Posição (física)

Este artigo explica qual é a posição da física. Assim, você aprenderá o significado da posição na física, como ela é calculada e a relação da posição com outros conceitos da física.

O que é posição na física?

Na física, a posição de um corpo ou partícula é onde ele está em um determinado momento. Ou seja, em física, a posição de um corpo é usada para localizar um corpo num sistema de coordenadas.

Além disso, na física, a posição é usada para descrever o movimento de um corpo. Ao representar a posição de um corpo com um sistema de coordenadas, a sua posição é definida por números e, portanto, a mudança na posição do corpo pode ser definida.

Assim, em física, a posição de um corpo é representada por um vetor denominado vetor posição. Na próxima seção, veremos em que consiste o vetor posição.

Vetor de posição

O vetor posição , ou simplesmente vetor posição , é um vetor que descreve a posição de um ponto em um sistema de referência, ou seja, o vetor posição é utilizado para indicar a posição de um ponto em um sistema de coordenadas.

Matematicamente, o vetor posição de um ponto é definido como o vetor que vai da origem das coordenadas até aquele ponto. Portanto, o vetor posição de um ponto é calculado subtraindo as coordenadas desse ponto menos as coordenadas de origem. A fórmula para o vetor posição é, portanto, a seguinte:

Ouro

é o ponto em que o vetor posição é calculado e

é a origem das coordenadas do sistema de referência.

As coordenadas do vetor posição de um ponto são expressas pelos vetores unitários

,

E

Por exemplo, se as coordenadas cartesianas de um ponto são (3,4,5), o vetor posição deste ponto é r=3i+4j+5k.

Como você pode ver no exemplo anterior, a direção do vetor posição é a reta que liga a origem do sistema de referência ao ponto em questão e, por outro lado, a direção do vetor posição vai da origem ao ponto em questão. ponto de estudo.

A magnitude do vetor posição de um ponto é a distância entre o ponto e a origem das coordenadas. Assim, a norma do vetor posição é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados de suas coordenadas.

Observe que o vetor posição só terá duas coordenadas (x,y) se trabalharmos no plano. Por outro lado, se trabalharmos no espaço, o vetor posição terá três coordenadas (x,y,z).

posição e deslocamento

Nesta seção veremos o que é deslocamento na física e como ele se relaciona com a posição de um corpo.

Na física, o deslocamento refere-se à mudança na posição de um corpo ou objeto. Em outras palavras, o deslocamento de um corpo é calculado subtraindo a sua posição final menos a sua posição inicial. A fórmula para calcular o deslocamento é, portanto, a seguinte:

Ouro:

• 

  é o deslocamento do vetor de posição.

• 

  é o vetor posição da posição final.

• 

  é o vetor de posição da posição inicial.

Posição e distância

Na física, a distância entre dois pontos é a norma do vetor que conecta os pontos. Portanto, a distância entre dois pontos pode ser determinada calculando a magnitude do vetor deslocamento entre os pontos, uma vez que o vetor deslocamento é o vetor que une duas posições diferentes.

é o vetor de deslocamento entre o ponto A e o ponto B.

são as coordenadas X, Y e Z do ponto A.

são as coordenadas X, Y e Z do ponto B.

Porém, a noção de distância entre dois pontos e a noção de distância percorrida devem ser diferenciadas, pois são distâncias diferentes.

A distância percorrida refere-se ao comprimento percorrido por um corpo para ir de um ponto a outro, ou seja, a distância percorrida é todo o caminho percorrido pelo corpo.

Portanto, a diferença entre a distância percorrida e a distância entre dois pontos é que a distância percorrida é o comprimento de todo o caminho percorrido, enquanto a distância entre dois pontos é a distância entre a posição final e a posição inicial, o que equivale a o módulo de deslocamento.

Posição e velocidade

Por fim, veremos qual é a relação entre a posição de um corpo e sua velocidade, já que a velocidade de um corpo pode ser calculada a partir de sua equação de posição.

Como vimos acima, o vetor posição é um vetor que nos informa as coordenadas de um corpo em um momento específico.

A equação da posição instantânea de um corpo em função do tempo é uma fórmula que nos permite determinar a posição de um corpo em qualquer instante:

Assim, a equação para a velocidade instantânea de um corpo é igual à derivada temporal da equação para a posição instantânea:

 *** QuickLaTeX cannot compile formula:
\begin{aligned}\vv{v}(t)&=\cfrac{d\vv{r}(t)}{dt}\\[2ex]\vv{v}(t)&=\ cfrac{dx (t)}{dt}\vv{i}+\cfrac{dy(t)}{dt}\vv{j}+\cfrac{dz(t)}{dt}\vv{k}\ end{aligned }

*** Error message:
Package amsmath Error: \begin{aligned} allowed only in math mode.
leading text: \begin{aligned}\vv
Missing $ inserted.
leading text: \begin{aligned}\vv
Undefined control sequence \vv.
leading text: \begin{aligned}\vv
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...\vv{j}+\cfrac{dz(t)}{dt}\vv{k}\ end{aligned
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
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Missing \cr inserted.
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Missing { inserted.
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Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
\begin{aligned} on input line 8 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
You can't use `\end' in internal vertical mode.

Portanto, para calcular a velocidade instantânea de um corpo num momento específico, devemos primeiro derivar a equação da sua posição e depois substituir o valor do instante de tempo na expressão resultante.