▷ Lançamento parabólico horizontal (ou lançamento horizontal)

Este artigo explica o que é o lançamento parabólico horizontal, também chamado de lançamento horizontal ou lançamento horizontal, na física e quais são suas características. Além disso, você encontrará as fórmulas para o disparo parabólico horizontal, bem como um exemplo concreto passo a passo.

O que é calado parabólico horizontal?

O lançamento parabólico horizontal , lançamento horizontal ou lançamento horizontal , é um movimento em forma de parábola que parte de uma altura e a velocidade inicial é horizontal.

O lançamento parabólico horizontal é a união de dois movimentos: o movimento vertical é um MRU e o movimento horizontal é um MRUA .

Por exemplo, lançar uma bola horizontalmente do telhado de um edifício é um lançamento parabólico horizontal. A bola inicia o movimento desde uma altura, sua velocidade inicial é totalmente horizontal e faz um movimento parabólico devido à gravidade, portanto é um tiro parabólico horizontal.

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Características do tiro parabólico horizontal

Depois de vermos a definição de lançamento parabólico horizontal na física, vamos ver quais são as características desse tipo de movimento.

A principal característica do disparo parabólico horizontal é que a trajetória descrita pelo móbile é uma parábola.
Da mesma forma, o disparo parabólico horizontal é caracterizado por uma velocidade inicial completamente horizontal.
A trajetória parabólica do tiro parabólico horizontal é devida à aceleração da gravidade. A princípio, a componente vertical da velocidade é zero, então o corpo se move horizontalmente, mas sob a influência da gravidade, a velocidade vertical torna-se cada vez mais negativa e, como resultado, o corpo desce.
Assim, a componente horizontal da velocidade de um disparo parabólico horizontal é constante, enquanto a componente vertical da velocidade diminui (torna-se cada vez mais negativa).
O lançamento parabólico horizontal é portanto a união de dois tipos de movimentos: o movimento horizontal é um movimento retilíneo uniforme (MRU) e, por outro lado, o movimento vertical é um movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
Na física, no tiro parabólico horizontal, o atrito do corpo com o ar é desprezado ao longo do movimento.

Fórmulas de tiro parabólico horizontal

Abaixo estão as fórmulas (ou equações) para o disparo parabólico horizontal. Essas fórmulas nos ajudarão a resolver problemas de calado parabólico horizontal.

Posição

Em um plano parabólico horizontal, o componente horizontal da posição é definido pela fórmula do movimento retilíneo uniforme (MRU), enquanto a expressão para o componente vertical da posição é a fórmula do movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Assim, as equações que descrevem a trajetória de um disparo parabólico horizontal são as seguintes:

$\begin{cases}x=v_0\cdot t \\[2ex]y=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2\end{cases}$

Ouro:

$x$

é a coordenada horizontal do corpo.
$y$

é a coordenada vertical do corpo.
$v_0$

é a velocidade inicial.
$t$

é o tempo decorrido.
$h$

é a altura inicial do corpo.
$g$

é a aceleração da gravidade, cujo valor é 9,81 m/s ² .

Velocidade

No disparo parabólico horizontal, a componente horizontal da velocidade é constante ao longo da trajetória e equivale ao valor da velocidade inicial.

Por outro lado, a componente vertical de um disparo parabólico horizontal é definida pela equação do movimento retilíneo uniformemente acelerado. Portanto, a componente vertical da velocidade é igual a menos a aceleração da gravidade vezes o tempo decorrido.

$\begin{cases}v_x=v_0 \\[2ex]v_y=-g\cdot t\end{cases}$

Ouro:

$v_x$

é a componente horizontal da velocidade.
$v_y$

é a componente vertical da velocidade.
$v_0$

é a velocidade inicial.
$t$

é o tempo decorrido.
$g$

é a aceleração da gravidade, cujo valor é 9,81 m/s ² .

Aceleração

Em todos os planos parabólicos horizontais, a aceleração do corpo tem sempre o mesmo valor. A componente horizontal da aceleração é zero, enquanto a componente vertical da aceleração é o valor da gravidade com sinal negativo (pois é uma aceleração negativa).

$\begin{cases}a_x=0 \\[2ex]a_y=-g\end{cases}$

Ouro:

$a_x$

é a componente horizontal da aceleração.
$a_y$

é a componente vertical da aceleração.
$g$

é a aceleração da gravidade, cujo valor é 9,81 m/s ² .

Hora do voo

O tempo de vôo é o tempo que leva para o corpo fazer o disparo parabólico horizontal tocar o solo. Portanto, o tempo de voo é o tempo desde o momento em que o corpo inicia a parábola até atingir o solo.

Assim, a fórmula para calcular o tempo de voo de um disparo parabólico horizontal é a seguinte:

$\displaystyle t_{vol}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Ouro:

$t_{flight}$

é o tempo de vôo.
$h$

é a altura inicial do corpo.
$g$

é a aceleração da gravidade, cujo valor é 9,81 m/s ² .

Veja a demonstração da fórmula

Quando o corpo atingir o solo, a coordenada vertical de sua posição será zero. Portanto, para calcular o tempo de vôo, você precisa definir a equação para a posição vertical do tiro parabólico horizontal igual a zero e, em seguida, resolver a equação do tempo.

$y=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2$

$0=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{vol}^2$

$\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{vol}^2=h$

$t_{vol}^2=\cfrac{2h}{g}$

$\displaystyle t_{vol}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Escopo horizontal

O alcance horizontal máximo será alcançado quando o corpo tocar o solo, instante que equivale ao tempo de voo. Portanto, para calcular o alcance horizontal, primeiro deve-se tomar o tempo de voo e posteriormente substituir o valor do tempo de voo na equação da posição horizontal do tiro parabólico horizontal.

$x_{m\'ax}=v_0\cdot t_{vol}$

Ouro:

$x_{m\'ax}$

é o alcance horizontal máximo.
$v_0$

é a velocidade inicial.
$t_{flight}$

é o tempo de vôo.

Resumo das fórmulas de rascunho parabólico horizontal

Em resumo, deixamos uma tabela com todas as fórmulas para o tiro parabólico horizontal:

fórmulas de projeção parabólica horizontal

Exercício de tiro parabólico horizontal resolvido

Para assimilar melhor os conceitos explicados, você encontrará abaixo um passo a passo do exercício de tiro parabólico horizontal.

Uma bola é lançada horizontalmente de uma altura de 8 metros com velocidade inicial de 6 m/s. Calcule o seguinte desprezando o atrito do ar em todo o problema e aproximando o valor da gravidade em 10 m/s ² .
1. O momento em que a bola está no ar.
2. A distância horizontal que a bola percorre até atingir o solo.
3. A magnitude da velocidade com que a bola atinge o solo.

Para saber o horário do voo, basta aplicar a fórmula que vimos acima:

$\begin{aligned}\displaystyle t_{vol}&=\sqrt{\frac{2h}{g}}\\[2ex]t_{vol}&=\sqrt{\frac{2\cdot 8} {10}}\\[2ex]t_{vol}&=1,26 \ s\end{aligned}$

Uma vez conhecido o tempo de voo, podemos determinar o alcance horizontal máximo substituindo o valor do tempo de voo na equação pela componente horizontal da posição.

$\begin{aligned}x_{m\'ax}&=v_0\cdot t_{vol}\\[2ex]x_{m\'ax}&=6\cdot 1.26\\[2ex]x_ {m \'ax}&=7.56 \ m\end{aligned}$

Para calcular a velocidade final, precisamos determinar a sua componente horizontal e a sua componente vertical no último instante. A componente horizontal é constante ao longo da trajetória e constitui o valor da velocidade inicial.

$v_x=v_0=6 \ \cfrac{m}{s}$

Por outro lado, para encontrar a componente vertical da velocidade, aplicamos a sua equação correspondente:

$\begin{aligned}v_{y_f}&=-g\cdot t_{flight}\\[2ex]v_{y_f}&=-10\cdot 1.26\\[2ex]v_{y_f}& =- 12.6 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}$

Assim, o módulo da velocidade é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados de suas componentes vetoriais:

$\begin{aligned}|v_f|&=\sqrt{v_x^2+v_{y_f}^2}\\[2ex]|v_f|&=\sqrt{6^2+(-12,6) ^2}\\[2ex]|v_f|&=13.96 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}$

Tiro parabólico horizontal e tiro parabólico oblíquo

Por fim, vamos ver qual a diferença entre o tiro parabólico horizontal e o tiro parabólico oblíquo, pois são dois tipos de movimentos parabólicos que podem ser confundidos.

O lançamento parabólico oblíquo é o movimento realizado por um corpo que primeiro sobe e depois desce enquanto avança horizontalmente. Em outras palavras, a trajetória de um plano parabólico oblíquo é uma parábola completa.

A diferença entre o tiro parabólico horizontal e o tiro parabólico oblíquo é a velocidade inicial. Em um tiro parabólico horizontal, a velocidade inicial é horizontal, porém, em um tiro parabólico oblíquo, a velocidade inicial forma um ângulo positivo com o eixo horizontal.

Assim, a trajetória de um disparo parabólico horizontal começa completamente horizontalmente, enquanto a trajetória de um disparo parabólico oblíquo começa em um ângulo com o eixo horizontal, uma vez que a velocidade inicial tem uma componente horizontal e uma vertical.

Além disso, se o disparo parabólico oblíquo começar no solo, o disparo parabólico horizontal começará no meio do disparo parabólico oblíquo. Portanto, o alcance máximo e o tempo de voo do disparo parabólico horizontal são metade do alcance máximo e do tempo de voo do disparo parabólico oblíquo.

lançamento parabólico horizontal e lançamento parabólico oblíquo

➤ Veja: Tiro parabólico oblíquo

O que é calado parabólico horizontal?

Características do tiro parabólico horizontal

Fórmulas de tiro parabólico horizontal

Posição

Velocidade

Aceleração

Hora do voo

Escopo horizontal

Resumo das fórmulas de rascunho parabólico horizontal

Exercício de tiro parabólico horizontal resolvido

Tiro parabólico horizontal e tiro parabólico oblíquo

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