▷ Interferência de ondas (física)

Este artigo explica o que é interferência de ondas na física. Assim, você aprenderá o que significa a interferência de duas ondas, os tipos de interferência de ondas, exemplos de interferência de ondas e, por fim, a fórmula que descreve a interferência de duas ondas.

O que é interferência de ondas?

Na física, a interferência de ondas é um fenômeno que ocorre quando duas ou mais ondas se cruzam. Em outras palavras, a interferência de ondas consiste na superposição de duas ou mais ondas para formar uma nova onda.

Assim, a onda resultante da interferência de duas ondas é a soma das ondas originais. Assim, para obter a equação de duas ondas interferentes, basta somar suas respectivas equações. A seguir veremos qual é a equação para a interferência de duas ondas.

Por exemplo, se atirarmos duas pedras num lago cheio de água, o impacto de cada pedra irá gerar uma onda que se propagará através da água. Então as duas ondas geradas se cruzarão e ocorrerá a interferência das duas ondas, de modo que será criada uma onda resultante da soma das duas ondas originais.

Tenha em mente que a interferência é um fenômeno físico que pode ocorrer com todos os tipos de ondas: ondas de luz, ondas de rádio, ondas sonoras, etc.

Tipos de interferência de ondas

Na física, existem dois tipos de interferência de ondas :

Interferência de onda construtiva – Um tipo de interferência de onda que ocorre quando ondas sobrepostas estão em fase.
Interferência de onda destrutiva – Um tipo de interferência de onda que ocorre quando as ondas que se cruzam estão em antifase.

Cada tipo de interferência de onda é explicado em detalhes abaixo.

Interferência de onda construtiva

A interferência de onda construtiva ocorre quando duas ou mais ondas com a mesma frequência e em fase se sobrepõem. Portanto, a onda resultante da interferência construtiva de duas ondas é uma onda de maior amplitude.

Interferência de ondas destrutivas

A interferência de onda destrutiva ocorre quando duas ou mais ondas antifásicas (180° fora de fase) com a mesma frequência se sobrepõem. Portanto, a onda resultante da interferência destrutiva é uma onda de menor amplitude; às vezes, durante interferências destrutivas, as ondas se cancelam.

Exemplos de interferência de ondas

Depois de vermos a definição de interferência de ondas e quais são os diferentes tipos de interferência de ondas, veremos exemplos desse fenômeno físico para compreender completamente o conceito.

Abaixo você pode ver dois exemplos de ondas interferentes. No primeiro exemplo, as ondas se cancelam, portanto é uma interferência de onda destrutiva. Enquanto no segundo exemplo as ondas geram uma onda de maior amplitude e, portanto, a interferência das ondas é construtiva.

exemplos de interferência de ondas (física)

Observe que após o fenômeno de interferência das ondas, as ondas iniciais mantêm sua forma original e continuam a se propagar em sua direção.

Na física, o princípio da superposição de ondas afirma que a onda resultante da interferência entre duas ou mais ondas é a soma de cada uma das ondas separadamente. Como você pode ver na figura acima, quando duas ondas passam uma pela outra, elas se sobrepõem e dão origem a uma nova onda resultante que é a soma das ondas originais.

Finalmente, deve-se notar que as ondas estacionárias também são um exemplo de interferência de duas ondas. Na verdade, as ondas estacionárias são um tipo de onda estudada na física porque possuem características muito particulares porque provêm da interferência de duas ondas.

➤ Veja: O que são ondas estacionárias?

Fórmula de interferência de ondas

A fórmula da interferência de duas ondas é dada pela soma das equações das duas ondas iniciais. Assim, a equação para a interferência de duas ondas é y=2 A sin[k (x ₁ +x ₂ )/2-ω t+φ/2] cos[k (x ₁ -x ₂ )/2- φ/ 2] .

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(\frac{k(x_1+x_2)}{2}-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\ droite)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi}{2}\right)$

Ouro:

$y$

é o alongamento do ponto estudado.
$A$

é a amplitude das ondas originais.
$k$

é o número de onda.
$x_1,x_2$

é a distância entre o ponto de estudo e o foco da onda 1 e da onda 2, respectivamente.
$\omega$

é a frequência angular ou pulsação.
$t$

é o momento do tempo.
$\phi$

é o intervalo de tempo entre as duas ondas iniciais.

Observe que se ambas as ondas interferentes se originam do mesmo ponto, então x ₁ = x ₂ = x é válido. Então, nesse caso, a equação para a interferência de duas ondas é a seguinte:

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(k\cdot x-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left (\frac{\phi}{2}\right)$

Lembre-se de que o número de onda e a frequência angular de uma onda são calculados pelas seguintes fórmulas:

$\begin{array}{c}k=\cfrac{2\pi}{\lambda}\\[4ex]\omega=\cfrac{2\pi}{T}=2\pi f\end{ tableau}$

Ouro:

$k$

é o número de onda.
$\lambda$

é o comprimento de onda.
$\omega$

é a frequência angular ou pulsação.
$T$

é o ponto.
$f$

é a frequência.

Veja demonstração da equação para interferência de duas ondas

Dadas as equações de duas ondas de propagação da mesma frequência e mesma amplitude, mas com uma diferença de fase de um certo ângulo φ:

$\begin{array}{c}y_1=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)\\[3ex]y_2=A\cdot \text{sin}(k \cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

A onda resultante da interferência das duas ondas é a soma das duas ondas oscilatórias, portanto a equação da interferência das duas ondas será a soma algébrica das duas equações anteriores:

$\begin{array}{c}y=y_1+y_2\\[3ex]y=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)+A\cdot \text{ sin}(k\cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

Aplicaremos então a seguinte fórmula trigonométrica:

$\displaystyle\text{sin}(A)+\text{sin}(B)=2\cdot \text{sin}\left(\frac{A+B}{2}\right)\cdot\ texte{cos}\left(\frac{AB}{2}\right)$

Assim, aplicando a fórmula trigonométrica anterior, chegamos à equação da interferência de duas ondas:

$\begin{array}{c}\displaystyle y=A\text{sin}(kx_1-\omega t)+A\cdot \text{sin}(kx_2-\omega t+\phi)\\[4ex ]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{(kx_1-\omega t)+(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\text{cos}\left(\ frac{(kx_1-\omega t)-(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\\[4ex]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{k(x_1 +x_2)}{2}-\omega t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi }{2}\right)\end{array}$

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