▷ Qual é o coeficiente de expansão? (Fórmula)

Este artigo explica o que é o coeficiente de expansão e como ele é calculado. Assim, você encontrará a definição do coeficiente de expansão e a fórmula deste coeficiente termodinâmico.

Qual é o coeficiente de expansão?

O coeficiente de expansão , ou coeficiente de expansão térmica , é um coeficiente que define a mudança relativa no tamanho de um corpo quando ocorre uma mudança na temperatura.

Simplificando, o coeficiente de expansão indica o quanto um corpo se expande com o aumento da temperatura.

Como você sabe, os corpos se expandem quando aquecidos e, inversamente, contraem quando resfriados. Assim, o coeficiente de dilatação térmica é um coeficiente característico de cada material que indica a relação entre a variação do seu tamanho e a variação da temperatura.

As unidades do coeficiente de expansão no Sistema Internacional são K ^-1 (kelvin), mas geralmente é expresso em ºC ^-1 (graus Celsius). Como o coeficiente de expansão indica um aumento, ele pode ser expresso alternadamente em Kelvin ou graus Celsius.

Tipos de coeficientes de expansão

Dependendo da dimensão a ser estudada, existem três tipos de coeficientes de expansão :

Coeficiente de expansão linear (α) : indica a relação entre o aumento do comprimento de um corpo e o aumento da temperatura experimentada.
Coeficiente de expansão superficial (σ) : indica a relação entre a variação da superfície de um corpo e a variação da temperatura experimentada.
Coeficiente de expansão volumétrica (γ) : indica a relação entre a mudança no volume de um corpo e a mudança na temperatura experimentada.

Assim, dependendo se desejamos analisar o aumento de comprimento, área superficial ou volume em função da variação de temperatura, utilizaremos um tipo de coeficiente de expansão térmica ou outro.

Como calcular o coeficiente de expansão

Para calcular o coeficiente de expansão térmica, a mudança no tamanho do corpo deve ser dividida pela mudança na temperatura e pelo tamanho original do corpo.

Por exemplo, para calcular o coeficiente de expansão térmica linear, precisamos dividir o aumento do comprimento pelo aumento da temperatura e pelo comprimento original.

Abaixo você confere a fórmula para calcular cada tipo de coeficiente de dilatação térmica.

Coeficiente de expansão linear

O coeficiente de expansão linear é igual à mudança no comprimento experimentada dividida pela mudança na temperatura experimentada e dividida pelo comprimento original do corpo.

$\displaystyle\alpha=\frac{1}{L_0}\frac{\Delta L}{\Delta T}$

Ouro:

$\alpha$

é o coeficiente de expansão linear.
$L_0$

é o comprimento original.
$\Delta L$

é a variação no comprimento.
$\Delta T$

é a variação de temperatura.

O coeficiente de expansão linear é geralmente utilizado para estudar o comportamento de sólidos sob a influência de mudanças de temperatura.

Os valores do coeficiente de expansão linear de alguns materiais são mostrados abaixo:

Material	Coeficiente de expansão linear (10 ^-6 °C ^-1 )
Aço	11,5
Alumínio	23
Cobre	17
Ferro	12
Concreto	12
Latão	18
Ouro	14
Dinheiro	19
Vidro	8,5

Coeficiente de expansão de superfície

O coeficiente de expansão superficial é equivalente à variação superficial experimentada dividida pela variação de temperatura experimentada e dividida pela área superficial original do corpo.

$\displaystyle\sigma=\frac{1}{S_0}\frac{\Delta S}{\Delta T}$

Ouro:

$\sigma$

é o coeficiente de expansão da superfície.
$S_0$

é a superfície original.
$\Delta S$

é a variação da superfície.
$\Delta T$

é a variação de temperatura.

Coeficiente de expansão volumétrica

O coeficiente de expansão volumétrica , ou coeficiente de expansão cúbico , é igual à mudança de volume experimentada dividida pela mudança de temperatura experimentada e dividida pelo volume original do corpo.

$\displaystyle\gamma=\frac{1}{V_0}\frac{\Delta V}{\Delta T}$

Ouro:

$\gamma$

é o coeficiente de expansão volumétrica.
$V_0$

é o volume original
$\Delta V$

é a mudança no volume.
$\Delta T$

é a variação de temperatura.

Embora o coeficiente de expansão linear seja comumente utilizado para realizar cálculos com sólidos, é mais comum utilizar o coeficiente de expansão volumétrica para gases e líquidos.

Na tabela a seguir você pode ver o valor do coeficiente de expansão volumétrica de alguns materiais:

Material	Coeficiente de expansão volumétrica (10 ^-6 °C ^-1 )
Aço	33-39
Alumínio	69
Cobre	51
Ferro	33,3
Concreto	36
Latão	54
Ouro	42
Dinheiro	54
Vidro	25,5

expansão térmica

A expansão térmica é o aumento do tamanho de um corpo devido ao aumento da temperatura. Assim, um corpo aumenta o seu comprimento, área superficial ou volume quando a sua temperatura aumenta.

Porém, este aumento de dimensão depende do coeficiente de dilatação, de forma que quanto maior for o coeficiente de dilatação, maior será o aumento de dimensão sofrido pelo corpo.

Assim, a expansão térmica sofrida por um material pode ser calculada se o valor do coeficiente de expansão e o aumento de temperatura forem conhecidos.

A expansão linear é a expansão em que predomina apenas uma dimensão, ou seja, apenas uma dimensão é considerada na mudança do tamanho corporal. A expansão linear pode ser determinada aplicando a seguinte fórmula:

$\Delta L=L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T$

A expansão da superfície refere-se ao aumento na área de superfície que um corpo experimenta à medida que sua temperatura aumenta. A expansão da superfície é calculada com a seguinte fórmula:

$\Delta S=S_0 \cdot \sigma \cdot \Delta T$

A expansão volumétrica é o aumento de volume experimentado por um corpo à medida que sua temperatura aumenta. Este tipo de expansão pode ser calculado usando a seguinte fórmula:

$\Delta V=V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T$

Expansividade