▷ Equilíbrio de poder

Este artigo explica o que é equilíbrio de forças e quando um corpo está em equilíbrio. Você também aprenderá sobre equilíbrio de momentos e equilíbrio de forças e momentos. Além disso, você poderá ver um exemplo e poderá praticar com um exercício resolvido sobre equilíbrio de forças.

Equilíbrio de poder

Um corpo rígido está em equilíbrio de forças quando a soma de todas as forças aplicadas a ele é igual a zero. Em outras palavras, um corpo está em equilíbrio de forças quando a força resultante é zero.

$\somme \vv{F}=0$

➤ Veja: Qual é a força resultante?

Além disso, se um corpo rígido estiver em condições de equilíbrio de forças, isso significa que não terá aceleração. Portanto, o corpo manterá sua velocidade ou não se moverá se estiver em repouso.

Deve-se levar em conta que para que um corpo esteja em equilíbrio translacional, a soma das forças em cada direção deve ser zero (três direções se trabalharmos no espaço e duas direções se trabalharmos no plano).

$\somme \vv{F_x}=0$

$\somme \vv{F_y}=0$

$\somme \vv{F_z}=0$

Se uma das três condições anteriores não for atendida, o corpo não estará em equilíbrio de forças e, portanto, terá aceleração.

Equilíbrio momentâneo

Um corpo rígido está em equilíbrio de momentos quando a soma de todos os momentos aplicados a ele é igual a zero. Em outras palavras, um corpo está em equilíbrio de momento quando o momento resultante é zero.

$\somme \vv{M}=0$

Portanto, o equilíbrio de momentos é análogo ao equilíbrio de forças, mas a soma deve ser zero em todos os três eixos de rotação, em vez de em todos os três eixos longitudinais.

$\somme \vv{M_x}=0$

$\somme \vv{M_y}=0$

$\somme \vv{M_z}=0$

Basta que uma equação anterior não seja cumprida para que o sólido rígido não esteja em equilíbrio de momentos e portanto tenha uma aceleração rotacional, ou seja, o corpo começará a girar sobre si mesmo (ele partiu do repouso) .

Equilíbrio de forças e momentos

Um corpo rígido está em equilíbrio de forças e momentos quando a força resultante e o momento resultante são zero , ou seja, um corpo está em equilíbrio de forças e momentos quando a soma de todas as forças e todos os momentos são iguais a zero.

$\sum \vv{F}=0 \qquad \sum\vv{M}=0$

Logicamente, um corpo só estará em equilíbrio se a soma das forças e momentos for zero em todos os eixos.

$\sum \vv{F_x}=0\qquad \sum \vv{M_x}=0$

$\sum \vv{F_y}=0\qquad \sum \vv{M_y}=0$

$\sum \vv{F_z}=0\qquad \sum \vv{M_z}=0$

Como vimos acima, um corpo não precisa necessariamente estar em equilíbrio de forças e momentos ao mesmo tempo, ele também pode estar apenas em equilíbrio de forças e apresentar algum desequilíbrio nos momentos ou vice-versa.

No entanto, quando um corpo está em equilíbrio de forças e de momentos , diz-se que o corpo está em equilíbrio .

As condições de equilíbrio são utilizadas para encontrar o valor de uma força aplicada a um corpo, pois nos permitem formular equações e a partir delas podemos resolver as forças desconhecidas. Por exemplo, a força normal é geralmente calculada declarando a equação do equilíbrio vertical.

exemplo de equilíbrio de poder

Para compreender totalmente o conceito, vejamos um exemplo típico de sistema de forças em equilíbrio.

Por exemplo, um corpo em repouso localizado no solo está em equilíbrio de forças, pois apenas a força do peso e a força normal atuam sobre ele e se opõem. A soma das forças e momentos em todas as direções é, portanto, equivalente a zero.

Neste caso o corpo também está em equilíbrio de momentos, pois não há momento que atue sobre ele.

Exercício de equilíbrio de poder resolvido

Conforme mostrado na figura a seguir, dois objetos estão conectados por uma corda e uma polia de massas desprezíveis. Se o objeto 2 tem massa de 7 kg e a inclinação da rampa é de 50º, calcule a massa do objeto 1 para que todo o sistema fique em condições de equilíbrio. Neste caso, a força de atrito pode ser desprezada.

Veja a solução

O corpo 1 está em um declive inclinado, então a primeira coisa a fazer é decompor vetorialmente a força do seu peso para ter as forças nos eixos do declive:

$P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

Assim, o conjunto de forças que atuam em todo o sistema é:

exercício de equilíbrio de poder resolvido

A definição do problema diz-nos que o sistema de forças está em equilíbrio, portanto os dois corpos devem estar em equilíbrio. A partir dessas informações podemos propor as equações de equilíbrio dos dois corpos:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2$