =\theta_0+\omega_0\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot\alpha\cdot t^2$

Ouro:

$\theta$

é a posição angular final, expressa em radianos.
$\theta_i$

é a posição angular inicial, expressa em radianos.
$\omega_0$

é a velocidade angular inicial.
$t$

é o tempo decorrido.
$\alpha$

é a aceleração angular.

Velocidade angular

A velocidade angular é a velocidade na qual o móvel gira descrita pelo MCUA. A velocidade angular, portanto, indica a velocidade com que um corpo muda sua posição angular.

No movimento circular uniformemente acelerado (UACM), a velocidade angular aumenta ou diminui linearmente em função do tempo. Portanto, neste caso, a velocidade angular de um instante é igual à velocidade angular inicial mais o produto da aceleração angular pelo tempo decorrido.

$\omega=\omega_0+\alpha \cdot t$

Ouro:

$\omega$

é a velocidade angular.
$\omega_0$

é a velocidade angular inicial.
$\alpha$

é a aceleração angular.
$t$

é o instante em que a velocidade angular é calculada.

➤ Veja: Exercício resolvido sobre velocidade angular

aceleração angular

A aceleração angular indica a mudança na velocidade angular de um corpo. Em outras palavras, a aceleração angular representa a taxa na qual a velocidade angular muda.

No movimento circular uniformemente acelerado, a aceleração angular é constante, por isso é calculada usando a seguinte fórmula:

$\alpha=\cfrac{\Delta\omega}{\Delta t}=\cfrac{\omega_f-\omega_i}{t_f-t_i}$

Ouro:

$\alpha$

é a aceleração angular.
$\Delta \omega$

é a mudança na velocidade angular.
$\Delta t$

é a variação temporal.
$\omega_f$

é a velocidade angular final.
$\omega_i$

é a velocidade angular inicial.
$t_f$

é o momento final.
$t_i$

é o momento inicial.

➤ Veja: Exercício resolvido sobre aceleração angular

velocidade tangencial

A velocidade tangencial (ou velocidade linear) é a velocidade tangente à trajetória de um movimento circular, ou seja, a velocidade tangencial é a velocidade instantânea de um corpo realizando movimento circular em um determinado instante.

A fórmula para calcular a velocidade tangencial de um corpo que descreve um movimento circular uniformemente variado (MCUV) é a seguinte:

$v=v_0+a_t\cdot t$

Da mesma forma, a velocidade tangencial de um instante equivale à velocidade angular desse mesmo instante multiplicada pelo raio da trajetória:

$v_t=\omega_t\cdot r$

Ouro:

$v$

é a velocidade tangencial.
$v_0$

é a velocidade tangencial inicial.
$a_t$

é a aceleração tangencial.
$t$

é o tempo decorrido.
$w_t$

é a velocidade angular no instante em que a velocidade tangencial é calculada.
$r$

é o raio do caminho circular.

➤ Veja: Exercício resolvido sobre velocidade tangencial

Aceleração tangencial

A aceleração tangencial (ou aceleração linear) é a aceleração tangente à trajetória de um movimento circular. Em outras palavras, a aceleração tangencial indica a variação da velocidade tangencial de um corpo que está em movimento circular.

No movimento circular uniformemente acelerado (MCUA), a aceleração tangencial é constante, portanto pode ser determinada aplicando a seguinte fórmula:

$a_t=\cfrac{\Delta v_t}{\Delta t}=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

Da mesma forma, a aceleração tangencial é equivalente à aceleração angular multiplicada pelo raio da trajetória:

$a_t=\alpha\cdot r$

Ouro:

$a_t$

é a aceleração tangencial.
$\alpha$

é a aceleração angular.
$\Delta v$

é a variação da velocidade tangencial.
$\Delta t$

é a variação temporal.
$v_f$

é a velocidade tangencial final.
$v_i$

é a velocidade tangencial inicial.
$t_f$

é o momento final.
$t_i$

é o momento inicial.
$\alpha$

é a aceleração angular.
$r$

é o raio do caminho circular.

➤ Veja: Exercício resolvido sobre aceleração tangencial

Aceleração centrípeta

A aceleração centrípeta (ou aceleração normal) é igual ao quadrado da velocidade tangencial dividido pelo raio da trajetória. Da mesma forma, a aceleração centrípeta também pode ser calculada multiplicando o quadrado da velocidade angular pelo raio da trajetória.

$a_c=\cfrac{v^2}{r}=\omega^2\cdot r$

Ouro:

$a_c$

é a aceleração centrípeta (ou aceleração normal).
$v$

é a velocidade tangencial.
$r$

é o raio da trajetória do movimento circular.
$\omega$

é a velocidade angular.

➤ Veja: Exercício resolvido sobre aceleração centrípeta

Resumo das fórmulas para movimento circular uniformemente acelerado

Em resumo, deixamos abaixo uma tabela com todas as fórmulas para movimento circular uniformemente acelerado (MCUA).

Movimento circular uniformemente acelerado (mcua)

O que é movimento circular uniformemente acelerado (UACM)?

Características do movimento circular uniformemente acelerado

Fórmulas de movimento circular uniformemente acelerado

posição angular

Velocidade angular

aceleração angular

velocidade tangencial

Aceleração tangencial

Aceleração centrípeta

Resumo das fórmulas para movimento circular uniformemente acelerado

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