Este artigo explica o que é força elástica (ou força restauradora). Assim, você descobrirá como calcular a força elástica, suas características e os exercícios de força elástica resolvidos.
O que é força elástica?
A força elástica , também chamada de força restauradora , é uma força exercida por um material elástico quando ele se deforma. Mais precisamente, a força elástica tem a mesma magnitude e direção que a força que deformou o corpo elástico, mas sua direção é oposta.
Além disso, quanto maior for a deformação sofrida pelo corpo elástico, isto é, quanto mais o corpo elástico tiver sido alongado ou comprimido, maior será o módulo da força elástica.
Assim, uma mola sempre exerce a força elástica na direção oposta à força externa aplicada a ela.
Na física, problemas relacionados a molas são frequentemente abordados para compreender a noção de força elástica. Veremos então como a força elástica é calculada e como resolver problemas como este.
Fórmula de força elástica
A força elástica exercida por uma mola é igual a menos a constante elástica da mola multiplicada pelo seu deslocamento.
A fórmula para a força elástica é, portanto, a seguinte:
Ouro:
-
é a força elástica, expressa em newtons.
-
é a constante elástica da mola, cujas unidades são N/m.
-
é o alongamento experimentado pela mola quando uma força externa é aplicada, expresso em metros.
Nota : O sinal negativo serve simplesmente para indicar que a direção da força elástica é oposta à força externa exercida na mola. O importante é que o módulo da força elástica seja equivalente à constante elástica multiplicada pelo deslocamento.
Portanto, a fórmula da força elástica é definida pela lei da elasticidade de Hooke .
Por outro lado, quando uma mola é esticada ou comprimida, a energia potencial é armazenada. Assim, a fórmula para cálculo da energia potencial elástica é a seguinte:
Exemplo de força elástica
Assim que vermos a definição de força elástica, veremos um exemplo resolvido de como esse tipo de força é calculado.
- Uma mola com constante elástica de 170 N/m é esticada ao longo de 45 cm. Qual é a força elástica que a mola exercerá?
Para determinar a força elástica, devemos utilizar a fórmula que vimos acima:
No entanto, antes de usar a fórmula, você precisa converter o comprimento do deslocamento em metros:
Finalmente, substituímos os dados da constante elástica e do deslocamento da mola na fórmula e calculamos a força elástica:
Exercícios resolvidos sobre força elástica
Exercício 1
Um objeto com massa de 8 kg está suspenso por uma mola vertical. Quanto a mola se esticará se sua constante elástica for 350 N/m? (g=10 m/s 2 )
Primeiro, precisamos calcular a força do peso exercido pela massa sobre a mola. Para fazer isso, basta multiplicar a massa pela gravidade:
E uma vez que conhecemos a força aplicada à mola, podemos usar a fórmula da força elástica:
Resolvemos a extensão da fórmula:
Por fim, substituímos os valores na fórmula e calculamos o alongamento da mola:
Exercício 2
Quando uma força de 50 N é aplicada a uma mola, ela se estica 12 cm. Quanto a mola se esticará se uma força de 78 N for aplicada a ela?
Para calcular o alongamento da mola, devemos primeiro determinar a sua constante elástica. Portanto, resolvemos a constante elástica a partir da fórmula da força elástica:
![F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad k=\cfrac{F}{\Delta x}=\cfrac{50}{0.12} =416.67 \ \cfrac{N} {m}[ /latex] Maintenant que nous connaissons la valeur de la constante d'élasticité, nous pouvons calculer l'allongement du ressort en utilisant la loi de Hooke : [latex]F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad \Delta x=\cfrac{F}{k}=\cfrac{78}{416.67} =0,19 \ m = 19 \ cm](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c0583a84bd59386c9674aaa94aa7d6ba_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Exercício 3
Temos uma bola de massa m = 7 kg colocada junto a uma mola em posição horizontal cuja constante de elasticidade é 560 N/m. Se empurrarmos a bola e comprimirmos a mola em 8 cm, ela empurra a bola e retorna à sua posição original. Com que aceleração a bola sairá do contato com a mola? Despreze o atrito durante todo o exercício.
Primeiro, devemos calcular a força exercida ao empurrar a bola e comprimir a mola. Para fazer isso, aplicamos a fórmula da lei de Hooke:
Para entender bem esta parte, você precisa ter clareza sobre o conceito de força elástica. Quando uma força é exercida sobre a mola, ela também produz uma força de reação que tem a mesma magnitude e direção, mas na direção oposta (princípio de ação-reação). Assim, a força exercida pela mola sobre a bola tem o mesmo módulo que a força calculada acima:
Finalmente, para determinar a aceleração da bola, devemos aplicar a segunda lei de Newton:
Então resolvemos a aceleração da fórmula e substituímos os dados para encontrar o valor da aceleração da bola:
