▷ Como calcular a força de tensão (exercícios resolvidos)

Este artigo explica o que é a força de tensão na física e como ela é calculada. Você encontrará um exemplo real da força de tensão de uma corda e, além disso, poderá treinar com exercícios resolvidos deste tipo de forças.

O que é força de tensão?

A força de tração é a força exercida por uma corda, um cabo ou qualquer objeto elástico quando está tensionado, ou seja, quando não pode ser dobrado.

Por exemplo, quando uma força é aplicada a ambas as extremidades de uma corda, esta fica esticada e, portanto, exerce uma força de tensão. Abaixo, na próxima seção, estudaremos detalhadamente as forças de tensão exercidas por uma corda.

A força de tensão é medida em newtons (N) e normalmente é representada pela letra T. Além disso, por se tratar de um tipo de força, as forças de tensão são vetores cuja direção é paralela à extensão da corda ou cabo.

Exemplo de força de tensão

Considerando a definição de força de tensão, analisaremos detalhadamente um exemplo para entender melhor o conceito.

Um exemplo típico de força de tensão é uma corda. Se nenhuma força for aplicada a uma corda, ela permanecerá solta e, portanto, não haverá força de tensão. Por outro lado, se uma força for aplicada em cada extremidade da corda, ela permanece esticada e, portanto, exerce uma força de tensão em cada uma das suas extremidades.

Além disso, se a corda for considerada um objeto sem massa e indeformável, a força aplicada a uma extremidade da corda é transmitida à outra extremidade, e vice-versa, a força exercida à segunda extremidade é transmitida à primeira extremidade. da corda. a corda. .

Observe o desenho a seguir em que a força exercida pela pessoa da esquerda (T _A ) é a força exercida pela corda sobre a pessoa da direita. E da mesma forma, a força aplicada pela pessoa da direita (T _B ) é transmitida para a pessoa da esquerda.

O jogo do cabo de guerra é um exemplo concreto da vida cotidiana em que as forças de tensão são transmitidas através de uma corda.

Concluindo, cordas, cabos ou objetos semelhantes são utilizados para transmitir forças de um corpo para outro.

Como calcular a força de tensão

As etapas para calcular as forças de tensão são:

Decompor vetorialmente forças que não são verticais nem horizontais. Desta forma todas as forças serão verticais ou horizontais.
Desenhe o diagrama de corpo livre do sistema, ou seja, represente graficamente todas as forças que atuam no sistema.
Estabeleça as equações de equilíbrio do sistema. Normalmente, uma equação deve ser estabelecida para forças horizontais e outra equação para forças verticais.
Resolva a força de tensão a partir das equações e calcule seu valor.

Em resumo, em física para calcular a força de tensão , devem ser aplicadas condições de equilíbrio . Ao estabelecer as equações de equilíbrio, a força de tensão pode ser resolvida e, portanto, seu valor pode ser encontrado.

Abaixo está um exemplo passo a passo de força de tensão calculada para ver como isso acontece:

Um corpo com massa de 65 kg está suspenso no teto por uma corda. Quanta tração a corda deve exercer para sustentar o corpo? Supõe-se que a corda tenha massa desprezível e não estique.

Em primeiro lugar, é necessário determinar a força gravitacional com que a Terra atrai o corpo. Para fazer isso, aplicamos a fórmula da força peso:

$P=m\cdot g=65\cdot 9,81=637,65 \ N$

Agora criamos o diagrama de corpo livre. Neste caso temos apenas duas forças verticais: a força de tensão da corda e a força do peso.

Vamos agora propor a condição de equilíbrio vertical. Como existe apenas uma força vertical para cima e uma força vertical para baixo, para que o corpo permaneça em equilíbrio as duas forças devem ser iguais:

$\displaystyle\somme F_y=0$

$TP=0$

$T=P$

$T=637,65 \N$

Exercícios resolvidos sobre força de tensão

Exercício 1

Dado um corpo rígido com massa de 12 kg suspenso por duas cordas cujos ângulos são mostrados na figura a seguir, calcule a força que cada corda deve exercer para manter o corpo em equilíbrio.

problema da primeira condição de equilíbrio

Veja a solução

A primeira coisa que precisamos fazer para resolver este tipo de problema é desenhar o diagrama de corpo livre da figura:

exercício resolvido da primeira condição de equilíbrio

Observe que na verdade existem apenas três forças atuando sobre o corpo suspenso, a força do peso P e as tensões das cordas T ₁ e T ₂ . As forças representadas T _1x , T _1y , T _2x e T _2y são as componentes vetoriais de T ₁ e T ₂ respectivamente.

Assim, como conhecemos os ângulos de inclinação das cordas, podemos encontrar as expressões para as componentes vetoriais das forças de tração:

$T_{1x}=T_1\cdot \text{cos}(20º)$

$T_{1y}=T_1\cdot \text{sin}(20º)$

$T_{2x}=T_2\cdot \text{cos}(55º)$

$T_{2y}=T_2\cdot \text{sin}(55º)$

Por outro lado, podemos calcular a força do peso aplicando a fórmula da força gravitacional:

$P=m\cdot g=12\cdot 9,81 =117,72 \ N$

A definição do problema diz-nos que o corpo está em equilíbrio, portanto a soma das forças verticais e a soma das forças horizontais deve ser igual a zero. Portanto, podemos estabelecer as equações de força e defini-las iguais a zero:

$-T_{1x}+T_{2x}=0$

$T_{1y}+T_{2y}-P=0$

Substituímos agora os componentes das tensões pelas suas expressões encontradas anteriormente:

$-T_1\cdot\text{cos}(20º)+T_2\cdot \text{cos}(55º)=0$

$T_1\cdot \text{sin}(20º)+T_2\cdot \text{sin}(55º)-117.72=0$

E, por fim, resolvemos o sistema de equações para obter o valor das forças T ₁ e T ₂ :

$\left.\begin{array}{l}-T_1\cdot 0,94+T_2\cdot 0,57=0\\[2ex]T_1\cdot 0,34+T_2\cdot 0,82-117 .72=0\end{array }\right\} \longrightarrow \ \begin{array}{c}T_1=69,56 \ N\\[2ex]T_2=114,74 \ N\end{array}[/ latex] <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 2</h3> <p> Comme le montre la figure suivante, deux objets sont reliés par une corde et une poulie de masses négligeables. Si l’objet 2 a une masse de 7 kg et que l’inclinaison de la rampe est de 50º, calculez la masse de l’objet 1 pour que l’ensemble du système soit dans des conditions d’équilibre. Dans ce cas, la force de frottement peut être négligée. </p> <div class="wp-block-image"> <figure class="aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png" alt="problème d'équilibre translationnel" class="wp-image-295" width="299" height="240" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces-300x241.png 300w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png 718w" sizes="(max-width: 300px) 100vw, 300px"></figure> </div> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#FFF8E1" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>voir la solution</strong></div> </div> <p> Le corps 1 est sur une pente inclinée, donc la première chose à faire est de vectoriser la force de son poids pour avoir les forces sur les axes de la pente : [latex]P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”340″ width=”2918″ style=”vertical-align: 0px;”></p> </p> <p class=$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

Assim, o conjunto de forças que atuam em todo o sistema é:

exercício de equilíbrio translacional resolvido

A definição do problema diz-nos que o sistema de forças está em equilíbrio, portanto os dois corpos devem estar em equilíbrio. A partir dessas informações podemos propor as equações de equilíbrio dos dois corpos:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2$