Este artigo explica o que significa um corpo estar em equilíbrio rotacional. Você também encontrará a relação entre o equilíbrio rotacional e a segunda condição de equilíbrio. Da mesma forma, você poderá ver um exemplo de equilíbrio rotacional e, por fim, poderá praticar com um exercício resolvido passo a passo.
O que é equilíbrio rotacional?
Na física, equilíbrio rotacional é um estado em que o corpo não tem rotação ou tem rotação constante, ou seja, o corpo está em repouso ou girando com velocidade angular constante.
O equilíbrio rotacional ocorre quando a soma dos momentos (ou torques) que atuam no corpo é igual a zero.
Quando um corpo está em equilíbrio rotacional, significa que sua velocidade angular é zero ou constante. Portanto, a aceleração angular é sempre zero neste estado.
Lembre-se que na física rotação é um movimento no qual o corpo muda de orientação, de forma que um objeto pode girar sobre seu eixo permanecendo no mesmo ponto.
Podemos distinguir tipos de equilíbrio rotacional:
- Equilíbrio rotacional estático : quando a soma dos momentos é zero e a velocidade angular do corpo é zero.
- Equilíbrio rotacional dinâmico : quando a soma dos momentos é zero e a velocidade angular do corpo é constante (diferente de zero).
Segunda condição de equilíbrio
Quando um corpo está em equilíbrio rotacional, a segunda condição de equilíbrio é considerada satisfeita.
Assim, a segunda condição de equilíbrio é verificada quando a soma dos momentos (ou binários) de um sistema é zero. Tenha em mente que os módulos dos momentos das forças não devem ser somados, mas sim os momentos devem ser somados vetorialmente, portanto a soma dos momentos deve ser zero para cada eixo.
Ou seja, para verificar se um corpo está em equilíbrio rotacional, os momentos de cada eixo devem ser somados separadamente, e se a soma de cada eixo for zero, então o corpo rígido está em equilíbrio rotacional.
Equilíbrio rotacional e translacional
Um corpo rígido está em equilíbrio rotacional e translacional quando a soma dos momentos e a soma das forças são iguais a zero. Em outras palavras, um corpo está em equilíbrio translacional e rotacional quando a força resultante e o momento resultante são zero.
Nesta situação, a velocidade linear do corpo será zero ou constante e sua velocidade angular também será zero ou constante, portanto não terá aceleração linear nem aceleração angular.
Deve-se notar que quando um corpo está em equilíbrio de forças e de momentos , diz-se que o corpo está em equilíbrio .
Exemplo de equilíbrio rotacional
Agora que você conhece a definição de equilíbrio rotacional, aqui está um exemplo explicado para finalizar a compreensão do conceito.
Um exemplo típico de equilíbrio rotacional é um sistema de equilíbrio. Quando exatamente o mesmo peso é colocado em ambos os lados de uma balança, o braço da balança para de girar e, portanto, o sistema fica em equilíbrio rotacional.
Exercício resolvido equilíbrio rotacional
- Como você pode ver na figura a seguir, uma barra horizontal de 10 m sustenta um corpo cuja massa é de 8 kg. Conhecendo as distâncias entre os apoios e o corpo suspenso, qual o valor das forças exercidas pelos apoios se o sistema estiver em equilíbrio de rotação e translação?
Primeiro, usamos a fórmula da força gravitacional para calcular o peso que a barra horizontal deve suportar:
O diagrama de corpo livre do sistema é, portanto:
A definição do problema diz-nos que o sistema está em equilíbrio de forças, portanto a soma de todas estas forças deve ser zero. Usando esta condição de equilíbrio, podemos formular a seguinte equação:
Por outro lado, a afirmação também nos diz que o sistema está em equilíbrio de momento. Portanto se considerarmos a soma dos momentos em qualquer ponto do sistema o resultado deve ser zero, e se tomarmos o ponto de referência de um dos dois apoios teremos uma equação com uma única incógnita:
Podemos agora calcular a força exercida pelo suporte B resolvendo a incógnita na equação:
E por fim, podemos saber a intensidade da força aplicada no outro apoio substituindo o valor obtido na equação das forças verticais:
