Este artigo explica o que é a força resultante de um sistema de forças e como ela é calculada. Você encontrará vários exemplos de como encontrar a força resultante e, além disso, poderá praticar com exercícios resolvidos passo a passo.
Qual é a força resultante?
A força resultante é a força equivalente a um sistema de duas ou mais forças, de modo que todo o sistema de forças pode ser substituído pela força resultante.
A força resultante é calculada somando todas as forças que atuam no corpo.
Da mesma forma, a força resultante de um sistema também é chamada de força resultante ou força total .
A força resultante é utilizada para simplificar um sistema de forças, pois permite que todas as forças aplicadas a um corpo sejam substituídas por uma única força.
Como calcular a força resultante
Em física, para calcular a força resultante de um sistema de forças, é necessário somar todas as forças que atuam no sistema.
Porém, não existe uma fórmula geral para encontrar a força resultante de um sistema, mas para somar as forças, um método ou outro deve ser aplicado dependendo das direções e direções das forças. Abaixo você confere todos os casos explicados passo a passo.
Forças com a mesma direção e significado
Para somar duas forças com a mesma direção e direção , basta somar os módulos das forças. E a direção e a direção da força resultante serão as mesmas das duas forças originais.
Por exemplo, as duas forças a seguir têm a mesma direção e a mesma direção, então para encontrar sua força resultante basta somar suas magnitudes e representar uma força com a mesma direção e a mesma direção, mas cuja magnitude é a soma das forças .
Além disso, para adicionar graficamente duas forças deste tipo, basta colocar uma força atrás da outra.
Forças com a mesma direção, mas direções diferentes
Para somar duas forças com a mesma direção e direções diferentes, é necessário subtrair os módulos das forças, e a força resultante terá a direção e o sentido da força cujo módulo é maior.
Por exemplo, as duas forças a seguir têm a mesma direção porque são paralelas, mas sua direção é oposta. Portanto, a força resultante da soma delas será uma força que terá direção e sentido da força maior e seu módulo será a subtração dos módulos das duas forças.
Forças com diferentes direções e significados
Para somar duas forças com direções e sentidos diferentes, as forças devem ser decompostas vetorialmente, depois são somadas as componentes das forças que estão na mesma direção.
Veja o exemplo a seguir, no qual a força resultante de duas forças concorrentes é calculada. Como possuem direção diferente, primeiro é realizada a decomposição do vetor, depois são somadas as componentes que estão no mesmo eixo:
Em outras palavras, quando as forças têm direções diferentes, somamos as componentes dos vetores. Lembre-se de que se tivermos o ângulo de inclinação de uma força, podemos encontrar sua decomposição vetorial usando seno e cosseno:
A adição numérica das forças pode ser feita caso elas possam ser decompostas em vetores, caso contrário, as forças devem ser somadas graficamente . Para fazer isso, usamos o método do paralelogramo (ou regra do paralelogramo), que consiste no seguinte:
- Primeiro, traçamos uma linha no final de uma força paralela à outra força.
- Repetimos o passo anterior com a outra força.
- A força resultante é a diagonal do paralelogramo desde a origem comum das forças até o ponto de intersecção das duas retas paralelas.
Este método é adequado para somar um par de forças, mas se quisermos somar três ou mais forças, é melhor usar o método do polígono , que consiste em:
- Coloque cada força após a outra, de modo que a origem de uma força coincida com o fim da outra força. A ordem em que colocamos as forças é irrelevante.
- A força resultante é o vetor obtido unindo o início da primeira força ao final da última força.
Problemas de força resultante resolvidos
Exercício 1
Encontre a força resultante das duas forças a seguir:
Neste caso, as duas forças têm a mesma direção e o mesmo sentido, então para somar as duas forças você deve somar suas magnitudes e a força resultante terá a mesma direção e o mesmo sentido das duas forças:
Exercício 2
Calcule a força resultante das três forças a seguir:
Todas as três forças têm a mesma direção, portanto a direção da força resultante será a mesma para essas forças.
Neste exercício, temos duas forças com a mesma direção e direção, portanto podemos somá-las diretamente. Por outro lado, temos outra força com a mesma direção, mas com direção diferente, então essa força subtrairá a intensidade da força resultante.
Além disso, o valor da soma das forças direcionais para a direita é maior que o valor da força direcional para a esquerda, portanto a força resultante deve ter uma direção para a direita.
Exercício 3
Adicione numericamente as duas forças a seguir para determinar a força resultante do sistema:
- Força de 10 N com inclinação em relação ao eixo horizontal de 45º.
- Força de 7 N com inclinação em relação ao eixo horizontal de 60º.
A definição do problema nos diz que as forças têm direções diferentes, então primeiro precisamos decompô-las vetorialmente usando as fórmulas do seno e do cosseno:
E agora somamos as componentes das forças que correspondem ao mesmo eixo:
A força resultante é portanto:
Também podemos calcular o módulo da força resultante:
Exercício 4
Encontre graficamente a força resultante do seguinte sistema de forças:
Para somar todas as forças vetoriais no gráfico, precisamos aplicar o método do polígono:
